九年级期末试卷

镇罗中学2022—2022学年度第一学期期末检测试题九年级数学（二）一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1．一个正方形的对称轴共有（）.A．1条B．2条C．4条D．无数条2．四边形的对角线互相平分，若把它变为矩形，要添加的条件是（）.A．B．C．D．3．如图1，要想使两个三角形全等，则的度数应是（）.A．72°B．60°C．58°D．50°accab50°accab50°58°72°图1A．B．C．D．5．方程的解是（）．A．B．C．或D．或6．函数的图象经过点，则的值为（）.A．B．C．D．7．若等腰梯形的一个内角为60°，腰长为8，上底长为6，则它的周长是（）.A．24B．36C．48D8．在RtΔABC中，∠C=90°，如果已知∠A的对边a和∠B,则c等于（）A．aSinBB．bCosBC．D．二、填空题（每小题3分，共24分）9．已知是的反比例函数，当时，．则与的函数关系式是．10．如果（为锐角），则，．11．菱形的周长为20，一条对角线长为6，则它的面积为.12．“三角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是；这个命题是命题，它的逆命题是命题（填“真”、“假”）．13．如图2，将一平行四边形纸片沿折叠，使点在同一直线上，则．14．如图3所示，转盘平面被等分成四个扇形，并分别填上红、黄两种颜色，自由转动这个转盘，当它停止转动时，指针停在黄色区域的概率为．图3红图3红红红黄图2图图415．如图4，在Rt△ABC中，，，．将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长=．16．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点恰好在第三条边上，你认为这个三角形是三角形（填“锐角”、“直角”、“钝角”）．三、解答题：（每小题6分，共30分）17．解方程：．18．如图，在ΔABC和ΔDCB中，AC与DB相交于点O，AB=DC，AC=DB.(1)求证：ΔABC≌ΔDCB；(2)ΔOBC是(直接写出结论，不需证明)．19．如图，在秋季植树活动中，某中学在坡角为的山坡上栽树，技术员要求每相邻两树之间的水平距离为5米，请你计算两树在坡面上的距离AB应αα5AB20．小聪、小华和小明在“测影子长度”的过程中，小聪、小华在同一时刻分别测得小明的影长为1米，小树的影长为1.5米.已知小明的身高为1.65米，请你计算小树的高大约是多少米？并画出示意图.21．如图，点的坐标为，过点作轴的平行线交轴于点，交函数（）的图象于点，作交函数（）的图象于点，连结．已知．yxOPAMyxOPAMN（2）求的面积．四、解答题（22小题分别有A、B、C三类题目，可任选一类解答，多解的题目不记分.22、23小题各7分，24小题8分，共22分）22．如图6，点到的两边的距离相等，且．求证：AA图6BCO23.小明和小华为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：小明的方案是：转动如图5所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则小明得到入场券；如果指针停在白色区域，则小华得到入场券（转盘被等分成6个面积相等的扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．小华的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则小明得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则小华得到入场券．（1）计算小明获得入场券的概率，并说明小明的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举小华设计方案的所有情况，计算小华获得入场券的概率，并说明小华的方案是否公平？(图5)(图5)24．一个小球以5m/s的速度开始向前滚动，并且均匀减速，滚动10m后小球停下来.（1）小球滚动了多少时间?(2)平均每秒小球的运动速度减少多少？（3）小球滚动到5（A类4分）完成（1）.（B类5分）完成（1）、（2）.（C类7分）完成（1）、（2）、（3）.五、（每小题10分，共20分）ABDCE25．如图，AC是我市某大楼的高，在地面上B点处测得楼顶A的仰角为45º，沿BC方向前进18米到达D点，测得tan∠ADC＝EQ\F(5,3)．现打算从大楼顶端A点悬挂一幅庆祝建国70周年的大型标语，若标语底端E距地面15m，请你计算标语AEABDCE26．为预防甲型H1N1流感病毒的蔓延，某校尝试用“药熏消毒”的方法对教室进行消毒，如果在药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与燃烧时间x（分钟）成正比例；燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．根据以上信息，解答下列问题：O810x(分钟)O810x(分钟)y(mg)（2）求药物燃烧后y与x的函数关系式；（3）当每立方米空气中含药量低于mg时，对人体无毒害作用．那么从消毒开始，经多长时间学生才可以返回教室？银川市2022—2022学年度第一学期期末检测九年级数学试题参考答案及评分标准（时间：120分钟满分120分）本答案仅供参考，允许解法多样化。请认真研究本参考答案及评分标准，根据学生答卷情况制定详细评分标准，力求阅卷客观、公平、公正。一、选择题：（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）题号12345678答案CBDADBBD二、填空题（解每小题3分，共24分）题号910111213141516答案24两个全等三角形的三角对应相等7直角三、解答题：（每小题6分，共30分）17、解法一：……1分或…………2分∴……3分解法二：…………4分…………5分∴…………6分（其它解法可参照给分）18、（1）证明：在和中，，（SSS）…………5分（2）ΔOBC的形状是等腰三角形．…6分19、解：如图，将实物图形转化成几何图形，就是要求Rt△ABC中，BC=5,求AB的长…3分ACBα5米AB因为BC和水平线平行，所以∠ACBα5AB∴………5分∴=………6分20、解：∵在同一时刻物高与影长的比值是近似相等的。∴设小树的高度为米，则得，………2分∴米………………3分答：小树的高大约是2.8米。………4分能画出正确的示意图。…………621、解：（1）点的坐标为，∴，．………1分yxOPAMN，∴，∴点yxOPAMN把代入中，得．………3分（2），．………4分当时，．．………5分．………6分四、解答题（每小题分别有A、B、C三类题目，可任选一类解答.多解的题目不计分.22、23题各7分，24题8分，共22分）22、证明：过点分别作，，分别是垂足，…………2分ABEFABEFOC在和中，，，．，…………6分又由知，，．…………7分23、解：（1）∴小明的设计方案是公平的．……………2分（2）能正确列出表格或画出树状图……………5分∵P＞∴小华的设计方案不公平- …………7分24、（A类4分）解：（1）依题意可知，小球滚动的平均速度为最大速度与最小速度的平均值，即从滚动到停下所用的时间为………4分（2）从滚动到停下平均每秒速度减少值为:速度变化÷小球运动速度变化的时间即（5-0）÷4=(m/s)………5分（3）设小球滚动到5m时所用的时间为s，由（2）可知，这时小球滚动的速度为:m/s这段时间内平均速度为:即m/s由速度×时间=路程得=5整理得得=答：小球滚动到5米时约用了秒.………8附加题：（每小题10分，成绩不记入总分，共20分）ABDCE25、解（1）解：在中，，ABDCE是等腰直角三角形，．…3分在中，，，，…6分，即．．………8分则．…9分答：标语的长度应为30米．…10分（本题其它解法参照此标准给分）26、解：（1