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北京市育英学校2020-2021学年高一下学期期末数

学试题学校班级姓名学号一、单选题TOC\o"1-5"\h\z在复平面内，复数11的共轭复数所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限=7.&=8.cosB—在-上二匸中，若■，贝匸的大小为（）A.3B.4C.5D.6若角工的终边过点八二，则汛汇乙二422_4A.fB.匸C.fD.F在C在C中，丄述=1，AC=-/j,A.-B.-或：zC=f右，则=()3n氏3jlC.-D.-或-已知平面向量满足：-?=；,且"二?则向量［与〕的夹角为TL兀2兀571A.用B.-：C.匸D."将函数图象，则二（6.将函数图象，则二（6.的图象向左平移-:个单位长度，得到函数壬■「的lini2x+—A.'lini2x+—A.'厂sinB.

7.在^.ABC中，若^ftanZ?=bisnA，贝y"BC为（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形圭表（如图1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）.当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至.图2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（）asin53asin53sA.2sin47'£7tan26.5ctan73.^C.tan47'2sin4tB.asin53'D.设点A,B，C不共线，则“与7「的夹角为锐角”是A.充分而不必要条件A.充分而不必要条件C.充分必要条件B.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件在平行四边形•二:二中，,一二二：，-二:二1,若：、二分别是边BC、CD上的点，且满足04\CD\,则荷-亦的最大值为()A.2B.4C.5D.6二、填空题亦1复数I为纯虚数，则实数门=已知向量2=(1心，口凤则P+网为CKEf—,—1sin2；——flf^-2-cos2iX+1已知-4「，⑵⑺=?，贝VJ:的值为三、双空题已知函数"刃=5力一2s珂血邓，则Qi?；丁(力的最大值为已知-上三匸中，点，，匚—(D若是直角，则“(ii)若曲。是锐角三角形，则尤的取值范围是四、解答题已知函数门习“办无+冶釦葢3“求：工的最小正周期71兀求门刃在区间-亍弓-上的最大值，并求出此时对应的尤的值在厶ABC中，J^acosB=bsinA.求ZB；若b=2,c=2a，求△ABC的面积.在中，角所对应的边分别为向量，，：注-且尬I二求角三若「―巨,判断上匚的形状.A=1在中，角所对应的边分别为「…；，W,'时,若•：「，求：-=k记

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