管理经济学课件-生产与成本的决定因素

生产与成本的决定ProductionandtheDeterminationofCost投入与产出之间的关系投入与产出之间的基本关系用生产函数（productionfunction）来表示：Q=f(K,L)生产函数可在不同层次上进行研究整个经济行业厂商可用不同的数学形式为这个关系建立模型柯布-道格拉斯（Cobb-Douglas）生产函数:Q=aKaLb两个时期的生产函数短期–某些投入要素是固定的(K)，厂商限于使用某些数量固定的工厂和设备。长期–所有投入要素都是变动的(K,L)，厂商能够选择希望的工厂和设备数量。总产量(TP)=Q=f(L)

：在一定技术条件下，一定数量的某种变动投入要素与固定投入要素所形成的最大产量。平均产量(AP)=Q/X

总产量与生产此产量所使用的变动投入要素之比。边际产量(MP)=

Q/

X=dQ/dX生产过程中多使用一单位变动投入要素所产生的总产量的增量变化。短期生产函数总产量、平均产量和边际产量之间的关系边际收益递减规律随着每个单位投入要素(K,L)的增加,产量会增加,但以递减的速度增加，这就是收益递减规律–最基本的经济思想之一。等产量线--生产相同产量所使用的不同投入要素组合的轨迹。越远离原点的等产量线表示的产量越高;两条等产量线不会相交;等产量线具有负斜率，且凸原点。等产量线的斜率就是边际技术替代率(MRTS)。生产过程中一种投入要素被另一投入要素替代而总产量保持不变，这个替代比率就被称之为边际技术替代率。等产量线的斜率也是两种投入要素的边际产量之比。由于要素之间存在不完全的替代性，所以存在边际技术替代率递减。

等产量线BACQ1Q2Q3KL增加产量资本替代劳动0K*500700600BX1X20LK短期生产与长期生产等成本线：

一条代表具有相同成本的不同投入要素组合的直线。设PL和PK分别为投入要素L和K的单位价格，那么任意给定的投入要素组合的总成本就是TC=(w)(L)

+(r)(K)TC/rTC/wK=TC/r–(w/r)LLK如何找到生产每种产量的成本最低方法?用数学规划形式表示,对于产量水平Q*miniTC=(w)(L)+(r)(K)subjecttoQ*=aKaLb用文字说明，两种投入要素的价格之比应该等于两种要素的边际产量之比，或任何一种投入要素的边际产量应该与其价格成比例——等边际原则。生产要素的最优组合：

————

生产者均衡EXY在E点处,等成本线的斜率

=等产量线的斜率最优目标：产量一定，成本最低MRTS=Px/PyACD2000B生产要素的最优组合：

————

生产者均衡EXY在E点处,等成本线的斜率

=等产量线的斜率最优目标：成本一定，产量最大MRTS=Px/PyABCD1002003000等边际准则:生产要素的使用量要达到

MPX/PX=MPY/PY=……=MPN/PN

每一元钱带来的任何一种投入要素的边际产量都是相等的生产者均衡由所有投入要素按既定比例增加所引起的产出量的比例增加被定义为实物的规模报酬。X1X2=X1Y1Y2=Y1XYABQ（1）Q（2）长期生产函数规模收益不变

(CRS)所有的投入要素增加

倍,产量也增加

倍Q（2）=

Q（1）规模收益递增(IRS)所有的投入要素增加

倍,产量的增加多于

倍Q（2）>

Q（1）规模收益递减

(DRS)所有的投入要素增加

倍,产量的增加小于

倍Q（2）<

Q（1）递增递减不变所有投入要素产量Q=aKaLb:其中的K=资本;L=劳动如果(a+b)>1;存在规模经济(economiesofscale)（规模报酬递增）如果(a+b)<1;存在规模不经济(diseconomiesofscale)（规模报酬递减）如果(a+b)=1;规模报酬不变（constantreturnstoscale）柯布-道格拉斯生产函数规模经济与规模不经济规模经济的来源制造过程中的工程关系不可分割性专业化与劳动分工随机的经济性规模不经济的来源管理上的不经济控制损失业务问题

产出弹性：

表明产量对所有投入要素变动的反应程度。所有投入要素(X)的产出弹性EX=%Q/%X=(

Q/

X)(X/Q)=(

Q/

X)/(Q/X)=MPX/APX。当%Q>%X或MPX>APX时,要素的产出弹性EX>1。要素增加1%将使产出量的增加大于1%。当%Q<%X或MPX<APX时,要素的产出弹性EX<1。要素增加1%将使产量的增加小于1%。EX>1时存在规模报酬递增，EX>=1时存在规模报酬不变，EX<1时存在规模报酬递减。

“小的是美好的”

还是“大的是美好的”企业规模扩大时既可以出现规模收益递增，也可能出现规模收益递减。在长期中通过扩大企业规模而实现技术效率就是要使企业实现适度规模。企业规模是大好还是小好（适度规模）取决于不同行业的特点（汽车、钢铁或零售、餐饮）。实现规模经济可采取不同形式：集中（汽车）或集中分散（零售）相结合。规模经济一例

—王永庆的台塑在王永庆之前，台塑月产塑胶粉仅100吨，在台湾仅销售20吨，成本高,价格降不下来,市场被日本抢去。王永庆接手后，尽管100吨还卖不出去，但仍要实现平均成本最低的适度规模，实现低成本和低价格。1960年台塑达到月产1200吨，实现世界水平的平均成本最低，加上廉价的原料和劳动，同时努力降低销售成本，加强内部管理，与国外合作等措施获得成功。最关键的还是把产量扩大到适度规模，尤其是在产品积压的情况下做出扩大规模的决策是很难的。上世纪60年代末韩国汽车工业起步时，国内基本没有需求，但它们的汽车厂一投资建设就是大规模的，所以生产的汽车具有很强的竞争力，到80年代继日本之后打入美国市场，现在已经成为汽车大国。中国的汽车厂很少有达到经济规模的，因此成本居高不下。规模经济一例

—韩国的汽车2004年财富500强企业前十名公司名称总收入/百万美元1沃尔玛263009.02英国石油公司232571.03美国埃克森-美孚石油公司222883.04英荷壳牌石油公司201728.05美国通用汽车公司195324.06美国福特汽车公司164505.07德国戴姆勒-克莱斯勒公司156602.28日本丰田汽车公司153111.09美国通用电气公司134187.010法国道达尔石油公司118441.42005年财富500强前十名排名公司标志中文常用名称总部所在地主要业务营业收入百万美元1沃尔玛美国一般商品零售287,989.02英国石油英国炼油285,059.03埃克森美孚美国炼油270,772.04皇家壳牌石油英国/荷兰炼油268,690.05通用汽车美国汽车193,517.06戴姆勒克莱斯勒美国汽车176,687.57丰田汽车日本汽车172,616.38福特汽车美国汽车172,233.09通用电气美国多元化152,866.010道达尔法国炼油152,609.52004中国上榜公司(包括香港和台湾地区)排名公司500强排名总收入(百万美元)1国家电网公司4658348.02中国石化5355062.03中国石油天然气7347046.94中国人寿24120782.15中国移动通信24220764.76中国工商银行24320757.37中国电信25719464.58中国化工进出口27018846.19中国建设银行33115824.810中国银行35815021.611上海宝钢集团37214548.012台湾国泰人寿39513804.613香港和记黄埔40713473.514中国农业银行41213303.115中粮集团41513290.116上汽集团46111754.62005中国上榜公司(包括香港和台湾地区)排名公司名称主要业务营业收入亿美元31中国石化炼油750.7740国家电网电力712.946中国石油天然气炼油677.24212中国人寿保险249.81224中国移动通信电信239.58229中国工商银行银行234.45262中国电信电信215.62287中化集团贸易203.81309宝钢集团金属195.43315中国建设银行银行190.48316中国南方电网电力189.29339中国银行银行179.60347和记黄埔多元化172.80371鸿海精密电子162.40397中国农业银行银行152.85402中油公司炼油151.90434中粮集团贸易141.89448一汽集团汽车138.25厂商理论新古典厂商理论(neoclassicalviewofthefirm)厂商是一个黑箱,把投入要素转换为产出投入要素产出物厂商科斯(Coase)理论厂商内部是什么?厂商的结构如何?什么决定其规模?如何对个人进行组织/激励?生产与成本的相互关联追求利润最大化的厂商一定要解决生产和成本相互关联的一个问题——力求使生产既定产量的成本最低或者使用既定成本达到的产量最高。生产函数:说明如何把投入要素转换为产出。

假定需要n种投入要素,第1种的使用量是X1,第2种的使用量是X2,…,第n种的使用量是Xn。如果只生产一种产品，生产函数就可以写成:

q=f(X1,X2,X3,…,Xn)成本函数:产量选择与生产成本之间的关系。

表明了使成本最低的投入要素组合。subjecttof(x1,x2,x3,…,xn)=q1从生产函数到成本曲线短期成本曲线每一条短期成本曲线都表示某一种具体比例生产要素的成本AFC一直是下降的平均变动成本达到某点后上升AC为U状长期成本曲线反映了厂商所选择的生产规模曲线的形状取决于规模经济或规模不经济短期

生产函数与

成本函数长期成本曲线的形成长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的包络线规模经济与规模不经济

成本弹性与规模经济指数成本弹性表明成本对产量变化的反应程度,即由既定百分比的产量变化所引起的成本百分比变化，Ec=%C/%Q=(C/Q)(Q/C)=(C/Q)/(C/Q)=MC/AC。

规模经济指数S=AC/MC=1/Ec(成本弹性的倒数)。规模经济指数衡量的是由成本的既定百分比变化带来的产量的百分比变化。如果S>1，存在规模经济，产量增加1%时成本增加不到1%，边际成本小于平均成本；如果S<1，存在规模不经济，边际成本大于平均成本；S=1时，规模报酬不变。规模经济指数规模经济:平均成本随着产量的增加而下降。规模经济指数(scaleeconomyindex):当S>1时，存在规模经济；当S<1时，存在规模不经济。S是成本弹性的倒数。hC=dC(Q)C(Q)dQQ=dC(Q)dQC(Q)Q=MC(Q)AC(Q)=1S不同形状的长期平均成本曲线不同形状的长期平均成本曲线汽车生产中的最小效率规模最小效率规模

(MES)

——实现单位成本最低的最小规模。

多产品厂商(Multi-ProductFirms)的经济性很多厂商都生产多种产品（福特,通用汽车,3M公司等），如何衡量其产量与成本的关系？如何定义这些厂商的平均成本?生产两种产品的厂商的总成本是C(Q1,Q2)，产品１的边际成本是MC1=C(Q1,Q2)/Q1，但平均成本不好定义，需要另一个衡量指标：射线平均成本（rayaveragecost）射线平均成本假设某厂商制造两种产品，１和２，产量分别是Q1和Q2，固定以2:1的比例生产。总产量Q＝Q1＋Q２，Q1=2Q/3，Q2=Q/3。一般形式:假定以

1/2(with1+2=1)的比例生产两种产品，那么总产量可由Q1=1Q和Q2=2Q确定。射线平均成本(Rayaveragecost)

的定义是:射线平均成本的实例每种产品的边际成本为:C(Q1,Q2)=10+25Q1+30Q2-3Q1Q2/2假设成本函数为:MC1=

C(Q1,Q2)

Q1=25-3Q22MC2=

C(Q1,Q2)

Q2=30-3Q12射线平均成本:假定

1=2=0.5C(Q1,Q2)=10+25Q1+30Q2-3Q1Q2/2Q1=0.5Q;Q2=0.5QRAC(Q)=C(0.5Q,0.5Q)Q=10+25Q/2+30Q/2-3Q2/8Q=10Q+552-3Q8若假定

1=0.75;2=0.25RAC(Q)=C(0.75Q,0.25Q)Q=10+75Q/4+30Q/4-9Q2/32Q=10Q+1054-9Q32RAC取决于产品组合或产品比例。规模经济与多产品生产单一产品规模经济的确定：S=AC(Q)MC(Q)=C(Q)Q.MC(Q)多产品规模经济的定义：S=C(Q1,Q2,…,Qn)MC1Q1+MC2Q2+…+MCnQn条件是产品生产的比例是固定的；C(Q1,Q2)=10+25Q1+30Q2-3Q1Q2/2MC1=25-3Q2/2;MC2=30-3Q1/2S=C(Q1,Q2,…,Qn)MC1Q1+MC2Q2+…+MCnQn=10+25Q1+30Q2-3Q1Q2/225Q1-3Q1Q2/2+30Q2-3Q1Q2/2显然，此时S>1，因此存在规模经济。多产品规模经济的实例范围经济只要一起生产两种（或多种）产品的效率高于单独生产的效率就会存在范围经济（Economiesofscope）TC(X，Y)<TC(X，0)+TC(0，Y)对于产品多样化厂商来说,生产的互补性可以创造协同效应。不同的产品可以共享现有的资源。范围经济性的衡量指标是如果SC<0,n不存在范围经济;如果SC>0,存在范围经济。共用投入要素（sharedinputs）使用相同的设备生产不同产品共用广告宣传形成一种品牌声誉（abrandname）营销与R&D支出是通用的成本的互补性（costcomplementarities）生产一种产品降低了生产另一种的成本石油与天然气石油与苯计算机软件与计算机维护零售与产品促销范围经济的来源灵活制造（FlexibleManufacturing）范围经济的充分利用改变了传统生产制造的面貌“能以最低程度的手工干预生产一系列不同产品的生产单位”Benetton，CustomShoe，Levi’s，Mitsubishi生产单位可以非常容易（无须什么成本）地转换产品的生产需要设计与制造部门的紧密联系采用CAD和CAM学习效应学习效应（LearningEffects）随着累积产量的增加，成本下降如果学习效应存在，即使相同规模的工厂和设备，采用相同的技术，单位生产成本也会下降对于复杂的产品和生产过程最明显，因为此时人类能够在干中学习（Learningbylearn）成为先动优势（‘first-mover’advantages）的一种可能来源上世纪70年代波士顿咨询集团把经验曲线和学习效应当做其方法的中心学习曲线单位产量的平均成本=C=aQb估计形式:logC=loga+bLogQ信息产业的成本诸如软件,CD等产品具有非寻常的成本结构几乎所有的成本都是固定的，也是沉没的甚至部分收回都不可能首件成本（‘firstcopy’costs）和营销成本平均变动成本和边际成本几乎为零不存在天然的规模限制固定成本与沉没成本的区别：前者不随产量变动的成本，后者是不能收回的成本。成本结构的启示高额的沉没成本可能是一种进入障碍，因为退出成本高如果对沉没成本（如广告，R&D）的支出对于吸引顾客有强大作用，那么该行业一般会更为集中，因为用于“首件”(first-copy)和广告等沉没成本的增加只有更大的市场份额才能收回。竞争可能使价格降到零决定成本的因素经济理论短期内生产能力的使用水平长期内的规模经济性X-无效率的程度范围经济性学习效应其他的‘成本推动者’生产地点（地理位置）时间（Timing）公司政策-生产什么产品政府政策–税收,,保健与安全垂直一体化（Verticalintegration）机构因素–贸易协会,法律系统等

盈亏平衡点分析厂商内部发生的很多规划活动都是以预期产量水平为基础的。对厂商不同产量水平上的销售量、成本和经营利润之间相互关系的研究叫做量-本-利分析，或盈亏平衡分析。盈亏平衡分析除了研究厂商的盈亏平衡产量以外，通常还被用来回答很多其他问题。例如，它也被用于评估新的营销计划或新产品线的财务利润率。此外，它作为一种很有价值的分析工具，用来衡量厂商在实现经营利润之前，销售价格、固定成本和变动成本的变化对必须达到的产量水平的影响。盈亏平衡分析的基础是假定收益-产量函数和成本-产量函数均为线性。盈亏平衡分析理论基础

可能存在多个B/E点当总成本等于总收益时，经营达到盈亏平衡:TR=P·QTC=FC+AVC·QAVC-平均变动成本FC为固定成本Q为产量线性量-本-利分析图TRTCFCQBE盈亏平衡点应用盈亏平衡分析制定决策TC2FC1TC1TR21.降低固定成本2.降低单位变动成本3.提高价格

目标利润产量产量要求达到一个目标利润如果

为目标利润,那么

I‘mtrying!盈亏平衡点销售额的确定单位变动成本与单位销售价格之比是变动成本率，即每一元销售额带来的变动成本。经营杠杆率或经营利润弹性DOL=E

利润对销售量变化的反应程度利润

=TR-TC=(P-AVC)Q-FC因此,DOL=(

Q)(Q/

)=(P-AVC)(Q/

)=(P-AVC)Q/[(P-AVC)Q-FC]DOL是一种衡量固定成本或经营风险对产量和盈利影响的指标。A、B厂商，A采用机器人生产技术，B采用传统生产技术

A厂商B厂商固定成本1600000800000

单位变动成本1216

产品价格5860TR=P

Q=58

QTR=P

Q=60

QTC=1600000+(12

Q)TC=800000+(16

Q)3478318182A厂商B厂商B厂商A厂商QBE=TFC/(P-AVC)=1600000/46=34783QBE=TFC/(P-AVC)=800000/44=18182DOL=(P-AVC)Q/[(P-AVC)Q-FC]DOLA=(58-12)100000/[(58-12)100000-1600000=1.53DOLA=(58-12)200000/[(58-12)200000-1600000=1.21DO