军事密码中的数学讲课稿省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

11级数学一班

杨利芳魏俊芳秦亚慧

军事密码中的数学1/28一、密码与密码学二、数学与密码关系亲密三、破译密码解剖刀——数学四、两次大战中密码战五、二战军事密码数学原理六、当代密码技术七、密码研究与应用八、展望密码发展2/28交流探讨：你对密码认识和应用：密码产生和发展3/28密码：是通信双方按约定法则进行信息特殊变换一个主要保密伎俩。依照这种法则，变明文为秘文，称为加密变换；变密文为明文，称为脱密变换。密码在早期仅对文字或数码进行加、脱密变换，伴随通信技术发展，对语音、图像、数据等都可实施加、脱密变换.如：电视机等。密码是由明文、密文、算法和密钥组成。密码与密码学4/28密码学：是研究编制密码和破译密码技术科学.研究密码改变客观规律，应用于编制密码以保守通信秘密，称为编码学；应用于破译密码以获取通信情报，称为破译学，总称密码学.伴随先进科学技术发展与应用，它已成为一门综合性尖端技术科学。它与语言学、数学、电子学、计算机科学等有着广泛而亲密联络。密码学有两个显著特点：一是历史悠久，二是数学性强。5/28试试破译以下密码:L.dp.d.whdfkhu最终答案是一句话

这是“恺撒移位密码”，字母按次序往前3位移动，L往前3位是I，d往前3位是a，p往前3位是m……以这类推。最终答案是Iamateacher6/28

什么是凯撒密码？凯撒密码作为一个最为古老对称加密体制，在古罗马时候都已经很流行，他基本思想是：经过把字母移动一定位数来实现加密和解密。比如，假如密匙是把明文字母位数向后移动三位，那么明文字母B就变成了密文E,依次类推，X将变成A，Y变成B，Z变成C，由此可见，位数就是凯撒密码加密和解密密钥。

7/28猪笔加密法（pigpencipher)在18世纪时，Freemasons为了使让其它人看不懂他所写而创造，猪笔密码属于替换密码流，但它不是用一个字母替换另一个字母，而是用一个符号来代替一个字母，把26个字母写进下四个表格中,然后加密时用这个字母所挨着表格那部分来代替。8/28黑客密码在计算机世界里，有各种各样密码。“基努李维骇客任务”9/28在我国，古代军事密码是伴随战事而生。据史料记载，最早制订军队秘密通信暗码是周代著名军事家太公望，即《封神演义》中姜子牙。他制订两种军事通信密码，一是阴符，二是阴书。阴符是使用者事先制造一套尺寸不等、形状各异“阴符”，共8种，每一个都代表一定意义，只有通信双方知道。也就是说把一份完整军事文书裁成3份，分写在3枚竹筒上，派3歌通信员分别持这枚竹筒出发，抵达目标地后，3枚简合而为一方知愿意。中途即使其中一人或两人被捕，也不致失密。到了宋代，军事家曾公亮创造了密码系统，他收纳当初军中惯用40个短语编成密码本，另以没有重复字五言律诗一首((40个字)作为解码密钥。当部将出征时，主将发给部将一本密码本，并约好用某一首五言律诗作为解码密钥。10/28曾公亮搜集了军队中惯用40种战斗情况，编成40条短语，分别编码。这40条短语是：1请弓、2请箭、3请刀、4请甲、5请枪旗、6请锅幕、7请马、8

请衣赐、9请粮料、10请草料、11请车牛、12请船、13请攻城守具、14请添兵、15请移营、16请进军、17请退军、18请固守、19未见贼、20

见贼讫、21贼多、22贼少、23贼相敌、24贼添兵、25贼移营、26贼进兵、27贼退兵、28贼固守、29围得贼城、30解围城、31被贼围、32贼围解、33战不胜、34战大胜、35战大捷、36将士投降、37将士叛、38士卒病、39都将病、40战小胜。

这套密码使用方法是：将领带兵接收战斗命令出发前，军事指挥部门与其约定一首40字五言律诗作为解码密钥，该诗文字不得重复，并发给一本有上述40个短语密码本，诗中每一字都对应一条短语，短语次序在战前暂时随机排列，该密码本只有通信双方极少数高级将领保管，在战斗中，前后方就按该密码本进行通讯。现举例以下：

11/28假设双方以唐代王勃《送杜少府之任蜀川》“城阙辅三秦,

风烟望五津。

与君离别意,

同是宦游人。

海内存知己,

天涯若比邻。

无为在歧路,

儿女共沾巾。”作为解码密钥。假如军队在战斗在粮食将尽，需要补充，前方将领就从密码本中查出“请粮料”编码，假如是第九，而《送杜少府之任蜀川》中第九字是“五”。于是请粮将领就将“五”字写到一件普通公文书牒之中，并在字上加盖印章。指挥机关接到这件公文后，查出盖印章“五”字，得知“五”字在暂时约好诗中列第九，再对照密码本上次序，就得知了前方情报。

12/28

猜谜语：

谜面：恩恩爱爱纤绳荡悠悠

谜底：情报，有线连13/28

数学与密码关系亲密自古以来，先有了数学，然后有了密码。密码也是数学博大精深文化中璀璨一页。人类遵照数学逻辑规律，创造出各种密码，并延伸为一门文化：密码学。这是和人类数学发展离不开。这就是，解开复杂密码通常不是语言学家，而是数学家原因。14/28

破译密码解剖刀——数学破译密码解剖刀——数学英国数学家图灵出生于一个富有家庭，1935年在剑桥大学获博士学位后去了美国普林斯顿，他为设计理想通用计算机提供了理论基础。1939年图灵回到英国，马上受聘于外交部通讯处。当初德国法西斯用于绝密通讯电报机叫“Enigma”（谜），图灵把拍电报过程看成在一张纸带上穿孔，利用图灵可计算理论，英国设计了一架破译机“Ultra”（超越）专门对付“Enigma”，破译了大批德军密码。15/281941年5月21日，英国情报机关终于截获并破译了希特勒给海军上将雷德尔一份密电。从而使号称当初世界上最厉害一艘巨型战列舰，希特勒“德国海军骄傲”——“俾斯麦”号在首次出航中即葬身鱼腹。

1943年4月，日本海军最高司令部发出绝密电波越过太平洋，抵达驻南太平洋和日本占领中国海港各日本舰队。各舰队司令接到命令：日本联合舰队总司令长官山本五十六大将，将于4月18日早晨9时45分，由6架零式战斗机保护，乘两架轰炸机飞抵卡西里湾，山本全部属员与他同行16/28这份电报当即被美国海军由数学家组成教授破译小组破译，经过海军部长弗兰克·诺克斯之手，马上被送到美国总统罗斯福案头。于是，美国闪电式战斗机群在卡西里湾上空将山本座机截住，座机在离山本目标地卡西里只有几英里荆棘丛中爆炸。中途岛海战也是因为美国破译了日本密码，使日本4艘航空母舰，1艘巡洋舰被炸沉，330架飞机被击落；几百名经验丰富飞行员和机务人员阵亡。而美国只损失了1艘航空母舰，1艘驱逐舰和147架飞机。从此，日本丧失了在太平洋战场上制空权和制海权。17/28

两次大战中密码战直到第一次世界大战结束为止，全部密码都是手工来编码。二次大战时有了密码机，密码也就进入了机械密码时代。第二次世界大战是密码史上黄金时代。密码在战争中饰演了主要角色。18/28二战军事密码数学原理到了二战，数学原理已被广泛应用到军事密码编制中，早已不在是早期密码那种字母调换等简单编制方式。这里简单列举几个经典军事密码及其大致原理。在太平洋战争暴发之前，日本军方就创造了一个被称为“紫密”机编密码，编制这种密码机电式密码机，被日本人称为“九七式欧文印字机”。紫密机有两部分组成，一是按键印字部分，其中按键部分用于将明文打字输入，印字部分用于密文打印输出。而位于右半部第二部分是加密部分，当讲26个字母中一个数字输入机器后，密钥轮就会转动，按照事先设定好程序进行转换，而输出将是另一个让全部数学家都束手无策字母。因为这种紫密密码机一共有4个密钥轮，所以就会产生（26*26！）个可能密钥，这是一个令人难以想象天文数字。19/28而在太平洋另一边德国，德国创造家亚瑟*谢尔比乌斯和理查德*里特也创造了一个称为“恩尼格玛”电气编码机器。该密码机关键部分是三个直径6厘米转子，他们主要隐藏在面板子下。之所以叫“转子”是因为他会转，他是关键。当按下键盘上一个字母键，对应加密后字母在显示器上经过灯泡闪亮来显示，而转子就自动地转动一个字母位置。同一个字母在明文不一样位置时，能够被不一样字母替换，而密文中不一样位置同一字母，又能够代表文字中不一样字母，字母频率分析法在这里丝毫无用武之地了，这种加密方式在密码学上被称为“复式替换密码”20/28不过假如连续键入26个字母，转子就会整整转一圈，回到原始方向上，这时编码就和最初重复了，而在加密过程中，重复现象就很是最大破绽，因为这能够使破译密码人从中发觉规律。于是“恩尼格玛”又增加了一个转子，当第一个转子转动整整一圈以后，它上面有一个齿轮拨动第二个转子，使得它方向转动一个字母位置。所以只有在26×26=676个字母后才会重复原来编码。而实际上“恩尼格玛”有三个转子。所以我们能够很简单地计算出，要想经过“暴力破译法”还原明文，需要试验多少种可能性：三个转子不一样方向组成26×26×26=17576种可能性;三种转子间不一样相对位置为6中可能性；连接板上两两交换6对字母可能性则是异常庞大，有100391791500种；于是17576×6×100391791500，其结果大约10000000000000000！即一亿亿种可能性！这种庞大可能性，换尔言之，即便能动员大量人力物力，要想靠“暴力破译法”来逐一试验可能性，那几乎是不可能。而收发双方，则只要按照约定转子方向、位置和连接板连线情况，就能够非常简单地进行通讯了。这就是“恩尼格玛”密码机保密原理。21/28当前，世界军事领域各方面正在发生深刻改变，军事技术革命关键就是信息。当代战争对信息依赖程度越来越高，信息技术在带来指挥高效率和作战高效率同时也造成了军事系统极大脆弱性，密码在信息整体防御中将饰演越来越主要角色。伴随信息反抗装备发展，国家安全更需要一个严密、协调密码防御体系。教授指出，假如说第一次世界大战是化学家战争，第二次世界大战是物理学家战争，那么未来战争将是数学家战争。当代密码技术22/28冷战结束后，密码也逐步从单纯军事应用慢慢转为商用或民用，而且已发展成为一门结合数学、计算机科学、电子与通信、微电子等技术交叉学科，使用密码技术不但能够确保信息机密性，而且能够确保信息完整性和确定性，预防信息被篡改、伪造和假冒。量子密码、神经网络密码、混沌密码、基因密码等新型密码研究和应用掀起了密码民用大潮。

密码研究与应用23/282、黑猫警长在追踪一名嫌疑犯过程中，捡起一张电话号码纸，上面写着电话38796，以及几个算式：3*3=3,8*7=8,7*7*7=6,(8+7+3)*9=3924/28分析：

3*3=3要使被乘数与积为相同数值且被乘数与乘数相同，只有算式1*1=1,即3代表1.8*7=8要使被乘数与积为相同数值，只有算式8*1=8或0*7=0.因为代表数不一样，即8不代表8，只能用0代表。

7*7*7=6三个相同数，一位数相乘积仍为一位。有两种可能：1*1*1=1或2*2*2=8.但7、6表示不一样数字。故7代表2,6代表8.(8+7+3)*9=39由前面已知：8代表0,7代表2,3代表1.则有(0+2+1)*9=19,所以39=19.3与5相乘积个位数与此数相同，则9代表5.

总而言之：38796=1025825/283、警察刚抓获一犯罪集团,得到一张密码情报,里面记载着集团头目与主要事5509_51_026

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