2023-2024学年苏科版九年级数学上册2.1圆同步练习（含答案）

第第页2023-2024学年苏科版九年级数学上册2.1圆同步练习（含答案）苏科版九年级数学上册

2.1圆

选择题

1.下列说法中，正确的是．()

A.半圆是弧，弧也是半圆B.长度相等的弧是等弧

C.弦是直径D.在一个圆中，直径是最长的弦

2.有下列四种说法：

半径确定了，圆就确定了；直径是弦；弦是直径；半圆是弧，但弧不一定是半圆．

其中，错误的说法有()

A.种B.种C.种D.种

3.已知的半径为，当线段时，则点在()

A.内B.上C.外D.无法确定

4.已知是半径为的圆的一条弦，则的长可能是()

A.B.C.D.

5.如图所示，为的弦，，则的度数为()

A.B.C.D.

6.如图，点，，均在上，若，，则()

A.B.C.D.

7.如图，的直径与弦的延长线交于点，若，，则等于()

A.B.C.D.

8.如图，，，是某社区的三栋楼，若在中点处建一个基站，其覆盖半径为，则这三栋楼中在该基站覆盖范围内的是()

A.，，都不在

B.只有

C.只有，

D.，，

9.如图，在等边中，是的中点，则点与以为直径的的位置关系是()

A.圆上B.圆内C.圆外D.不能确定

10.如图，在中，，，以点为圆心，为半径作圆，当点在内且点在外时，的值可能是()

A.B.C.D.

二、填空题

11.若的半径为，点到圆心的距离为，那么点与的位置关系是．

12.如图，在一张直径为的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是______．

13.在中，，，，如果以点为圆心，为半径作，那么斜边的中点在______填“内”、“上”或者“外”

14.已知线段，是的中点，分别以点，为圆心，，为半径画圆．若点在内，又在外，则的取值范围是，的取值范围是．

15.如图，，是的两条半径，若，则的度数为．

16.如图，是等边三角形，，若的半径为，圆心在线段上运动，则点到上的点的距离最小值为______．

17.如图，半圆的直径，正方形的顶点，在半圆上，一边在上，则这个正方形的边长等于．

18.如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇的骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨炳长的，如图所示，折扇张开的角度为，则两把扇子扇面面积较大的是填“折扇”或“圆扇”．

19.如图，在平面直角坐标系中，为上一点，为内一点，请写出一个符合要求的点的坐标．

20.如图．在矩形纸片中，，，点是的中点，点是边上的一个动点，将沿所在直线翻折，得到，则线段的最小值是．

三、解答题

21.如图，在中，，，的中点为求证：，，，四点在以为圆心的圆上．

22.如图，是的直径，为弦，是的中点，，求的长．

23.如图，在中，．

尺规作图：作，使它过点、，且圆心在上，必须保留清晰的作图痕迹，不写作法；

在所作的中，求证：点在上．

24.如图，是的弦，点，在上，且判断的形状，并说明理由．

25.如图，中，，是的外接圆，的延长线交边于点．

求证：

当是等腰三角形时，求的大小．

1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、；

11、点在圆内；12、；13、上；14、；；；15、；16、；17、；18、折扇；19、；20、

21、证明：连结，，

，的中点为，

，

，，，四点在以为圆心，长为半径的圆上．

22、解：由题意，得是的中位线，

23、解：如图，为所求；

证明：如图，连接，

由点为的垂直平分线与的交点，

，

，

，

，

，

，

，

即，

、、三点共圆，

即点在上．

24、解：为等腰三角形．

理由如下：如图，连接，．

在中，

．

在和中，

≌

．

为等腰三角形．

25、【小题】

【证明】连接并延长，交于，如图．，弧弧．过圆心，