概率论与数理统计（第1章）

概率论与数理统计Probability&Statistics目录

概率的基本概念第1章

随机变量及其分布第2章多维随机变量及其分布第3章随机变量的数字特征第4章数理统计的基础知识第5章参数估计第6章假设检验第7章目录1第1章概率的基本概念1.1随机事件1.2概率的定义1.3概率的性质和加法公式1.4条件概率与乘法公式1.5全概率公式与逆概率公式1.6伯努利试验与二项概率公式第1章概率的基本概念概率论是研究随机现象统计规律性的数学学科，它的理论与方法在自然科学、社会科学、工程技术、经济管理等诸多领域有着广泛的应用．从17世纪人们利用古典概型来研究人口统计、产品检查等问题到20世纪30年代概率论公理化体系的建立，概率论形成了自己严格的概念体系和严密的逻辑结构．本章重点介绍概率论的两个最基本的概念：随机事件与概率．1.1随机事件1.1.1随机事件与样本空间第1章概率的基本概念1.随机现象1.1随机事件1.1.1随机事件与样本空间第1章概率的基本概念1.随机现象1.1随机事件1.1.1随机事件与样本空间第1章概率的基本概念2.随机试验1.1随机事件1.1.1随机事件与样本空间第1章概率的基本概念3.随机事件严格地说，必然事件和不可能事件都不是随机事件，但为了研究上的方便，我们把它们看作是随机事件的特例．1.1随机事件1.1.1随机事件与样本空间第1章概率的基本概念4.基本事件1.1随机事件1.1.1随机事件与样本空间第1章概率的基本概念1.1随机事件1.1.2事件之间的关系及其运算第1章概率的基本概念1．事件的包含2．事件相等1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算3．事件的并（和）1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算4．事件的交（积）1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算5．事件的差1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算6．互不相容事件（互斥事件）1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算7．对立事件（逆事件）两个对立事件一定是互斥的，但两个互斥事件不一定是对立的．1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算8．事件的运算律1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算1.1随机事件第1章概率的基本概念1.1.2事件之间的关系及其运算1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.1频率与概率的统计定义1．频率1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.1频率与概率的统计定义2．频率的稳定性1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.1频率与概率的统计定义3．概率的统计定义1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1．古典概型1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）2．概率的古典定义1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）人们在长期实践活动中总结出这样的事实：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生．这一事实通常被称作实际推断原理．由于上述50名学生生日各不相同的概率仅为0.03，所以我们可以预测这50名学生中至少有2人生日相同．1.2概率的定义1.2.2古典概型（等可能概型）第1章概率的基本概念3．几何概型1.2概率的定义1.2.2古典概型（等可能概型）第1章概率的基本概念3．几何概型如果向直线上的区间内投掷随机点，则只需将上式中的面积改为长度；如果向空间区域内投掷随机点，则只需将面积改成体积．1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1.2概率的定义第1章概率的基本概念1.2.2古典概型（等可能概型）1.3概率的性质和加法公式1.3.1概率的基本性质第1章概率的基本概念第1章概率的基本概念1.3概率的性质和加法公式1.3.1概率的基本性质第1章概率的基本概念1.3概率的性质和加法公式1.3.1概率的基本性质第1章概率的基本概念1.3概率的性质和加法公式1.3.2概率的加法公式第1章概率的基本概念1.3概率的性质和加法公式1.3.2概率的加法公式第1章概率的基本概念1.3概率的性质和加法公式1.3.2概率的加法公式第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.1条件概率1．条件概率的定义第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.1条件概率1．条件概率的定义第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.1条件概率2．条件概率的计算公式第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.1条件概率2．条件概率的计算公式第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.1条件概率第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.2乘法公式第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.2乘法公式第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.2乘法公式第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.3事件的相互独立性1．两个事件的独立性第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.3事件的相互独立性1．两个事件的独立性第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.3事件的相互独立性第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.3事件的相互独立性2．三个事件的独立性第1章概率的基本概念1.4条件概率与乘法公式1.4.3事件的相互独立性第1章概率的基本概念1.5全概率公式与逆概率公式1.5.1全概率公式第1章概率的基本概念1.5全概率公式与逆概率公式1.5.1全概率公式第1章概率的基本概念1.5全概率公式与逆概率公式1.5.1全概率公式第1章概率的基本概念1.5全概率公式与逆概率公式1.5.2逆概率公式第1章概率的基本概念1.5全概率公式与逆概率公式1.5.2逆概率公式第1章概率的基本概念1.5全概率公式与逆概率公式1.5.2逆概率公式第1章概率的基本概念1.5全概率公式与逆概率公式1.5.2逆概率公式第1章概率的基本概念1.6伯努利试验与二项概率公式1.6.1伯努利试验第1