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文档简介

一、函数极限定义三、小结二、关于函数极限定理第二节函数极限1/38一、函数极限定义

在自变量某个改变过程中，假如对应函数值无限靠近于某个确定常数，那么这个确定数叫做自变量在这一改变过程中函数极限。

下面，我们将研究以下两种情形：2/38播放观察函数当时改变趋势.3/38问题:怎样用数学语言刻画下述过程:函数“无限靠近”确定值)(xfA.关键点:(1)过程(2)函数与无限靠近:有当时,®x¥经过上面演示试验观察:4/385/38例1用定义证实证：只要取6/38另两种情形:7/38几何解释:8/38例2证9/38先看两例子:00.10.30.40.49…0.5…0.510.60.9111.21.61.81.98

…2…2.022.22.8310/3811/3812/3813/38问题:怎样用数学语言描述下述过程:在过程中,函数无限趋近于确定值关键点:(1)过程表达与靠近程度.(2)函数与无限靠近:有14/3815/3816/38几何解释:注意：17/38例5证:18/38例6证:19/38(三)左极限与右极限:比如,20/38定义2.521/38二、关于函数极限定理定理2.122/3823/3824/38左右极限存在但不相等,例8证25/38定理2.2(函数极限局部保号性)26/38定理2.327/38一、函数极限定义二、关于函数极限定理小结28/3829/3830/3831/3832/3833/3834/3835/3836/3837/38作业：P

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