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第一章习题第1页1.1将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm，这是Li原子由电子组态(1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生，试计算该红光频率、波数以及以kJ/mol为单位能量。解第2页1.4计算下述粒子德布罗意波波长：（a）质量为10-10kg，运动速度为0.01m·s-1尘埃（b）动能为0.1ev中子（c）动能为300ev自由电子解：依据deBroglie关系式：第3页第4页1.10请指出以下算符中线性算符和线性自轭算符解：由线性算符和线性自轭算符定义可知：为线性算符，为线性自轭算符第5页满足线性算符要求，是线性算符。第6页第7页第8页1.12以下函数中，哪几个是算符本征函数？若是，求出本征值第9页第10页1.17链型共轭分子CH2CHCHCHCHCHCHCH2在长波460nm处出现第一个强吸收峰，试按一维势箱模型估算其长度解：该分子共有4对π电子，形成离域π键，当分子处于基态时，8个π电子占据能级最低前4个分子轨道，当分子受到激发时，π电子由能级最高被占轨道（n=4)跃迁到能级最低空轨道（n=5),激发所需要最低能量为△E=E5-E4,而与此能量对应吸收峰既长波460nm处第一个强吸收峰，按一维势箱粒子模型，可得第11页计算结果与按分子构型参数估算所得结果吻合第12页1.17设粒子处于0-a范围内一维无限深势阱中运动，其状态可用波函数表示，试估算（1）该粒子能量可能测量值及对应概率；（2）能量平均值解（1）利用三角函数性质，直接将ψ(x)展开第13页只有2种可能能量值：E1=h2/(8ma2),概率P1=c12=1/2E3=9h2/(8ma2),概率P3=c32=1/2(2)能量平均值为：第14页1.19若在下一离子中运动π电子可用一维势箱近似表示其运动特征：
预计这一势箱长度l=1.3nm，依据能级公式En=n2h2/8ml2，估算π电子跃迁时所吸收光波长，并与试验值510.0nm比较第15页解：该离子共有10个π电子，当离子处于基态时，这些电子填充在能级最低前5个π型分子轨道上。离子受到光照射，π电子将从低能级跃迁到高能级，跃迁所需要最低能量即第5和第6两个分子轨道能级差。此能级差对应于吸收光谱最大波长，应
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