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文档简介

变量,人们也无法准确预知其确切取§2.1§2.1上的一个函数,通常记作X=X(e),这个函数的函数XXe)e∈S)称为SP)上的一个随机变量。常省略e表示为X(e)=aaX≤b}等P{X2}P({HHT,HTH,THH})P{X3}P({HHH})P{X2}1P({HHH})8P{X5}P({(2,3),(3,2)})P{1XP{X2}P({(1,1)})随机变量是SR上的映射定义域随机性随机变量X的可能取值不止一个,试验前只能预知它的可能的取值,概率特性X2,3,4,5,6}上的函数定义为X(e)=e,X 连续型随机变量定义2.2:设X是定义在概率空间(S,P)X是一个离散型随机变量。XXp((1)p(xi)≥0,P{X=i}=a(2/3)i,i=1,2,{X<1},{X≤1},{X<2},{X≤3},{X≤4},例2.3(1)设汽车在开往甲地途中需经4盏信号灯每盏信号灯独立地p允许汽车通过X表示,X的分布律解P(Xk)pk(1p),kP(X4)pk 0.60.24 0.0384为P{X=1}=p, 或P{X=k}=pk(1-p)1-k,k=0,,X(e) 例2.5(2):例2.5(2):按规定,某种型号电子元件的使机的抽查20只,问20k只为0.2,故X~b20,X~b(20,P{X=k}=Ck0.2k0.8n-k=0,1,2,...,X01234pX56789p5572,n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发n~bn,p),且记b(kn,pCnkpk(1-p)n-P{X=k}=Ckpk(1-p)n-k,k=0,1,2,...,事实上,b(k;n,p)=Cnp(1-p)k n-(pq)n(其中q=1-p)当n1时,二项分布就是参数为p的0-1例2.4:一个袋子中装有N个球,其中N1个白球的概率都是p=N1/N,故X~bn,N1N),P{X=k}=Cn(N1/N)(N2/N),k=0,1,2,...,kk独立射击5000次每次命中率为0.001,求命中次数不少于1次的概率.例2.7(4):设有80台同类型设备,各台工例2.8(ex8):甲乙两人投篮,记作X~limn→∞b(k;n,pn)=λke-λ布来近似:当二项分布布来近似:当二项分布b(n,p)的参数n很b(1000,0.001),它可近似于参数为P{X≥2}=1-∑k=01P{X=k}=1-2e-1P{X≥2}=1∑k=01=1-(0.999)1000-C1000≈1-0.3676954-断头次数,则X~b(800,

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