河北省承德市平泉县七沟中学2022年高二数学文月考试题含解析

河北省承德市平泉县七沟中学2022年高二数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数（i是虚数单位），则z的共轭复数是（

）A. B. C. D.参考答案：D2.已知圆M：（x+）2+y2=36，定点N（，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足=2，?=0，则点G的轨迹方程为（）A．+=1 B．+=1C．﹣=1 D．﹣=1参考答案：A【考点】轨迹方程．【分析】由=2，?=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，可得|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，从而可求方程．【解答】解：由=2，?=0，知Q为PN的中点且GQ⊥PN，∴GQ为PN的中垂线，∴|PG|=|GN|∴|GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长a=3，半焦距c=，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是+=1．故选：A．3.已知x>0，y>0，x、a、b、y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是A．0

B．1

C．2

D．4参考答案：C4.给出下面四个类比结论①实数若则或；类比向量若，则或②实数有类比向量有③向量，有；类比复数，有

④实数有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为A．0

B、1

C、2

D、3参考答案：B略5.由直线与曲线所围成的封闭图形的面积是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A6.在等比数列{an}中，已知a3＝，a9＝8，则a5a6a7的值为A.±8

B.－8

C.8

D.64参考答案：A因{an}为等比数列，则=a5·a7＝a3·a9＝4，所以a6＝±2，a5·a6·a7＝±8，故选A.7.直线的倾斜角的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】直线的倾斜角．【分析】利用直线的倾斜角与斜率的关系，即可得出结论．【解答】解：设直线的倾斜角为α，则|tanα|=||≥，∴α∈，故选D．【点评】本题考查直线的倾斜角与斜率的关系，考查学生的计算能力，比较基础．8.函数处的切线方程是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略9.F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是的重心，若，则双曲线的离心率是

A．2

B．

C．3

D．参考答案：C10.若原点和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为(

)

A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.圆锥曲线的准线方程是

．参考答案：

略12.设向量，，且，则的值为

．参考答案：168∵，∴设，又∵，，，即，解得，∴.故.

13.设直线x－3y+m=0（m≠0）与双曲线=1(a＞0,b＞0)的两条渐近线分别交于A、B两点，若P(m,0)满足|PA|=|PB|，则该双曲线的离心率为

.参考答案：.14.5个人排成一排，要求甲、乙两人之间至少有一人，则不同的排法有________种．参考答案：7215.已知复数，则__________；参考答案：16.若函数在和时取极小值，则实数a的取值范围是

▲

．参考答案：(0,1)由题可得：，令故原函数有三个极值点为0,1，a，即导函数有三个解，由在0,1处要取得极小值所以0和1的左边导函数的值要为负值，右边要为正值，故a值只能放在0和1的中间，所以a的取值范围是(0,1).

17.已知复数是纯虚数（i为虚数单位），则实数m的值为

．参考答案：－1由复数是纯虚数，得，解得.

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知数列满足，．（1）求，，；（2）证明数列是等差数列，并求的通项公式.参考答案：（1）由，得

所以

（2）由，得 所以数列是首项为，公比为的等比数列 所以 所以 19.（本小题满分12分）在数列中，，．（Ⅰ）求数列的通项公式。（Ⅱ）求数列的前项和．参考答案：解析：（1），

，则是以．…….6分（2）两式相减，得……………12分20.（本小题满分13分）已知椭圆上的点到左右两焦点的距离之和为，离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过右焦点的直线交椭圆于两点，若轴上一点满足，求直线的斜率的值.参考答案：（Ⅰ），∴

-----------------------1分，∴，

-----------------------2分∴

-----------------------3分椭圆的标准方程为

-----------------------4分（Ⅱ）已知,设直线的方程为，----------5分联立直线与椭圆的方程，化简得：-----------------------6分∴，∴的中点坐标为

-----------------------8分①当时，的中垂线方程为

--------------9分∵，∴点在的中垂线上，将点的坐标代入直线方程得：，即解得或

-----------------------11分②当时，的中垂线方程为，满足题意.

-----------------------12分∴斜率的取值为.

-----------------------13分21.(本题12分)抛物线与直线相交于A、B两点且（O为原点），求b，c的值参考答案：把代入中，整理得，，由得由得，b，c的值分别为3，或，。22.某校高一年级甲、已两班准备联合举行晚会，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获得一件奖品，负者表演一个节目．甲班的文娱委员利用分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的两个转盘（如图所示），设计了一种游戏方案：两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时甲班代表获胜，否则乙班代表获胜．（Ⅰ）根据这个游戏方案，转到的两数之和会出现哪些可能的情况？（Ⅱ）游戏方案对双方是否公平？请说明理由．参考答案：【考点】众数、中位数、平均数．【分析】（Ⅰ）列出两数和的各种情况表格，比较清晰得出结论；（Ⅱ）由两数和的各种情况表格，得出该游戏方案是公平的，计算甲、乙两班代表获胜的概率是相等的．【解答