人教版七年级数学上册 （直线、射线、线段）几何图形初步课件(第3课时)

第3课时4.2直线、射线、线段七年级上册RJ初中数学

线段长短的比较与运算线段长短的比较线段的和、差、倍、分度量法叠合法中点思想方法方程思想分类思想基本作图知识回顾1.体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.2.了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.学习目标如图：从A地到B地有四条道路，除它们外能否再修一条从A地到B地最短的道路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.课堂导入经过比较，我们可以得到一个关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.知识点关于线段的基本事实及两点的距离

新知探究你能举出这条性质在生活中的应用吗？两点之间线段最短.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由..BA.A由于“两点之间，线段最短”，这样做增加桥的长度，一方面使这座桥能容纳更多的游人来观光，另一方面也增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光.如图，公园里修建了曲折迂回的桥，这与修一座直的桥相比，对游人观赏湖面风光能起到什么作用？用你所学数学知识说明其中的道理.连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离.注意：两点的距离是指连接两点间的线段的长度，如A，B两点的距离是指线段AB的长度，而不是线段AB本身.不能将A，B两点的距离说成线段AB.例1如图，已知A，B，C，D为四个居民小区，现要建一个购物中心，不考虑其他因素，请你画图确定购物中心O

的位置，使它到四个居民小区的距离之和最小.解：如图，连接AC，BD相交于点O，点O

就是购物中心的位置.ABCDO跟踪训练新知探究1.某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是

.解：结合线段的性质，知能正确解释这一现象的数学知识是“两点之间，线段最短”.两点之间，线段最短随堂练习2.如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，若想尽快赶到书店B，则最近的路线是()A.A→C→D→B B.A→C→F→BC.A→C→E→F→B D.A→C→M→B解：根据线段的基本事实，可得C，B两点之间的最短距离是线段CB

的长度，所以若想尽快赶到书店，则最近的路线是A→C→F→B.B3.如图，点A和点B分别在棱长为20cm的正方体盒子上相邻的两个面的中心位置，一只虫子由点A爬到点B，则这只虫子爬行的最短路程是

.解：将正方体盒子中含A，B两点的两个面展开，如图所示，连接AB，由“两点之间，线段最短”可知，虫子沿展开图中的线段AB爬行的路线最短.因为线段AB的长度与正方体盒子的棱长相等，所以这只虫子爬行的最短路程为20cm.20cm关于线段的基本事实：两点的所有连线中，线段最短.简单说成：两点之间，线段最短.连接两点间的线段的长度.两点的距离：课堂小结1.把一条弯曲的河流改成直道，可以缩短航程，用数学知识解释其道理为()A．两点确定一条直线B．经过两点有且仅有一条直线C．直线可以向两端无限延伸D．两点之间，线段最短D拓展提升2.如图,一观测塔底座部分是长方体,现在从下底面A点修建钢筋扶梯,经过点M,N到点D',再进入顶部的观测室,已知AB=BC,试确定使扶梯的总长度最小的点M，N的位置.分析：欲确定点M,N的位置需画出最短路线将长方体相应的三个面展开两点之间，线段最短连接AD'2.如图,一观测塔底座部分是长方体,现在从下底面A点修建钢筋扶梯,经过点M,N到点D',再进入顶部的观测室,已知AB=BC,试确定使扶梯的总长度最小的点M，N的位置.解:如图,将长方体的三个面展开,连接AD,分别与BB',CC'

交于点M,N,点M,N即为所求.确定立体图形上最短路径问题方法总结见《教材帮》数学RJ七上4.2节方法帮3.在同一个学校上学的小明、小亮、小红三位同学分别住在A，B，C三个住宅区，如图所示，A，B，C三点共线，且AB=40米，BC=100米，他们打算合租一辆车去上学.在三个住宅区之间只设一个停靠点，为使三位同学步行到停靠点的路程之和最小，你认为停靠点应该设在何处?ABCABC停靠点路程之和A住宅区B住宅区C住宅区A,B住宅区之间B,C住宅区之间40+140=180(米)大于140米且小于180米40+100=140(米)140+100=240(米)大于140米且小于240米解：综上所述，停靠点应设在B住宅区.导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4.2直线、射线、线段第四章几何图形初步第1课时

学习目标1.

掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2.

进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.(重点)3.理解直线、射线、线段的区别与联系.(难点)导入新课情境引入伸向远方的火车铁轨激光灯铁棒

我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？结合图片你能回忆起线段、射线和直线的哪些特征？问题1

过一点O可以画几条直线？过两点A，B可以画几条直线？经过两点有一条直线，并且只有一条直线.结论：简述为：两点确定一条直线.讲授新课直线一合作探究·O·A·Ｂ

如果你想将一根木条固定在墙上并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做的依据是什么吗？练一练两点确定一条直线可以用来说明生活中的现象1.

建筑工人砌墙时，会在两个墙角的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参考线.应用举例：2.

植树时，只要定出两个树坑的位置，就能使同一行树坑在一条直线上.射击的时候，你知道是如何瞄准目标的吗？要点归纳：表示直线的方法①用一个小写字母表示，如直线m;②用两个大写字母表示，注：这两个大写字母可交换顺序.CEm直线m、直线CE、直线EC

问题2

如图，有哪些方法可以表示下列直线？

判断下列语句是否正确，并把错误的语句改过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以表示为“直线AB”又可以表示为“直线BA”，还可以记为“直线m”.练一练①一条直线可以表示为“直线a”；②一条直线可以表示为“直线AB”；××√问题3观察下图，说一说点和直线有哪些位置关系.ABl如图：点A在直线l上，点B在直线l外或者说：直线l经过点A

点B不在直线l上(直线l不经过点B)ba问题4如图，直线a与直线b有什么位置关系？

当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.交点O直线a

和b

相交于点O

按下列语句画出图形：

(1)直线EF经过点C；(2)点A在直线l外.练一练(2)AlCEF(1)解：射线、线段二记作：射线OA(或射线d)OAd1.射线用它的端点和射线上的另一点来表示(表示端点的字母必须写在前面)或用一个小写字母表示思考：射线OA与射线AO有区别吗问题1类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？

类比学习记作：线段a2.线段(1)用表示端点的两个大写字母表示(2)用一个小写字母表示aAB记作：线段AB(或线段BA)问题2类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？

ABAB直线、射线、线段三者的联系：AB2.

将线段向两个方向无限延长就形成了直线.1.将线段向一个方向无限延长就形成了射线.3.

线段和射线都是直线的一部分.

画一画分别画一条直线、射线和线段，议一议它们之间的联系和区别.直线、射线、线段三者的区别：类型线段射线直线端点个数2个不能延伸延伸性能否度量可度量1个向一个方向无限延伸不可度量无端点向两个方向无限延伸不可度量以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能猜出谜底吗？有始有终——打一线的名称有始无终——打一线的名称无始无终——打一线的名称线段射线直线猜一猜(2)CBAD按下列语句画出图形：(1)经过点O的三条线段a，b，c；(2)线段AB，CD相交于点B.练一练解：(1)abcO当堂练习2.下列表示方法正确的是()A.线段LB.直线ab

C.直线mD.射线OaC1.

在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是()A.1B.2C.1或3D.无法确定C3.

下列语句准确规范的是()A.延长直线ABB.直线AB,CD相交于点MC.延长射线AO到点BD.直线a,b相交于一点m

B4.

如图，A，B，C三点在一条直线上，(1)图中有几条直线，怎样表示它们？(2)图中有几条线段，怎样表示它们？(3)射线AB和射线AC是同一条射线吗？(4)图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.解：(1)1条，直线AB或直线AC或直线BC；(2)3条，线段AB，线段BC，线段AC；(3)是；(4)6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.ABC5.

如图，在平面上有四个点A，B，C，D

，根据下列语句画图：

(1)做射线BC；(2)连接线段AC，BD交于点F；(3)画直线AB，交线段DC的延长线于点E；

(4)连接线段AD，并将其反向延长.