2023-2024学年人教版数学八年级上册 11.3.2 多边形的内角和同步练习（含答案）

第第页2023-2024学年人教版数学八年级上册11.3.2多边形的内角和同步练习（含答案）11.3.2多边形的内角和

一、选择题（共7小题）

1.在如图所示的图形中，凸多边形共有

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.若一个多边形的内角和是900，则这个多边形是

A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形

3.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是．

A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形

4.将一个n边形变成n+1边形，内角和将

A.减少180B.增加90C.增加180D.增加360

5.将一矩形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是

A.360B.540C.720D.900

6.从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是

A.6B.7C.8D.9

7.一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2000，则这个内角的度数为

A.20B.160C.200D.140

二、填空题（共10小题）

8.在平面内，由一些线段相接组成的封闭图形叫做多边形；多边形组成的角叫做多边形的内角；多边形的边与它的组成的角叫做多边形的外角．

9.连接多边形的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．从n边形n≥4的一个顶点出发，可以作条对角线，这些对角线将n边形分为个三角形；n边形共有条对角线．

10.画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的，那么这个多边形就叫做凸多边形．

11.都相等，都相等的多边形叫做正多边形．

12.n边形的内角和等于；多边形的外角和等于．

13.（1）如图①，x=；如图②，x=；（3）如图③，x=．

14.（1）若一个正多边形的一个外角等于18，则这个正多边形的边数是；

（2）已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是．

15.（1）如图①，AB∥CD，x=；

（2）如图②，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=．

16.过m边形的一个顶点可以作5条对角线，n边形没有对角线，五边形共有k条对角线，则m=，n=，k=．

17.如图，小华从A点出发，沿直线前进10m后左转24，再沿直线前进10m，又向左转24，，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是m．

三、解答题（共4小题）

18.已知一个多边形的内角和与外角和相加为2160，求这个多边形的对角线的条数．

19.如图，在五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1，∠2，∠3分别是∠BAE，∠AED，∠EDC的邻补角，求∠1+∠2+∠3的度数．

20.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠D，∠B=∠C．试判断AD与BC的位置关系，并说明理由．

21.（1）如图①②，试研究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的数量关系（不需要写出证明过程）；

（2）如果我们把∠1，∠2称为四边形的外角，那么请你用文字描述（1）中的数量关系；

（3）如图③，AE，DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD，∠MDA的平分线，∠B+∠C=240，用你发现的结论求∠E的度数．

答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.D

6.C

7.B

8.首尾顺次，相邻两边，邻边的延长线

9.不相邻，n3，n2，nn32

10.同一侧

11.各个角，各条边

12.n2×180，360

13.50，72，55

14.20，9

15.85，360

16.8，3，5

17.150

18.设这个多边形的边数为n．

由题意，得

n2×180+360=2160,

解得

n=12.∴

12nn3=54．

∴这个多边形的对角线的条数为54．

19.如图，延长AB，DC，

则∠4，∠5分别是∠ABC，∠BCD的邻补角．

∵AB∥CD，

∴∠4+∠5=180．

又∵∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360，

∴∠1+∠2+∠3=360∠4+∠5=360180=180．

20.AD∥BC．

理由：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360，∠A=∠D，∠B=∠C，

∴2∠A+∠B=360．

∴∠A+∠B=180．

∴AD∥BC．

21.（1）∠1+∠2=∠3+∠4．

（2）四边形的任意两个外角的和等于与它们不相邻的两个内角的和．

（3）∵∠B+∠C=240，

∴∠M