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文档简介
5.误差的传递一、系统误差的传递1、加减法绝对误差:各测量步骤绝对误差的代数和.若R是A,B,C三个测量值相加减的结果,绝对误差ER=EA+mEB-EC5.误差的传递一、系统误差的传递1、加减法绝对2、乘除法相对误差:各测量步骤相对误差的代数和.若R是A,B,C三个测量值相乘除的结果,如R=AB/C,相对误差ER为如2、乘除法如3、指数关系相对误差:测量值的相对误差的指数倍.若分折结果R与测量值A有下列关系:R=mAn,4、对数关系如R=mlgA,3、指数关系如R=mlgA,1、加减法标准偏差的平方:是各测量步骤标准偏差的平方总和。若R是A,B,C三个测量值相加减的结果,
R=A+B-C,二、随机误差的传递R=aA+bB-cC+…,1、加减法二、随机误差的传递R=aA+bB-cC+…,2、乘除法相对标准偏差的平方:是各测量步骤相对标准偏差的平方的总和。若R是A,B,C三个测量值相乘除的结果,如R=AB/C,或R=m(AB/C),2、乘除法3、指数关系若分折结果R与测量值A有下列关系:R=mAn,4、对数关系如R=mlgA,3、指数关系如R=mlgA,例设天平称量时的标准偏差s=0.10mg,求称量试样时的标准偏差sm。解:试样质量m是两次称量所得质量m1与m2之差值,即:m=m1-m2或m=m2-m1例设天平称量时的标准偏差s=0.10mg,求称量第三章分析化学中的误差与数据处理课件三、极值误差用一种简便的方法来估计分析结果的最大可能误差,即考虑在最不利的情况下,各步骤带来的误差互相累加在一起。
这种情况出现的概率是很小的。三、极值误差用一种简便的方法来估计分析结果1、加减法:若R=A+B-C,极值误差为2、乘除法:若R=AB/C,极值误差为1、加减法:2、乘除法:例滴定管的初数为(0.05±0.01)mL、末读数为(22.10±0.01)mL,问滴定剂体积可能在多大范围内波动?解极值误差ΔV=
±0.01mL
+
±0.01mL
=0.02mL,故滴定剂体积为(22.10-0.05)±0.02=(22.05±0.02)mL。例滴定管的初数为(0.05±0.01)mL、末读数为例用容量法测定矿石中铁的含量,若天平称量误差及滴定剂体积测量误差均为±1‰,问分析结果的极值相对误差为多少?解矿石中铁的质量分数的计算式为只考虑ms和V的测量误差,例用容量法测定矿石中铁的含量,若天平称量误差及滴定剂3.2有效数字1定义测定的数据=确定的数字+一位不确定数字20.00mL表明:以mL为单位,小数点后一位是准确的,小数点后第二位是可疑数字。改用L做单位时,应表示为0.02000L。此时仍表示以mL为单位时小数点后第二位是可疑数字。0.02L:表示以L为单位,小数点后第二位(几十毫升)为可疑数字,可疑程度加大。3.2有效数字2.有效数字的确定
<1>有效数字最后一位是不确定数字,倒数第二位反映出仪器的最小刻度单位。<2>数字“0”是否为有效数字取决其所在位置。数字之间或之后的“0”为有效数字。如:21.20;5.07,数字之前的“0”只起定位作用,不是有效数字。如:0.08752.有效数字的确定<1>有效数字最后一位是不确定数字,倒<3>分析化学实验中对有效数字的要求
①电子天平称重时,取小数点后四位。移液管、滴定管读体积时以mL为单位,取小数点后两位。②浓度取四位有效数字,分子量取四位有效数字。如:c(HCl)=0.1000mol/L;M(HCl)
=36.45;M(Na2CO3)
=106.0③误差和偏差一般取一位有效数字,最多取二位。如:±0.1%,±0.12%,<3>分析化学实验中对有效数字的要求①电子天平称重时,取小⑤计算分析结果(质量分数):含量>10%,四位有效数字;含量=1%~10%,三位有效数字;含量<1%,两位有效数字;④pH取1~2位有效数字。因为pH为负对数,所以其小数部分为有效数字,整数部分只起定位作用。如:pH=4.56为二位有效数字。⑤计算分析结果(质量分数):④pH取1~2位有效数字。因为p⑥与测量无关的纯数,如化学计量数、摩尔比、稀释倍数等,可视为无限多位数,不影响其它有效数字的运算。⑦当计量单位由大变小时,采用指数形式。不可改变有效数字位数。如:25.0g→2.50×104mg不能写成25000mg⑧确定有效数字位数时采用“四舍六入五成双”。如:3.175→3.18;3.165→3.16⑨修约数字为5时,如果5后面有数字,则一律进位。如3.1651→3.17⑩修约有效数字时只允许一次修约。如:2.5491修约为2位有效数字时为2.5,不能2.5491→2.55→2.6
⑥与测量无关的纯数,如化学计量数、摩尔比、稀释倍数等,可视为3.运算规则
①加减运算:结果所保留的位数,取决于绝对误差最大的数,(小数点后位数最少)。“先取齐后加减”。0.1325+5.103+60.08+139.8=0.1+5.1+60.1+139.8=205.1②乘除运算:结果所保留的位数取决于相对误差最大的数(有效数字位数最少)。“先取齐后加减”。0.1325×28.6×0.15=0.13×2.9×102×0.15=0.573.运算规则①加减运算:结果所保留的位数,取决于绝对误注意:乘除运算时,数字首位为9,多计一位有效数字计算。例:0.1325×28.6×0.95=0.132×28.6×0.95=3.59注意:练习:1、下列数据包含几位有效数字:0.05635.0701.8×10-5pH=4.7510002、将下列数字修约为4位有效数字:0.1
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