人教版九年级数学下册 （由三视图到几何体）投影与视图教学课件

第二十九章

投影与视图29.2三视图由三视图到几何体

1课堂讲解由三视图确定几何体由三视图确定几何体的个数2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业

问题请同学们认真观察如下正六棱柱，并画出其三视图，说出你画出的主视图中线段与正六棱柱中棱的对应关系,视图中线段的虚实情况．1知识点由三视图确定几何体知1－讲一个视图不能确定物体的空间形状，要根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看.根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前后面、上下面和左右面，然后再综合起来考虑整体图形.由三视图想象几何体：(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主

视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面

和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．知1－讲(2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径

进行分析.例1

如图,分别根据三视图(1)(2)说出立体图形的名称.知1－讲(1)(2)由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.知1－讲分析：(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形是长方体，如图(1)所示.解：(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；

从上面看，视图是可以想象这个立体图形是圆锥，

如图(2)所示.知1－讲总

结知1－讲根据物体的三视图想象物体的形状，一般是由俯视图确定物体在平面上的形状，根据左视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物状．例2

根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状.知1－讲由主视图可知，物体正面是正五边形;由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.知1－讲分析：物体是正五棱柱形状的，如图所示.知1－讲解：根据下列三视图，描述物体的形状.知1－练1(1)圆柱；(2)三棱柱(一条棱正对着观察者)；解：知1－练(3)上面一个小圆柱，下面一个大圆柱组成的组合体；(4)一个长方体右上角挖去一个四棱柱．解：【中考·常州】如图是某个几何体的三视图，则该几何体是(

)A．圆锥B．三棱柱C．圆柱D．三棱锥知1－练2B【中考·莆田】如图中三视图对应的几何体是(

)知1－练3C如图是一个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是(

)A．底面是正六边形B．底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台C．上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台D．底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥知1－练4C(中考·绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是(

)知1－练5A2知识点由三视图确定几何体的个数知2－讲一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的(

)例3D俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第二列最高有2个小立方块，第三列最高有3个小立方块，因此，主视图从左到右可看到的小立方块个数依次为3、2、3，故选D.知2－讲导引：总

结知2－讲由一种视图猜想另一种视图，中间也是跳跃一步——还原几何体．先还原几何体，再确定另一种视图．1知2－练(中考·宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是(

)A．3B．4C．5D．6C2知2－练【中考·威海】一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是(

)A.B．7C．9D．10B1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你

有什么好的看法？与同伴交流一下.1知识小结

请完成《点拨训练》P100-101对应习题！九年级下册由三视图确定几何体

学习目标会根据物体的三视图描述出基本几何体的形状；会根据复杂的三视图判断实物原型.12自主学习任务：阅读课本98页-99页并，掌握下列知识要点。自主学习1、根据物体的三视图描述出基本几何体的形状；2、根据复杂的三视图判断实物原型.自主学习反馈1.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是

．2.由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x=

，y=

．51或23根据三视图确定几何体合作探究

例1：根据三视图说出立体图形的名称.分析:由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形.新知讲解(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出:整体是

，如图(1)所示；(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面看，视图是圆；可以想象出:整体是

，如图(2)所示.长方体圆锥(1)(2)新知讲解例2：根据物体的三视图描述物体的形状.（1）根据主视图该物体与什么几何体有关？（2）请同学们再结合左视图与俯视图，试判断下立体图形的名称.新知讲解（3）若物体为五棱柱，应该是怎样摆放的？你能根据“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置吗？

如图所示．解：由主视图可知，物体的正面是正五边形；

由左视图可知，物体的侧面是矩形，且有一条棱；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形，且有一条棱.所以，物体的形状是正五棱柱.新知讲解根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：（1）如图1所示的几何体是__________；（2）如图2所示的几何体是_________.图1图2六棱柱圆台练一练新知讲解怎样由物体的三视图想象出原物体的形状？由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．总结归纳新知讲解例3请根据下面提供的三视图，画出几何图形.(1)主视图左视图俯视图新知讲解(2)

主视图左视图俯视图新知讲解主视图左视图俯视图请根据下面提供的三视图，画出几何图形.练一练新知讲解做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。分层教学1、2组3、4组如图是某个几何体的三视图，该几何体是

.如图是从三个方向看某一个几何体得到的形状图，则这个几何体是

．争先恐后1组2组3组4组小组展示

做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。1、2组3、4组如图是某个几何体的三视图，该几何体是三棱柱如图是从三个方向看某一个几何体得到的形状图，则这个几何体是圆柱．解析一览1.一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是

．圆柱、球2.一个几何体的主视图和左视图如图所示,请补画这个几何体的俯视图.3.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状,并补画它的左视图.左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图随堂检测4.根据下面的三视图说出这个几何体是怎样由四个正方体组合而