自动控制原理第5章部分题解选编课件

1第5章习题解5-1单位负反馈控制系统的开环传递函数为设系统受到以下输入信号的作用，试求系统的稳态输出。1.r(t)=sin(t+30°)2.r(t)=2cos(2t–45°)3.r(t)=sin(t+30°)+2cos(2t–45°)解：系统的闭环传递函数如下，系统稳定1第5章习题解5-1单位负反馈控制系统的开环传递函数2(1).当

=1时，(2).当

=2时，r(t)=2cos(2t–45°)=2sin(2t+45°)r(t)=sin(t+30°)2(1).当=1时，(2).当=2时，r(t)=2c3(3).当r(t)=sin(t+30°)+2cos(2t–45°)时利用迭加原理，可得5-2某放大器的传递函数为今测得幅频特性，相频特性

,试求参数K和T的值。解：系统的频率特性为3(3).当r(t)=sin(t+30°)+2cos(24据题意有：5-3RLC无源网络如图E5.1所示。当

=10弧度/秒时，其A(

)=1，

(

)=-90°，求其传递函数。

图E5.1题5.3图

4据题意有：5-3RLC无源网络如图E5.1所示。当=5图E5.1题5.3图

解：画出系统的动态结构图如下UrUc5图E5.1题5.3图解：画出系统的动态结构图如下Ur6系统的频率特性为：据题意：6系统的频率特性为：据题意：7可得传递函数表达式：或者或者7可得传递函数表达式：或者或者85-4系统的单位阶跃响应为h(t)=1–1.8e–4t+0.8e–9t(t

0)，试求系统的频率特性。

解：85-4系统的单位阶跃响应为h(t)=1–1.8e–4t9

5-6已知一些元件的对数幅频特性曲线如图E5.3所示。试写出它们的传递函数G(s)，并计算出各参数值。

图E5.3对数幅频特性曲线

解：(a)95-6已知一些元件的对数幅频特性曲线如图E5.3所示10(b)因低频段的斜率为[+20]dB/dec上升，所以有一理想微分环节。由最低频段对数幅频近似公式，可求得10(b)因低频段的斜率为[+20]dB/dec上升，所以11(c)由Bode图(后页）可知，系统的开环传函由比例和二阶振荡环节构成。因低频段由Bode图可知，二阶振荡环节的谐振峰值为1.25dB11(c)由Bode图(后页）可知，系统的开环传函由比例和121213(d)由Bode图可知，系统的开环传函由比例、积分和二阶振荡环节构成。即由图可知13(d)由Bode图可知，系统的开环传函由比例、积分和二145-7最小相位系统的对数幅频渐近特性如图E5.4所示。要求:(1)写出对应的传递函数表达式。

(2)概略地画出对应的对数相频和幅相频率特性曲线。解：a)写出系统对应的开环传递函数为145-7最小相位系统的对数幅频渐近特性如图E5.4所示15由求的近似公式得对数相频特性曲线幅相频率特性曲线-1系统闭环稳定15由求的近似公式得对数相频特性曲线幅相频率16b)系统开环传递函数为对数相频特性曲线幅相频率特性曲线-1系统闭环不稳定16b)系统开环传递函数为对数相频特性曲线幅相频率特性曲线17c)系统开环传递函数为对数相频特性曲线幅相频率特性曲线-1系统闭环稳定由近似公式得17c)系统开环传递函数为对数相频特性曲线幅相频率特性曲线185-8画出下列传递函数对应的对数幅频特性的渐近线和相频特性曲线。

LdB2040600.01-20-400.11100.56dB[-40][-20]G1185-8画出下列传递函数对应的对数幅频特性的渐近线和相19LdB2040600.01-20-400.1110[-20][-40][-60]G419LdB2040600.01-20-400.1110[-205-9系统的开环幅相频率特性曲线如图E5.5所示。试判断各系统闭环的稳定性。未注明时p=0,v=0。

稳不稳不稳稳稳稳不稳不稳205-9系统的开环幅相频率特性曲线如图E5.5所示。试215-13负反馈系统的开环幅相频率特性如图E5.7所示，开环增益K=500，p=0，试确定使系统稳定的K的取值范围。图E5.7题5.13图解:设开环传函为据题意有215-13负反馈系统的开环幅相频率特性如图E5.7所示22(a)K=500(b)(c)(d)22(a)K=500(b)(c)(d)23要稳定,对于图(a)应满足要稳定,对于图(d)应满足综合得：及23要稳定,对于图(a)应满足要稳定,对于图(d)应满足综合245-14单位负反馈系统的开环传递函数为 试确定系统的相角裕量等于45°时的

值。解：据

c定义245-14单位负反馈系统的开环传递函数为 试确定系统的255.16单位负反馈系统的开环对数幅频渐近曲线如图E5.8所示。

图E5.8题5.16图

（1）写出系统的开环传递函数。（2）判别闭环系统的稳定性。（3）将幅频特性曲线向右平移10倍频程，试讨论对系统阶跃响应的影响。255.16单位负反馈系统的开环对数幅频渐近曲线如图E526解：（1）系统开环传递函数为据求

c的近似公式得由图可知（2）作开环对数相频特性如下26解：（1）系统开环传递函数为据求c的近似公式得由图可知27P=0,N+=0,N-=0,满足奈氏公式，闭环系统稳定27P=0,N+=0,N-=0,28（3）对数幅频曲线向右平移10倍频程

可见，低频段增高，K值变大，稳态误差始终为0（I型，阶跃输入无差）；相角裕度不变，动态平稳性不变。但

c变大，调节时间ts减小，系统响应速度加快，但抗干扰能力下降。各转折频率均扩大10倍若为斜波输入，Kessr

28（3）对数幅频曲线向右平移10倍频程可见2929人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”