数学2.1《抽样方法》(苏教版必修3)省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

抽样方法第1页

数理统计是研究怎样有效地搜集，整理，分析受随机影响数据，并对所考虑问题作出推断或预测，直至为采取决议和行动提供依据和提议一门学科。它是一门应用性很强学科，凡是有大量数据出现地方，都要用到数理统计。现在，数理统计内容已异常丰富，成为数学中最活跃学科之一。教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科思想与方法。

数理统计所要处理问题是怎样依据样原来推断总体，第一个问题就是采集样本，然后才能作统计推断。第2页注意以下四点：（1）它要求被抽取样本总体个体数有限；

（2）它是从总体中逐一进行抽取；

（3）它是一个不放回抽样；（4）它是一个等概率抽样。

简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取可能性是等同，而且任何个体之间彼此被抽取机会是独立。假如用从个体数为N总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽取概卒等于

普通地，设一个总体个体数为N，假如经过逐一不放回地抽取方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到概率相等，就称这么抽样为简单随机抽样。1、简单随机抽样第3页抽签法

随机抽样方法：随机数表法1、抽签法

先将总体中全部个体（共N个）编号（号码能够从1到N），并把号码写在形状、大小相同号签上（号签能够用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n样本。对个体编号时，也能够利用已经有编号。比如学生学号，座位号等。第4页2、用随机数表法进行抽取

随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观影响原因（1）随机数表是统计工作者用计算机生成随机数，并确保表中每个位置上数字是等可能出现。（2）随机数表并不是唯一，所以能够任选一个数作为开始，读数方向能够向左，也能够向右、向上、向下等等。（3）用随机数表进行抽样步骤：将总体中个体编号；选定开始数字；获取样本号码。（4）因为随机数表是等概率，所以利用随机数表抽取样本确保了被抽取个体概率是相等。第5页（2）要抽样了解某年参加高考考生语文考试成绩，我们能够提出问题（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次汇报会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为2030名听众进行座谈。这里选取了哪种抽取样本方法？写出抽取过程。①按照科目分类：文科、理科、艺术、体育和外语五个层次。②按照地域分类：大城市、中等城市、城镇、乡镇四个层次。③按照学校分类：重点、非重点两个层次。第6页

为了了解高一年级1名学生数学成绩,需要抽取容量为120样本,请用适当方法抽取.解:(1)对全体学生数学成绩进行编号:1,2,3……,1.(2)分段:因为样本容量与总体容量比是1:100,我们将总体平均分为100个部分,其中每一部分包含100个个体.(3)在第一部分即1号到100号用简单随机抽样,抽取一个号码,比如是50.(4)以50作为起始数,,然后次序抽取150,250,350,…..11950.这么就得到容量为100一个样本.第7页

因为每排座位有40个，各排每个号码被抽取概率都是,第1排被抽取前，其它各排中各号码被抽取哪率也是，也就是说被抽取概率是，每排抽样也是简单随机抽样，所以这种抽样方法是系统抽样。

（1）一个礼堂有30排座位，每排有40个座位。一次汇报会礼堂坐满了听众。会后为听取意见留下了座位号为2030名听众进行座谈。这里选取了哪种抽取样本方法？写出抽取过程。当总体个数较多时，采取简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡部分，然后按照预先定出规则，从每一部分中抽取1个个体，得到所需要样本，这种抽样称为系统抽样。2．系统抽样第8页系统抽样步骤为：（1)先将总体中N个体编号.有时可直接利用个体本身所带号码.（2）确定分段间隔k。对编号均衡地分段，

是整数时，；不是整数时，从N中剔除一些个体，使得其为整数为止。（3）第一段用简单随机抽样确定起始号码l。（4）按照规则抽取样本：l；l＋k；l＋2k；……l＋nk

系统抽样时，将总体中个体均分后每一段进行抽样时，采取简单随机抽样；系统抽样每次抽样时，总体中各个个体被抽取概率也是相等;如总体个体数不能被样本容量整除时，能够先用简单随机抽样从总体中剔除几个个体，然后再按系统抽样进行。需要说明是整个抽样过程中每个个体被抽到概率依然相等。第9页

系统抽样与简单随机抽样比较,有何优、缺点？1、系统抽样比简单随机抽样更轻易实施；

2、系统抽样效果会受个体编号影响，而简单随机抽样效果不受个体编号影响；

3、系统抽样比简单随机抽样应用范围广。第10页3．分层抽样

当已知总体由差异显著几部分组成时，为了使样本充分地反应总体情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占百分比进行抽样。其中所分成各部分叫做层。

因为分层抽样要求不一样，各层抽样样本容量也不相同，所以，应该按照实际情况，合理地将样本容量分配到各个层，以确保抽样合理性，研究时能够依据不一样要求来分层抽样。第11页

分层抽样适合用于总体由差异显著几部分组成情况，每一部分称为层，在每一层中实施简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一个实用、操作性强方法。

分层抽样一个主要问题是一个总体怎样分层。分层抽样中分多少层，要视详细情况而定。总标准是：层内样本差异要小，而层与层之间差异尽可能地大，不然将失去分层意义。第12页例2、一个单位职员有500人，其中不到35岁有125人，35～49岁有280人，50岁以上有95人。为了了解该单位职员年纪与身体情况相关指标，从中抽取100名职员作为样本，应该怎样抽取？

分析：这总体含有一些特征，它能够分成几个不一样部分：不到35岁；35～49岁；50岁以上，把每一部分称为一个层，所以该总体能够分为3个层。因为抽取样本为100，所以必须确定每一层百分比，在每一个层中实施简单随机抽样。

解：抽取人数与职员总数比是100：500＝1：5，则各年纪段（层）职员人数依次是125：280：95＝25：56：19，然后分别在各年纪段（层）利用简单随机抽样方法抽取。答：在分层抽样时，不到35岁、35～49岁、50岁以上三个年纪段分别抽取25人、56人和19人。第13页分层抽样抽取步骤：（1）总体与样本容量确定抽取百分比。（2）由分层情况，确定各层抽取样本数。（3）各层抽取数之和应等于样本容量。（4）对于不能取整数，求其近似值。第14页4．三种抽样方法比较

第15页5．课堂练习1、系统抽样适合总体应是（）A、容量较小总体；B、容量较大总体；C、个体数较多但均衡总体；D、任何总体C2、要从已编号（1~50）50件产品中随机抽取5件进行检验，用系统抽样可能编号是（）A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5，D、2，4，8，16，32B3、从个编号中抽取20个号码入样，采取系统抽样方法，则抽样间隔为（）A、99B、99.5C、100D、100.5C第16页5、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样方法从全部师生中抽取一个容量为N样本，已知女学生中抽取人数为80，则N=1924、某单位有职员160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后期24人，现用分层抽样从中抽取一容量为20样本，则抽取管理人员（）人A、3B、4C、7D、12B6、某大学数学系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年级学生比为4：3：2：1，用分层抽样方法抽取一个容量为200人样本，则应抽取三年级学生为（）人。A、80B、40C、60D、20B第17页小结:1、抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样2、简单随机抽样：逐一抽取；系统抽样：平均分段；分层抽样：按百分比进行分配第18页毫模式http///毫模式vbg60wev不普通’。所以哇，俺们在外地做生意，一定要尽可能多地了解当地风土人情和乡俗习惯。与人交流时，要尽可能地说当地方言，而且还要学会使用场面上那些个客套用语。每到一个新地方，要多看少说。每每碰到了一时不能够了解现象，要学会多专心琢磨。当然啦，虚心向一些比较可靠人请教也是必须喽。另外哇，即使是哪一天突然见到了一些从来没有见过新奇事物，也切忌不能够有‘山里娃进了城’样子。还有，俺们以后做生意是要跟各种各样人打交道，所以啊，你们一定要牢牢地记住，必须做到既要礼贤下士、诚恳待人，又要表现得很有骨气，不卑不亢”而从小就习惯于勤奋好学耿正兄妹三人，对于出门以来所见有闻和爹爹谆谆教诲，全都看在眼里，记在心里，每时每刻都在学习，进步很快。与此同时，耿正还不失时机地学到了不少伺弄驴子和赶车技术和技巧。另外，耿老爹还尤其嘱咐耿正兄妹三人：“咱们出门在外，不能够再说老家土话‘俺’了，一定要改说‘我’！”耿正说：“爹，俺早就听人说过，这些老习惯是大人们不好改呢。所以啊，只要你能改了，我们绝对没有问题！”耿英说：“爹你看，我哥已经改了！”耿直高兴地叫起来：“姐姐，你也改了！”耿英摸摸弟弟脑袋说：“小直子，你还没有改呢！”耿直大声说：“我也改了！”耿正转头看着爹，笑着说：“爹，就看你了！”耿老爹笑着说：“爹也改！”耿英和耿直一起叫起来：“爹，你还没有改呢！”耿老爹哈哈大笑，说：“我也改！”兄妹三人也高兴地哈哈大笑起来。耿正笑着回头对弟弟和妹妹说：“咱爹也改啦！”“我们都改嘞！”耿老爹扬手一个响鞭，黑灰色大毛驴跑得欢快了如此，父子四人高兴地哼着小调，一路上欢声笑语不停十月中旬，耿家父子四人终于乘坐自家自制旅游车，长途跋涉转辗来到了武汉三镇之一汉口镇。十月中旬汉口镇气温依然十分宜人，路旁还有野草野花，地里还长着绿油油蔬菜，并不像北方一样一派万物萧条冬日光景。那日里半早晨时分，耿老爹赶着驴车进镇来。