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文档简介

指数函数与对数函数复习江苏省洪泽中学傅启峰第1页指数函数与对数函数函数y=ax(a>0且a≠1)y=logax(a>0且a≠1)图象a>10<a<1a>10<a<1性质定义域定义域值域值域定点定点xy01xy011xyo1xyo在R上是增函数在R上是减函数在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数(1,0)(0,1)单调性相同第2页指数函数与对数函数B(1)(2)(3)(4)OXy第3页指数函数与对数函数2.若图象C1,C2,C3,C4对应

y=logax,y=logbx,y=logcx,y=logdx,则()A.0<a<b<1<c<dB.0<b<a<1<d<cC.0<d<c<1<b<aD.0<c<d<1<a<bxyC1C2C3C4o1D第4页第5页第6页第7页

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第8页指数函数与对数函数第9页指数函数与对数函数分离参数—化归利用函数有界性—逆求第10页指数函数与对数函数第11页指数函数与对数函数第12页指数函数与对数函数第13页第14页第15页第16页例4设a>0,a≠1为常数,函数f(x)=loga(1)讨论f(x)在区间(-∞,-5)内单调性,并给予证实。(2)设g(x)=1+loga(x-3)假如方程f(x)=g(x)有实根,求a范围。解:设U(x)=x1<x2<-5则U(x1)-U(x2)==第17页∵x1<x2<-5∴x1-x2<0x1+5<0x2+5<0∴U(x1)-U(x2)<0∴U(x)在(-∞,-5)上是增函数。当a>1时f(x)=loga在(-∞,-5)上是增函数。当0<a<1时f(x)=loga在(-∞,-5)上是减函数。第18页(2)loga=1+loga(x-3)有大于5实根∴a(x-3)=a[(x-5+2]=令x-5=t(t>0)a(t+2)=∴==t++12≥12+4∴a≤=∴0<a≤。第19页课堂练习:1)已知函数f(x)=ax2+b(x<0)图像过点(-2,11),f(x)图像过点(2,-1),则a=___,b=___。2)已知logx3<logy3<0,则0,1,x,y之间大小关系是_________。3)已知0<a<1,则方程a|x|=|log

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