24.4.1-弧长和扇形面积公式省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件

24.4.1弧长和扇形面积公式弧长与扇形的面积第1页复习2,已知⊙O半径为R，⊙O面积S是多少?S=πR2

C=2πR1,已知⊙O半径为R，⊙O周长C是多少？第2页弧长公式

如图,某传送带一个转动轮半径为10cm.1.转动轮转一周,传送带上物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1°,传送带上物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n°,传送带上物品A被传送多少厘米?第3页弧长公式若设⊙O半径为R,n°圆心角所正确弧长为l，则lABOn°（2）区分弧、弧度数、弧长三概念．度数相等弧，弧长不一定相等，弧长相等弧也不一定是等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧．（1）在应用弧长公式,进行计算时，要注意公式中n意义．n表示1°圆心角倍数，它是不带单位；第4页制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”(图中虚线长度)，再下料，这就包括到计算弧长问题弧长公式第5页例1、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所表示管道展直长度L(单位：mm)弧长公式第6页2,有一段弯道是圆弧形,道长是12m,弧所正确圆心角是81o,求这段圆弧半径R.第7页什么是扇形？扇形的定义：

以下列图，由组成圆心角两条半径和圆心角所正确弧围成图形是扇形。半径半径OBA圆心角弧OBA扇形第8页第9页如何求扇形的面积？设问：扇形面积大小到底和哪些原因相关呢？想一想：1.圆心角是3600扇形面积是多少？2.圆心角是1800扇形面积是多少？3.圆心角是900扇形面积是多少？4.圆心角是2700扇形面积是多少？结论：(当圆半径一定时)扇形面积伴随圆心角增大而增大。第10页1个圆面积个圆面积个圆面积个圆面积第11页圆心角是10扇形面积是多少？圆心角为n0扇形面积是多少?圆心角是10扇形面积是圆面积

3601圆心角是n0扇形面积是圆面积

360n结论：假如用字母S表示扇形面积，n表示圆心角度数，r表示圆半径，那么扇形面积计算公式是：S扇形＝S圆360n360n＝πr2第12页想一想在一块空阔草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m绳子,绳子另一端拴着一只狗.问:这只狗最大活动区域有多大?假如这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它最大活动区域有多大?第13页弧长公式与扇形面积公式的区别S扇形＝S圆360n360n＝πr2l弧＝C圆360n＝.πd360n＝πr180n1=-2rl第14页例题解析例2扇形AOB半径为12cm,∠AOB=120°,求AB长和扇形AOB面积AOB第15页3.假如一个扇形面积是它所在圆面积，则此扇形圆心角（）(A)300(B)360(C)450(D)600

18小练扇形面积大小（）(A)只与半径长短相关(B)只与圆心角大小相关(C)与圆心角大小、半径长短相关假如半径为r，圆心角为n0扇形面积是S，那么n等于（）(A)(B)(C)(D)360Sπr360Sπr2180Sπr180Sπr2CCB第16页例3、如图，水平放置圆柱形排水管道截面半径是0.6m，其中水面高0.3m.求截面上有水部分面积（准确到0.01m2）第17页1、已知扇形圆心角为120°，半径为2,则这个扇形面积，S扇=____．

2、已知半径为2扇形，面积为_____，则它圆心角度数为_____．

练习:第18页3、已知半径为2扇形，面积为,则这个扇形弧长=____．练习:第19页提升:已知正三角形ABC边长为a，分别以A、B、C为圆心，以a/2为半径圆相切于点D、E、F，求图中阴影部分面积S.第20页皮带轮模型如图，两个皮带轮中心距离为12，直径分别为16和4。（1）求皮带长；（2）假如小轮每分钟750转，求大轮每分钟多少转？假如两个轮是等圆呢？第21页小结2.扇形面积公式与弧长公式区分：S扇形＝S圆