2023年浙江省温州市学业水平考试模拟数学试题

普通高中学业水平合格性考试模拟试卷数学（一）选择题部分一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题列出的四个选项中只有一个是符合目要求的，不选，多选，错选均不得分．）1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.（）A. B.3 C. D.3.已知命题，，则命题的为（）A.， B.，C.， D.，4.已知复数（为虚数单位），则（）A. B. C. D.25.已知一个圆台的上底面半径为2，下底面的半径为5，其侧面积为，则该圆台的体积为（）A B. C. D.6.甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲中靶的概率为，乙中靶的概率为0.9，且两人是否中靶相互独立．若甲、乙各射击一次，恰有一人中靶的概率为0.26，则（）A.两人都中靶的概率为0.63 B.两人都中靶的概率为0.70C.两人都中靶的概率为0.72 D.两人都中靶的概率为0.747.已知函数（，）部分图象如图所示，则（）A.函数为奇函数 B.函数在区间上单调递增C.函数在区间上的值域为 D.函数在区间上有8个零点8.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件9.已知函数的图象如图所示，则函数的大致图象为（）A B.C. D.10.在正四面体中，，，分别为，，的中点，则（）A.与平行，平面平面B.与异面，平面平面C.与平行，与平面平行D.与异面，与平面平行11.在中，，，，若，若，则值为（）A.2或 B. C.1 D.212.已知函数，其中，，若对任意，恒成立，则的最小值为（）A. B.C. D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）13.下列化简正确的是（）A. B.C. D.14.从某城市抽取100户居民进行月用电量调查，发现他们的用电量都在50到350度之间，将数据按照，，…，分成6组，画出的频率分布直方图如下图所示，则（）A.直方图中的的值为0.0040B.这100户居民月用电的平均数约为186度C.这100户居民月用电的中位数约为200度D.这100户居民月用电的众数约为175度15.已知函数，关于的方程的实根情况，下列说法正确的是（）A.当时，方程没有实根B.当时，方程只有一个实根C.当时，方程有三个不同实根D.当时，方程有三个不同实根16.如图，在梯形中，，，，．将沿对角线折成四面体，则（）A.翻折过程中，存在某个位置，使得B.在翻折过程中，存在某个位置，使得C.在翻折过程中，四面体体积的最大值为D.在翻折过程中，直线与平面所成角正切值的最大值为非选择题部分三、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分．）17.设，向量，，若，则__________．18.设函数，则__________，若，则实数的取值范围是__________．19.如图，在直角中，，为上的点，为上的点，若，，，，则__________．20.已知正数，满足，则的最小值为__________．四、解答题（本大题共3小题，共33分．）21.已知函数，．（1）求的最小正周期；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，得到的图象，求的单调递增区间．22.如图，在三棱锥中，平面平面，，为中点且．（1）求证：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．23.已知定义在上的函数．（1）当时，求的