苏科版八年级下册一元一次不等式与一元一次方程一次函数优质课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

7.7一元一次不等式与一元一次方程、一次函数第1页一根长20cm弹簧，一端固定，另一端挂物体.在弹簧伸长后长度不超出30cm程度内，每挂1kg质量物体，弹簧伸长0.5cm，假如所挂物体质量是xkg，弹簧长度是ycm.问题一：求y与x之间函数关系式，并画出函数图像.关注生活第2页依据题意，这根弹簧挂xkg质量物体后，伸长了0.5xcm，此时弹簧长度是（0.5x＋20）cm，即得y与x之间得函数关系式xy5101520O102030问题二：求该弹簧所挂物体得最大质量.第3页所以该弹簧所挂物体最大质量是20kg.因为所挂物体越重，弹簧伸得越长，又因为挂上物体后弹簧得长度不能超出30cm，所以当y＝30时，该弹簧所挂物体质量最大。解一元一次方程问题二：求该弹簧所挂物体最大质量.第4页讨论小组交流：

问题一：你能不能用一元一次不等式方法来求该弹簧所挂物体得最大质量？问题二：经过上述问题请你谈谈一元一次不等式与一元一次方程、一次函数之间存在怎样关系？0.5ⅹ+20≤30解得:ⅹ≤20第5页小结：方程刻画现实世界数量之间相等关系，不等式刻画现实世界数量之间不等关系，函数刻画现实世界数量之间改变关系。（2）当已知一次函数中一个变量取值范围时，（1）当一次函数中一个变量值确定时，

能够用一元一次方程确定另一个变量值；能够用一元一次不等式（组）确定另一个变量取值范围.第6页某人点燃一根长25cm蜡烛，已知蜡烛每小时缩短5cm，设xh后蜡烛剩下长度为ycm.例题1(1)求y与x之间函数关系式.解：（1）依据题意，得

y=25-5x,即y与x之间函数关系为:y=25-5x.第7页例题你能用其它方法处理这个问题吗？(2)几小时后，蜡烛长度不足10cm？解:当y<10时,25-5x<10,解这个不等式，得x>3.所以3小时后蜡烛长度不足10cm当25-5x=10时x=3而对于函数y=25-5x,y随x增大而减小,所以3h后蜡烛长度不足10cm第8页练习一1.x取什么值时，函数y=-2(x+1)+4值是正数？负数？非负数？大于6？2.声音在空气中传输速度y(m/s)(简称音速）与气温x（℃）满足关系式y=x+331.求（1）音速为340m/s时气温（2）音速超出340m/s时气温范围第9页

弟兄俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3米，哥哥每秒跑4米。列出函数关系式，回答以下问题：

(1)何时弟弟跑在哥哥前面？y1=，y2=.

(2)何时哥哥跑在弟弟前面？

(3)谁先跑过20米？谁先跑过100米？你是怎样求？与同伴交流。提示设x为哥哥起跑开始时间,则哥哥与弟弟每人所跑距离y(m)与时间x(s)之间关系式分别是：9+3x4x答案:(1)从哥哥起跑开始,

弟弟跑在哥哥前面;

(2)从哥哥起跑开始,

哥哥跑弟弟在前面;(3)

先跑过20米,

先跑过100米.9s前9s后弟弟哥哥例题2第10页练习二作出函数y1=2x–4与y2=-2x+8图象，回答以下问题：(1)x取何值时，y1>0?(2)x取何值时，y2>0?(3)x取何值时，y1>0与y2>0同时成立？(4)x取何值时,y1>y2?(5)你能求出函数y1=2x–4与y2=-2x+8图象与X轴所围成三角形面积吗？xy242468-2-2y1=2x-4y2=-2x+8X＞2X＜