两点式和截距式市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

1、点斜式直线方程2、

形式直线方程称为直线方程斜截式

直线在y轴上截距直线斜率直线斜率第1页写出以下直线方程（点斜式或斜截式）：（1）经过点A（3，-1），斜率为（2）经过点B（-，2），倾斜角是300（3）经过点C（0，3），倾斜角是00（4）经过点D（-4，-2），倾斜角是1200(5)经过点E(0，-5），斜率为-3（6）经过点F(-2，2），倾斜角是900(7)斜率为-2，在轴上截距为-5课前练习第2页我们知道给出直线两个原因，直线就能够确定，即将直线放在直角坐标系中就能够确定其方程。在直角坐标系中假如给出直线上一点和斜率，我们已经研究了其方程表示。假如给出两点，那么直线也就确定了，那么怎样表示其方程呢？问题第3页问题若直线l经过两点，点P(x,y)在直线l上运动，那么点P坐标x和y之间满足什么关系？解：若直线l经过两点，则直线l斜率为由直线点斜式方程得：当时，方程能够写成这个方程是由直线上两点确定。有没有条件？成立条件是什么？第4页3、适应全部直线！为何？不适应与坐标轴垂直直线第5页方程叫做直线两点式方程。两点式方程能不能表示平面内全部直线?

问不能。从代数式表示意义上讲“两点式”方程使用前提是“且”。它不能表示倾斜角为和直线，即当直线与x轴,y轴不垂直时，能够用两点式表示。答第6页思索：方程和方程表示同一图形吗？第7页例1：求过以下两点直线两点式方程改为求过两点直线方程呢？第8页已知两点求直线方程方法（1）直接法：用直线方程两点式直接求(公式！)（2）间接法：先求出斜率再用直线方程点斜式求（3）推荐间接法不易犯错第9页练习1：求过以下两点直线两点式方程，再化成斜截式方程：2、求过A（1，3），B（-1，2）直线方程，若点C（-2，a）在直线AB上，求实数a值第10页例2：解：由直线两点式方程，得即.其中b为直线在y轴上截距，a为直线在x轴上截距。这个方程由直线在x轴和y轴上非零截距所确定，所以这个方程也叫做直线截距式方程。已知一直线经过两点其中，求这条直线方程。第11页注意：（1）等式右边是常数1，左边x、y前系数都为1，此时a和b才是横截距和纵截距（2）截距式不能表示过原点以及与坐标轴平行直线。第12页例3：

已知：直线l过求直线l方程在y轴上截距在x轴上截距截距式：第13页练习2：写出以下直线截距式方程(1)x轴上截距是2，y轴上截距是3；(2)x轴上截距是4，y轴上截距是6；(3)x轴上截距是，y轴上截距是第14页例4：

求三角形各边直线方程

xyCBAO解：由两点式求直线AB由斜截式求直线BC由截距式求直线AC3x+8y+15=05x+3y-6=02x-5y+10=0第15页当直线过原点，横纵截距相等都为03，求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相等直线方程0xy注意：截距相等与截得距离相等不一样是截得距离相等？设截距为a当a=0当a≠0第16页变题1：上题中改为求截距绝对值相等直线方程，结果怎样？3，求过点M（3，-4），且在两坐标轴上截距相等直线方程变题2：求过点M（3，-4），而且在x轴上截距是在y轴上截距2倍直线方程。变题3：求过点M（3，-4），且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求此直线方程.第17页1、过两点直线方程为

【随堂练习】方法Ⅰ：直接法方法Ⅱ：间接法第18页2、过直线方程（化简为斜截式）

第19页直线方程名称已知条件直线方程限制条件点斜式斜截式两点式截距式y-y1=k(x-x1)已知斜率k,过点（x1,y1)斜率k存在已知斜率k,纵截距b已知两点(x1