《植树问题》教学设计

《植树问题》教学设计教学内容：人教课标版小学数学五年级上册106页例1及107页做一做1题。教学目标：1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。教学重点：理解种树棵树与间隔数之间的关系，并总结出“棵数=间隔数+1”的关系。教学难点：通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教具：课件、小纸条、小树、短绳子等。教学过程：创设情境，提出问题。猜谜语：手2、出示公告(为了迎接开放日的到来,学校将进行校园环境美化，特诚聘小设计师一名，请看招聘启示。)（同学们，请发挥你们的设计天份，在这张长20厘米的纸条上设计植树方案。注意：20厘米的纸条代表20米长的小路，1厘米表示1米。）（1）学生动手在卡纸上设计植树方案。（播放轻松的音乐）（2）学生汇报其设计的植树方案。A、我按要求每隔5米种一棵，我是按两头都种来设计的，所以我种了5棵。B、我是只种一头的。所以我只种了4棵。C、我是两头都不种的，我只种了3棵。（3）师：你们所设计的植树方案真棒，植树是一项环保活动，希望每个同学都积极响应，做到：保护环境，人人有责。（4）但为什么同一个要求，会有不同的棵数呢？看来植树中间有许多有趣的数学问题，今天我们就来研究与植树有关的数学问题。板书课题：植树问题。二、探究新知1、理解信息：示例1。同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？请看题，你获得了哪些信息？预设:从以下几点理解题意⑴什么是“一边植树”？⑵能解释一下“两端要种”吗？（板书：两端要种）追问：与“两边要种”意思一样么？⑶每隔5米是什么意思？生：就是两棵树之间的“距离”；师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。2、猜想。师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢？（20棵或21棵）你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗？（画图）3、自探提示一全长（米）间隔长（米）线段图例间隔数（个）棵数[两端都栽]（棵）155205255305(1)想一想：怎样摆小棒或画图（可以参考课本106页）(2)把试验的结果填在表内。(3)观察表中的棵数和间隔数，你们发现了什么规律？(4)从表中全长、间隔长、间隔数的数据里你们还发现了哪些规律？(5)你发现了什么规律？师根据学生的汇报小结并板书：棵数=间隔数+1间隔数=棵数-1总长度÷间隔长=间隔数(6)你能列式算出来吗？(7)板书：100÷5=20（个）20+1=21（棵）或100÷5+1=21（棵）三、联系生活，运用拓展1、填表格：一边栽树，两端要栽2、同学们排队做早操，从第一个同学到最后一个同学相距28米，每隔1米站一个同学，这一排队一共有多少个同学？3、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每隔50米安装一座。一共要安装多少座？4、学校准备在校门前