人教版九年级数学下册 （投影）投影与视图教学课件(第1课时)

第二十九章投影与视图投影第1课时

1.了解平行投影和中心投影的概念，能根据光线的方向辨认物体的投影.2.了解平行投影和中心投影的区别.学习目标1.你看过皮影戏吗？皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行．皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎．创设情境2.北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝．它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，当太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻．创设情境感受在日常生活中的一些投影现象．探究新知投影所在的平面叫做投影面．

照射光线叫做投影线，投影面投影投影线

一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．探究新知有时光线是一组互相平行的射线，例如，太阳光线或探照中的光线(如图)．由平行光线形成的投影是平行投影．例如，物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影．探究新知例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子就是中心投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．灯三角尺投影探究新知

1．平行投影中的光线是（）．A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散的2．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）．A．小明的影子比小强的长B．小明的影子比小强的短C．小明的影子和小强的一样长D．无法判断谁的影子长3．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）．A．相交B．平行C．垂直D．无法确定ADB课堂练习4.把下列物体与它们的投影用线连接起来．课堂练习5.小华不同时间在天安门前拍了几张照片，下面哪张照片是小华在下午拍摄的(天安门是坐北朝南的建筑)？下午拍摄的课堂练习课堂小结【知识点解析】平行投影与中心投影的联系与区别，本资源用于投影的课堂小结使用，供教师备课和授课时参考.1．投影及其相关概念一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影．照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．2．投影的分类平行投影和中心投影．课堂小结再见第二十九章投影与视图投影第2课时

了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单图形的正投影．学习目标探究新知【数学探究】面的正投影，此交互动画展现出正投影的特性。（1）（2）（3）

图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？探究新知

图（1）中的投影线集中于一点，形成中心投影；图（2）（3）中，投影线互相平行，形成平行投影；图（2）中，投影线斜着照射投影面；（1）（2）（3）

探究新知

图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面．像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影．（1）（2）（3）

在实际制图中，人们经常采用正投影．探究新知探究新知【数学探究】线段的正投影，此交互动画全面的展示线段投影的特点，可以旋转线段，改变线段与水平面的角度，同时也可以改变线段的长度。如图，把一根直的细铁丝（记为线段AB）放在三个不同位置：ABABAB三种情形下铁丝的正投影各是什么现状？（1）铁丝平行于投影面；（2）铁丝倾斜于投影面；（3）铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）．P探究新知（1）当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段

，线段与它的投影的大小关系为AB_____

；（2）当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段

，线段与它的投影的大小关系为AB______

；（3）当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个________．ABABAB通过观察，测量可知：=>点P探究新知如图，把一块正方形硬纸板P（记为正方形ABCD）放在三个不同位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面．三种情形下纸板的正投影各是什么现状？ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´ABCDA´（B´）D´(C´）

Q探究新知（3）当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为_______________．通过观察、测量可知：（1）当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的_________________；（2）当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的______________________；形状、大小一样形状、大小不完全一样一条线段ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´ABCDA´（B´）D´(C´）

Q探究新知

当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同．人们经常根据上述规律绘制图形．探究新知

例.画出如图摆放的正方体在投影面上的正投影．（1）正方体的一个面ABCD平行于投影面；（2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面，底面ADEF垂直于投影面，并且其对角线AE垂直于投影面．ABCDABCFGDEH例题解析

分析：（1）当正方体在如图的位置时，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形．例题解析

（2）当正方体在如图的位置时，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二．例题解析ABCDA´B´C´D´ABCDA´B´C´D´EFGF´G´（2）如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D'，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长．矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的投影．解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D'，它与正方体的一个面是全等关系．H例题解析1．画出下列图形的正投影．（1）投影线从物体的左方射到右方；（2）投影线从物体的上方射到下方．课堂练习1．解：（1）（2）课堂练习2．现有直径为1米的圆桌面，桌脚高1.2米（不计桌面厚度）．如图所示，在桌面正上方2.5米处有一盏灯．你能测算出晚上开灯后圆桌面在地面上的影子的面积吗？为什么？（取π=3.14，精确到0.1米）课堂练习解：如图，A为灯泡，EB为桌面半径，DC为桌面影子的半径．∴AE=2.5，ED=1.