北师大版八年级数学上册多媒体教学优质定义与命题张市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

2定义与命题第1页1.了解定义、命题、公理和定理含义.2.分清命题条件和结论，会把一个命题写成“假如……那么……”形式.3.能判断命题真假，并能经过举反例判定一个命题是假命题，使学生学会从反面思索方法.第2页1.观察,猜测,归纳,试验得出结论未必都正确,所以必须要一步一步,有根有据地进行推理,即证实.2.相关证实方法：正面证实（成立）和举反例（不成立）.第3页小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.这个黑客终于被逮住了.是,现在因特网广泛利用于我们生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服贼.坐在旁边两个人一边听着他们谈话，一边也在悄悄地议论着.第4页

小明百米成绩有进步，已到达9秒9.

好！继续努力,争取超出10秒.

不要再抢啦！每个人发一个球！有一位田径教练向领导汇报训练成绩；相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:第5页交流必须对一些名称和术语有共同认识才能进行.为此,就要对名称和术语含义加以描述,作出明确要求,也就是给出它们定义

.第6页比如:1.“含有中华人民共和国国籍人,叫做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”定义;2.“两点之间线段长度,叫做这两点之间距离”是“两点之间距离”定义;3.“在一个方程中,只含有一个未知数,而且未知数指数是1,这么方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”定义.第7页你还能举出曾学过“定义”吗?1.无限不循环小数称为无理数；2.两条边相等三角形叫做等腰三角形；3.能够完全重合两个三角形叫做全等三角形；4.普通，假如在某个改变过程中有两个变量x和y，而且对于变量x每一个值，变量y有唯一确定值与它对应，那么我们称y是x函数.想一想第8页“命题”定义下列图表示某地一个浇灌系统.1.假如B处水流受到污染,那么

处水流便受到污染;2.假如C处水流受到污染,那么

处水流便受到污染;3.假如D处水流受到污染,那么

处水流便受到污染;……上面“假如……,那么……”都是对事情进行判断语句.像这么判断一件事情句子,叫做命题.AB·C·E··

FH··

GD·K·J··IC,E,F,GEK做一做第9页以下句子都是命题吗？(1)熊猫没有翅膀.假如这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀.(2)对顶角相等.假如两个角是对顶角，那么它们就相等.(3)平行于同一条直线两条直线平行.假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行.都是命题【例题】第10页命题普通都能够写成“假如……,那么……”形式.反之,假如一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.比如,以下句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.⑶清新空气.⑷不许讲话！第11页1.假如两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；2.两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行；3.假如一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形两个底角相等；这些命题有什么共同结构特征？观察以下命题：第12页条件结论已知事项由已知事项推断出来事项假如两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；

命题都能够写成“假如……那么……”形式；其中“假如”引出部分是条件，“那么”引出部分是结论.定义：第13页以下命题条件是什么？结论是什么？（1）假如两个角相等，那么它们是对顶角；（2）假如a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等；（4）全等三角形面积相等.【例题】第14页【解析】（1）条件：两个角相等，结论：它们是对顶角.(2)条件：a＞b,b＞c，结论：a=c.(3)条件：两个三角形两角和其中一角对边对应相等，结论：这两个三角形全等.（4）条件：两个三角形全等，结论：它们面积相等.第15页说明假命题方法：举反例使之含有命题条件，而不含有命题结论.这几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？1.假如两个角相等，那么它们是对顶角；2.假如a＞b,b＞c,那么a=c；3.两角和其中一角对边对应相等两个三角形全等；4.全等三角形面积相等.假命题假命题真命题真命题第16页怎样证实一个命题是真命题呢用我们以前学过观察,试验,验证特例等方法.这些方法往往并不可靠.那已经知道真命题又是怎样证实?能不能依据已经知道真命题证实呢?哦……那可怎么办想一想第17页了解《原本》与《几何原本》；了解古希腊数学家欧几里得(Euclid,公元前300前后)；找出以下各个定义并举例．1.原名:一些数学名词称为原名.2.公理:公认真命题称为公理.3.证实:除了公理外,其它真命题正确性都经过推理方法证实.推理过程称为证实.4.定理:经过证实真命题称为定理.证实其它命题正确性推理推理过程叫证实经过证实真命题叫定理原名、公理一些条件+第18页我们选取以下命题作为公理:1.两点确定一条直线;2.两点之间线段最短;3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;4.两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行（简述为：同位角相等，两直线平行）;5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;6.两边及其夹角分别相等两个三角形全等;7.两角及其夹边分别相等两个三角形全等;8.三边分别相等两个三角形全等.公理第19页等式相关性质和不等式相关性质（以后将会学到）都能够看作公理．“在等式或不等式中,一个量能够用它等量来代替”.这一性质也看作公理,简称为“等量代换”.其它公理第20页1.以下语句是命题是()A.作线段AB=3cmB.平角是一条直线C.天鹅会飞吗？D.a2一定大于零吗？【解析】选B.判断一件事情句子叫做命题，只有B作出了判断.第21页2．命题“垂直于同一条直线两条直线相互平行”条件是()A.垂直B.两条直线C.同一条直线D.两条直线垂直于同一条直线【解析】选D.把命题改写为“假如两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线相互平行.”第22页3.以下语句：①画线段AB；②y=x是公式；③任何数都有立方根；④直线a,b不相交，那么a与b平行吗？⑤平行四边形是轴对称图形，是命题语句有____,真命题有_____.【解析】①没有作出判断，④是问句不是命题，②、⑤判断是错误.答案：②③⑤③第23页4.把以下命题改写成“假如…，那么…，”形式.（1）锐角小于90°.（2）两点确定一条直线.（3）相等角是对顶角.（4）全等三角形对应角相等，对应边相等.第24页【解析】（1）假如一个角是锐角，那么这个角小于90°.（2）假如过两个已知点画直线，那么能够画而且只能够画一条.（3）假如两个角相等，那么它们是对顶角.（4）假如两个三角形全等，那么它们对应角相等，