广东省江门市横水中学高二数学文模拟试卷含解析

广东省江门市横水中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列四个命题中错误的是（

）A．若直线、互相平行，则直线、确定一个平面B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面参考答案：C2.若直线l1：y=k（x﹣4）与直线l2关于点（2，1）对称，则直线l2恒过定点（）A．（0，4）B．（0，2）C．（﹣2，4）D．（4，﹣2）参考答案：B略3.设是坐标原点，是抛物线的焦点，是抛物线上的一点，与轴正向的夹角为，则为A.

B.

C.

D.参考答案：A略4.记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻但不排在两端，不同的排法共有（

）.A．1440种

B．960种

C．720种

D．480种参考答案：B略5.利用斜二测画法叙述正确的是(

).

A、正三角形的直观图是正三角形

B、平行四边形的直观图是平行四边形C、矩形的直观图是矩形

D、圆的直观图一定是圆参考答案：B略6.数学40名数学教师，按年龄从小到大编号为1,2，…40。现从中任意选取6人分成两组分配到A,B两所学校从事支教工作，其中三名编号较小的教师在一组，三名编号较大的教师在另一组，那么编号为8,12,28的数学教师同时入选并被分配到同一所学校的方法种数是A.220

B.440

C.255

D.510参考答案：D7.设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是

A．a≥3

B．a＞－1

C．－1＜a≤3

D．a＞0参考答案：A略8..设全集是实数集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合是

（

）A． B．

C．

D．

参考答案：C9.在（）n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（）A．﹣7 B．7 C．﹣28 D．28参考答案：B【考点】DB：二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的中间项的二项式系数最大，列出方程求出n；利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为0求出常数项．【解答】解：依题意，+1=5，∴n=8．二项式为（）8，其展开式的通项令解得k=6故常数项为C86（）2（﹣）6=7．故选B10.如图，三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，则二面角A﹣BC﹣S大小的正切值为（）A．1 B． C． D．2参考答案：C【考点】二面角的平面角及求法．【分析】根据二面角的定义作出二面角的平面角，结合三角形的边角关系进行求解即可．【解答】解：∵三棱锥S﹣ABC中，棱SA，SB，SC两两垂直，且SA=SB=SC，∴SA⊥平面SBC，且AB=AC=，取BC的中点D，连接SD，AD，则SD⊥BC，AD⊥BC，则∠ADS是二面角A﹣BC﹣S的平面角，设且SA=SB=SC=1，则SD=，则tan∠ADS==，故选：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.曲线，x∈[0,2π]与直线y＝0围成的两个封闭区域面积之和为_______.参考答案：412.从装有3个红球,2个白球的袋中随机取出2个球,设其中有个红球,则为

.参考答案：解析：.13.已知随机变量X～B（5，0.3），Y=2X﹣1，则E（Y）=

．参考答案：2【考点】CN：二项分布与n次独立重复试验的模型．【分析】根据二项分布的期望公式求出Eξ，再利用线性随机变量的期望公式求出E（2X﹣1）的值．【解答】解：因为X～B（5，0.3），所以Eξ=5×0.3=1.5，因为Y=2X﹣1所以E（Y）=2×1.5﹣1=2．故答案为：2．14.如图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为

．参考答案：15.等差数列中,，，则的通项公式为

．参考答案：16.1洛书古称龟书，是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有如图所示图案，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中.洛书中蕴含的规律奥妙无穷，比如：.据此你能得到类似等式是

．参考答案：

17.给出下列命题：①已知集合，则“”是“”的充分不必要条件；②“”是“”的必要不充分条件；③“函数的最小正周期为”是“”的充要条件；④“平面向量与的夹角是钝角”的充要条件的“”.其中正确命题的序号是

．（把所有正确命题的序号都写上）参考答案：①②三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题12分)已知△ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0，BC：4x－3y+16=0，CA：2x+y－2=0，求AC边上的高所在的直线方程.参考答案：由解得交点B（－4，0），……………5fen.……………10fen∴AC边上的高线BD的方程

为…………15fen19.已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=2，cosB=（Ⅰ）若b=4，求sinA的值；

（Ⅱ）若△ABC的面积S△ABC=4求b，c的值．参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）先求出sinB=，再利用正弦定理求sinA的值；

（Ⅱ）由△ABC的面积S△ABC=4求c的值，利用余弦定理求b的值．【解答】解：（Ⅰ）∵cosB=∴sinB=，∵a=2，b=4，∴sinA===；（Ⅱ）S△ABC=4=×2c×，∴c=5，∴b==．20.已知函数f（x）=x3﹣3x．（Ⅰ）求f′（2）的值；（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值．参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；导数的运算；利用导数研究函数的单调性．【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，将x=2代入导函数求出即可；（Ⅱ）求导数f′（x），解不等式f′（x）＞0，f′（x）＜0，即可得单调区间，由极值定义可求得极值．【解答】解：（Ⅰ）f′（x）=3x2﹣3，所以f′（2）=9；（Ⅱ）f′（x）=3x2﹣3，令f′（x）＞0，解得x＞1或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜1．∴（﹣∞，﹣1），（1，+∞）为函数f（x）的单调增区间，（﹣1，1）为函数f（x）的单调减区间；∴f（x）极小值=f（1）=﹣2，f（x）极大值=f（﹣1）=2．21.(本小题满分12分)已知数列｛｝满足=1，=3，=3(Ⅰ)证明：数列｛｝是等比数列；（Ⅱ）求数列｛｝的通项公式.参考答案：22.（本小题满分12分）如图.直三棱柱ABC—A1B1C1中，A1B1=A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点。求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1（2）直线A1F∥平面ADE。参考答案：（1）ABC—A1B1C1是直三棱柱，CC1⊥面ABC，又AD平面ABC，CC1⊥AD又AD⊥DE，CC1，DE平面BCC1B1，CC1∩DE=EAD⊥面BCC1B1又AD面ADE平面ADE⊥平面BCC1B1

…6分（2）A1B1=A1C1，F为