小学数学课标实验教材的十年探索

小学数学课标实验教材的十年探索

一些中国科学家抱怨道：“国外的大学、中学和小学重视版面设计。他们不仅要注重文字，还要注重使用不同的符号符号，这大大提高了教材的可见度。”实际上,在新课程理念下,我国小学数学课标实验教材改变了过去单纯的“教材”载体,逐步向“学材”转化,根据儿童的心理特点,选取富有儿童情趣的素材,通过主题图、卡通形象、人物对话等各种形式展示数学知识的发生、发展及形成过程,生动活泼、通俗易懂。教材形式上是生动、简单、现成的结论及事实的论证,实则包含深刻的思维和丰富的智慧。但教材要真正成为有效教学的“资源”,必须经历一个“激活”的过程,只有经过教师个性化不断挖掘、不断丰富的过程,经历由学生“创造性”自主开发的过程,才能充分显示它的价值。经过十年的实践,笔者对课标教材做了一些探索,认为不仅要充分利用好教材中的显性资源,更要挖掘并利用好教材中的隐性资源,以期提高课堂教学的有效性。1情境图的大量运用“课前钻得深,课上才能讲得浅”,“深入浅出”——正是钻研教材和课堂教学之间关系的简练、深刻、充满哲理的论述。因此,教师要把课标和教材挖深、挖透,在教材的研读上达到一定的深度和广度,尤其关注并处理好教材中的细节,也能小中见大,见微知著。与老教材相比,实验教材最大的特点之一是设计了大量活泼生动的情境图。这些图画的风格和色彩符合学生的年龄特点,富有很浓的儿童情趣。如何利用呢?二年级下册第59页两步计算解决问题的情境图由两幅构成,第一幅图隐含的问题就是第二幅图的条件,中间用一个箭头连接,正是对“箭头”这一小细节的重视与否,导致一教师上出了两节截然不同的课。初稿中他以为箭头表示先后出示的顺序,于是就先出现第一幅,让学生找信息和问题,列式解答;再出现第二幅,再提出问题解决。正稿中整体呈现两幅图,让学生整体观察后,找出信息和问题,从对箭头的理解明白先求什么再求什么,这样让学生明白第一幅图隐含的问题就是第二幅图的条件,很直观地使学生学会有序地思考:先求出这群小朋友的人数,再求所需碰碰车的辆数。从分步计算引导到列综合算式,使学生初步理解乘除混合运算的顺序。显然正稿更符合教材的本意。2巧用小棒等丰富学习形式教材中的主题图大多是半成品,主题图的素材表现在课本上都是静止的,只有结论而少了过程。在教学中,可根据实际情况或用多媒体或用游戏表演等形式将主题图所提供的内容动态化,让学生经历主题图所描述的全过程,增加实际体验,切身感受数学的奇妙与无处不在。“静态文本,动态处理。”活用教材以激发学生的学习兴趣,主要做法:一是把主题图从一个静态的画面变成一个个生动有趣的小故事、生活小片段等,使主题图“活”起来;二是教师应根据需要紧紧抓住那些最能引起学生困惑、思维的点,体现于动态过程中,如动手操作、教师演示等,以利于学生的理解和思考。如笔者在教学“笔算除法42÷2”时,要求学生运用已有的知识进行计算,个体先独立思考、操作,再同桌讨论,然后在班上进行交流。1)口算法:40÷2=20,2÷2=1,20+1=21。2)操作法:分小棒计算,每捆小棒10根,共4捆2根,每班可分2捆又1根,是21根。3)笔算方法。教师指出今天这节课重点来研究笔算除法。然后引导学生用摆小棒操作法和口算法说明除法笔算竖式的含义(意在让学生通过观察、分析、叙述,运用旧知,探索新知,体现学生活动的主体性,探索性)。第一种引导用口算说明,先将40÷2得20,再将2除以2得1,合起来是21。第二种引导学生用分小棒说明计算过程,然后教师用媒体演示分小棒的过程与笔算竖式的演示结合起来,并提出问题。1)小棒分了几次?比较两种竖式方法,哪种体现分了两次小棒?第二种写法有什么不好?(引导学生得出如果第一次没分完怎么办?通过比较,使学生进一步明白正确的书写格式,为下一例题学习打下伏笔。)2)第一次商为什么写在十位上?3)第一次分去了几根?剩下几根?4)第二次商写在哪?这次分去几根?最后正好分完。巧妙利用小棒操作和媒体演示化静为动,让学生直观地看到笔算除法的思维过程,理解笔算除法中每一次商的含义。教材是通用的、共性的、静态的,同时又具有简约化的特点。不可能提供详尽的学习材料,也不能呈现完整的、动态的教学过程,当然也就很难反映知识形成的真实的来龙去脉。如本例题的竖式计算中学生很容易一次性将商写出来,教材只是一个静态的信息窗,学生很难真正理解分两次商的含义,通过学生动手操作、媒体演示等方式得以理解,同时为后续学习打下基础。这样在知识形成的动态过程中,学生对知识的理解是准确的,真正使教材焕发应有的活力和光彩。3速度慢相对性的运用数学教材在编排过程中,由于版面的限制、设计的弹性等原因,在内容、环节、思维等方面常常采用“留白”的方式留下一些“空白”,来展示教师创造教材的能力和发展学生的思维能力。如有计划的发展性留白,有对观察结果的留白,有的侧重于操作性留白,还有旨在激活想象、引发思考的省略性留白……这些留白需要教师结合教材、联系生活实际,搞清楚教材留出空间的目的是什么,引导学生来阐析丰富的“实”和“有”。教材只是用描述性的方式来说明“速度”,速度的快慢是一个相对概念,学生最难把握的也是具有相对性的一些概念。尽管学生已初步认识了速度及其单位,但也不乏有部分学生会忽视速度单位的大小,仅凭数字的大小去判断速度的快慢。面对这似乎“虚无”的教材,一位教师通过实例引导学生理解速度的相对性,进行了非常有创意的阐析。1)生活中有哪些速度?2)现在世界上110米栏跑得最快的是刘翔,他的速度是8.5米/秒,能说说是什么意思吗?教师再问:“你们知道他跑得有多快吗?老师现在站在讲台上,到台下大约有8米左右,滴答一秒,刘翔就飞到台下去了。人跑有速度,动物最快的是……”3)出示猎豹的速度是1800米/分。看到这个速度有什么想法?(学生说:“人外有人。”)教师问:“与刘翔比,谁快?怎么比?”然后指出教师的位置到会场后面大约有30米,滴答一下,猎豹就蹿到场外去了。4)出示蜗牛的速度是8米/时,它的速度怎么样?(学生说:“刘翔用一秒就能跑完,蜗牛却要爬1时。”)该教师从体验入手,选取学生感兴趣的实例(“亚洲第一飞人”刘翔、“人外有人”猎豹、“慢跑冠军”蜗牛),并以刘翔的速度为参照物,赋予具体的事例(滴答一秒跑多少),使学生对速度快慢相对性的理解和阐析发挥到极致。可见,教师要开发教材的留白空间,引导学生用自己的能力来填补和阐析,并进行落实和训练,以真正实现对教材隐性资源的挖掘,搭建灵动的创意课堂。4问题4:多元数据的价值创造,让学生感受到百分数的本质教师展示给学生多大的空间,完全取决于教材的思想有多大的空间。学生在课上获得的不仅是一两个概念,更多的是对生活的理解和对生命的关注。数学是一种文化,摈弃了文化内涵的数学是没有生命力的。所以,教师解读教材主要是让浓缩的知识展开,把隐含在教材中的思想呈现,让学生亲身经历知识创造、深化的过程。笔者曾执教“百分数的意义”,先后进行不同的设计。【初稿】1)要举行数学夏令营,如果你是数学老师,根据表1会推荐谁去呢?2)看来只了解每人做对题数这个数量还不行,还需要知道每人做的总题数,见表2。现在你会建议推选哪个同学呢?为什么?先独立思考,做出决策后再和同桌轻轻交流一下。【正稿】盼望已久的奥运会马上就要召开了,你知道“奥运会”的全称吗?北京奥运会我们是无缘参赛了,但是有一种运动会我们可以人人参赛,那就是达标运动会。表3是甲、乙两校五年级学生达标情况统计表。哪所小学五年级学生“达标”情况好一些?你用什么方法比较出来的?写一写。在初稿中试图让学生的思路从停留在一个数量的“绝对值”上升到“两个数量之间的比率”:分两次出现做对题数和总题数这两个数据,而且在竞赛中每人的总题数不同。显然这样既不符合生活现实又喧宾夺主。在正稿中结合来自学生现实的达标运动会数据,让学生用各种方法进行比较,这正是教材的隐性资源,凸显出百分数的本质——百分数是分数的一种,有着因为分母固定而便于比较分析的优点。这样一来,学生真正感受和体验到百分数的产生