人教版七年级数学上册第一章有理数测模拟试题

第一章有理数测试题（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.若A地高于海平面152米，记作“海拔+152米”，则B地低于海平面23米，应记作（）A．海拔23米 B．海拔-23米 C．海拔175米 D．海拔129米的倒数是（）A.-B.C．±2022 D．20223.下列四个数中，最大的数是（）A.-1B.C．0D．-24.第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次，将数据686000用科学记数法表示为（）A．686×104 B．×105 C．×105 D．×1065．在数轴上表示-5的点在（）A．5与6之间 B．6与7之间 C．-5与-6之间 D．-6与-7之间6.如图1，数轴上的点A表示的数为a，则-a等于（）A.-3B.3

C.

D.图17.有下列各数：|-2|，-（-2）2，-（-2），（-2）3，其中负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8.下列说法中正确的是（）A．精确到 B．万精确到C．300精确到个位 D．×104精确到百分位9．下列等式中成立的是（）A．43=34 B．-53=（-5）3 C．-42=（-4）2 D．10.在有理数的加法与减法运算的学习过程中，小明做过如下数学实验：把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程和结果为（）A．0+（-3）-（+1）=-4 B．0+（-3）+（+1）=-2 C．0+（+3）+（-1）=+2 D．0+（+3）+（+1）=+4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.−的相反数是，绝对值等于4的数是.12.按要求取近似值：≈（精确到百分位）．13.比较下面两组数的大小：-；|-3|-（-3）．（填“＜”“＞”或“=”）14.某冷库的温度为-2℃，有一批食品需要在-26℃的温度下储存，如果每小时降4℃，小时能降到所要求的温度．15.若数轴上点M和点N表示的两个数互为相反数，这两点间的距离为10，且点M在点N的左侧，则点M、点N表示的数分别是和.16.小亮和小聪规定了一种新运算“⊗”，对于任意有理数a，b，有a⊗b=a2+ab-1.小亮计算出2⊗3=9，请你帮小聪计算（-2）⊗3=.三、解答题（本大题共6小题，共52分）17．（6分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：1，-，+，0，，，+108，-4，6.正整数：{…}；负分数：{…}；非负数：{…}．18.（每小题4分，共8分）计算：（1）30-×（-6）2；（2）-32-.19．（7分）图2是一位同学做的有理数运算解题过程的一部分：图2（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；（2）请你注意避错完成下面的计算：-22+|5-8|+24÷（-3）×.20．（9分）王红有图3所示的五张写着数的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：图3

（1）从中取出两张卡片，使这两张卡片上数乘积最小，最小值是多少．（2）从中取出两张卡片，使这两张卡片数相除商最大，最大值是多少．（3）从中取出除0以外的四张卡片，将这四个数进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24（注：每个数字只能用一次，如：23×[1-（-2）]，请另写出一种符合要求的运算式子.21．（10分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图4所示．（1）在数轴上描出表示a，b的相反数的点；（2）若表示b与其相反数的点相距20个单位长度，则b是多少？（3）在（2）的条件下，若表示a的点与表示b的相反数的点相距5个单位长度，则a是多少？图422.（12分）某出租车驾驶员从出租车公司出发，在南北走向的人民路上连续接送五批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：第一批第二批第三批第四批第五批5km2km-4km-3km10km（1）接送完第五批客人后，该驾驶员在出租车公司的什么方向，距离出租车公司多少千米？

（2）若该出租车每千米耗油升，在这过程中共耗油多少升？

（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加元收费（不足1千米按1千米算），在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）若a是有理数，则下列各式：①（-a）2=a2；②（-a）2=-a2；③（-a）3=a3；④|-a3|=a3．其中一定成立有是（填序号）.2.（12分）有一列数按如图所示的规律排列，请根据下图的排列规律，探索下列问题：（1）在A处的数是正数还是负数？（2）负数排在A，B，C，D中的什么位置？（3）第2022个数是正数还是负数？对应于A，B，C，D中的什么位置？第一章有理数测试题参考答案一、9.B二、11.±412．13.＜=14.615.-5516.-3提示：根据新定义，得（-2）⊗3=（-2）2+（-2）×3-1=4-6-1=-3.三、17.解：正整数：{1，+108，6，…}；负分数：{-，，…}；非负数：{1，+，0，，+108，6，…}．18.解：（1）原式=30-×36=30-28+33-6=29；（2）原式=-9-×（-24）=-9+18-4+15=20.19.解：（1）如图1所示.图1（2）原式=-4+3+24×=-4+3-=-.20.解：（1）取写有+3和-2的卡片，最小积为：3×（-2）=-6；（2）取写有+3和+1的卡片，最大商为：3÷1=3；

（3）答案不唯一，如[3-（-2）]2-1=24.21．解：（1）如图2所示.图2（2）由表示b与其相反数的点相距20个单位长度，得表示b的点到原点的距离为10，所以b为-10；（3）因为表示-b的点到原点的距离为10，而表示a的点与表示-b的点相距5个单位长度，所以表示a的点到原点的距离为5，所以a为5．22.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）.

答：接送完第五批客人后，该驾驶员在出租车公司的南边10千米处.

（2）（|5|+|2|+|-4|+|-3|+|10|）×=（升）.

答：在这个过程中共耗油升．

（3）[10+（5-3）×]+10+[10+（4-3）×]+10+[10+（10-3）×]=68（元）.

答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．附