古典概型说课稿(新课标-好)省名师优质课赛课获奖课件市赛课百校联赛优质课一等奖课件

古典概型海南省嘉积中学说课教师赵亮数学3(必修)第三章概率1/25古典概型一．教材分析二．教学过程分析三．教法学法分析四．评价分析2/25教材分析教材地位和作用教学重点和难点重点：了解古典概型概念及利用古典概型求解随机事件概率。

难点：怎样判断一个试验是否为古典概型，搞清在一个古典概型中某随机事件包含基本事件个数和试验中基本事件总数。本节课是高中数学3（必修）第三章概率第二节古典概型第一课时，是在学习随机事件概率之后，几何概型之前，还未学习排列组合情况下教学

。古典概型是一个特殊数学模型，也是一个最基本概率模型，在概率论中占有相当主要地位。学好古典概型能够为其它概率学习奠定基础，同时有利于了解概率概念，有利于计算一些事件概率，有利于解释生活中一些问题。3/25教材分析教学目标1、知识与技能(1)了解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含基本事件数及事件发生概率。2、过程与方法依据本节课内容和学生实际水平，经过模拟试验让学生了解古典概型特征：试验结果有限性和每一个试验结果出现等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型概率计算公式，表达了化归主要思想，掌握列举法，学会利用分类讨论思想处理概率计算问题。

3、情感、态度与价值观树立从详细到抽象、从特殊到普通辩证唯物主义观点，培养学生用随机观点来理性了解世界，使得学生在体会概率意义同时，感受与他人合作主要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍求学精神。勉励学生经过观察类比提升发觉问题、分析问题、处理问题能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识主动态度。

4/25教学过程分析1提出问题引入新课2思考交流形成概念6总结概括加深理解3观察类比推导公式4例题分析推广应用5探究思考巩固深化5/25试验一：抛掷一枚质地均匀硬币，分别统计“正面朝上”和“反面朝上”次数，要求每个数学小组最少完成20次（最好是整十数），最终由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀骰子，分别统计“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”次数，要求每个数学小组最少完成60次（最好是整十数），最终由科代表汇总。思索交流形成概念观察类比推导公式例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解提出问题引入新课课前布置任务，以数学小组为单位，完成下面两个模拟试验：

学生展示模拟试验操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受,

教师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题：1．用模拟试验方法来求某一随机事件概率好不好？为何？2．依据以前学习，上述两个模拟试验每个结果之间都有什么特点？6/25

学生展示模拟试验操作方法和试验结果，并与同学交流活动感受,

教师最终汇总方法、结果和感受，并提出问题：1．用模拟试验方法来求某一随机事件概率好不好？为何？2．依据以前学习，上述两个模拟试验每个结果之间都有什么特点？我们把上述试验中随机事件称为基本事件，它是试验每一个可能结果。基本事件有以下两个特点：

（1）任何两个基本事件是互斥；（2）任何事件（除不可能事件）都能够表示成基本事件和。“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”“正面朝上”“反面朝上”试验结果六种随机事件可能性相等，即它们概率都是骰子质地是均匀试验二两种随机事件可能性相等，即它们概率都是硬币质地是均匀试验一结果关系试验材料提出问题引入新课观察类比推导公式例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解思索交流形成概念7/25提出问题引入新课例1从字母a，b，c，d中任意取出两个不一样字母试验中，有哪些基本事件？解：所求基本事件共有6个：abcdbcdcd观察类比推导公式例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解思索交流形成概念树状图分析：为了解基本事件，我们能够按照字典排序次序，把全部可能结果都列出来。

我们普通用列举法列出全部基本事件结果，画树状图是列举法基本方法。

分布完成结果(两步以上)能够用树状图进行列举。8/25提出问题引入新课观察对比，找出两个模拟试验和例1共同特点：基本事件有有限个每个基本事件出现可能性相等“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”例题1“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”试验二“正面朝上”“反面朝上”试验一相同不同2个6个6个观察类比推导公式例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解思索交流形成概念经概括总结后得到：（1）试验中全部可能出现基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现可能性相等。（等可能性）我们将含有这两个特点概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。9/25（1）向一个圆面内随机地投射一个点，假如该点落在圆内任意一点都是等可能，你认为这是古典概型吗?为何？（2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗？为何？

观察类比推导公式例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解因为试验全部可能结果是圆面内全部点，试验全部可能结果数是无限，即使每一个试验结果出现“可能性相同”，但这个试验不满足古典概型第一个条件。

不是古典概型，因为试验全部可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环出现不是等可能，即不满足古典概型第二个条件。提出问题引入新课思索交流形成概念10/25试验一中，出现正面朝上概率与反面朝上概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必定事件）＝1所以P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即思索交流形成概念例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解观察类比推导公式在古典概型下，基本事件出现概率是多少？随机事件出现概率怎样计算？提出问题引入新课11/25思索交流形成概念例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解观察类比推导公式提出问题引入新课在古典概型下，基本事件出现概率是多少？随机事件出现概率怎样计算？试验二中，出现各个点概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）重复利用概率加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必定事件）＝1所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝深入地，利用加法公式还能够计算这个试验中任何一个事件概率，比如，P（“出现偶数点”）＝P（“2点”）＋P（“4点”）＋P（“6点”）

＝++==即12/25（1）在例1试验中，出现字母“d”概率是多少？依据上述两则模拟试验，能够概括总结出，古典概型计算任何事件概率计算公式为：

（2）在使用古典概型概率公式时，应该注意什么？例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解提出问题引入新课思索交流形成概念观察类比推导公式（1）要判断该概率模型是不是古典概型；（2）要找出随机事件A包含基本事件个数和试验中基本事件总数。除了画树状图，还有什么方法求基本事件个数呢？

提问：出现字母“d”概率为：提问：归纳：在使用古典概型概率公式时，应该注意：13/25例2单项选择题是标准化考试中惯用题型，普通是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。假如考生掌握了考查内容，他能够选择唯一正确答案。假设考生不会做，他随机选择一个答案，问他答正确概率是多少？分析：处理这个问题关键，即讨论这个问题什么情况下能够看成古典概型。假如考生掌握或者掌握了部分考查内容，这都不满足古典概型第2个条件——等可能性，所以，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案情况下，才能够化为古典概型。解：这是一个古典概型，因为试验可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D可能性是相等。从而由古典概型概率计算公式得：观察类比推导公式探究思索巩固深化总结概括加深了解例题分析推广应用提出问题引入新课思索交流形成概念(1)在标准化考试中现有单项选择题又有多项选择题，多项选择题是从A，B，C，D四个选项中选出全部正确答案，同学们可能有一个感觉，假如不知道正确答案，多项选择题更难猜对，这是为何？

课后思索(2)假设有20道单项选择题，假如有一个考生答对了17道题，他是随机选择可能性大，还是他掌握了一定知识可能性大？14/25例3同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不一样结果？（2）其中向上点数之和是5结果有多少种？（3）向上点数之和是5概率是多少？解：（1）掷一个骰子结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2方便区分，因为1号骰子结果都能够与2号骰子任意一个结果配对，我们用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子结果，第二个数表示2号骰子结果。（6，6）（6，5）（6，4）（6，3）（6，2）（6，1）（5，6）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）（5，1）（4，6）（4，5）（4，4）（4，3）（4，2）（4，1）（3，6）（3，5）（3，4）（3，3）（3，2）（3，1）（2，6）（2，5）（2，4）（2，3）（2，2）（2，1）（1，6）（1，5）（1，4）（1，3）（1，2）（1，1）从表中能够看出同时掷两个骰子结果共有36种。（2）在上面结果中，向上点数之和为5结果有4种，分别为：（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（3）因为全部36种结果是等可能，其中向上点数之和为5结果（记为事件A）有4种，所以，由古典概型概率计算公式可得思索交流形成概念观察类比推导公式探究思索巩固深化总结概括加深了解例题分析推广应用列表法普通适合用于分两步完成结果列举。提出问题引入新课（4，1）（3，2）（2，3）（1，4）6543216543211号骰子

2号骰子15/25为何要把两个骰子标上记号？假如不标识号会出现什么情况？你能解释其中原因吗？假如不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）结果将没有区分。这时，全部可能结果将是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种,和是5结果有2个,它们是（1，4）（2，3），所求概率为观察类比推导公式例题分析推广应用总结概括加深了解探究思索巩固深化思索与探究左右两组骰子所展现结果，能够让我们很轻易感受到，这是两个不一样基本事件，所以，在投掷两个骰子过程中，我们必须对两个骰子加以区分。提出问题引入新课思索交流形成概念16/251．古典概型：我们将含有：（1）试验中全部可能出现基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现可能性相等。（等可能性）这么两个特点概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。2．古典概型计算任何事件概率计算公式为：观察类比推导公式例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解今天学到了什么？提出问题引入新课思索交流形成概念3．求某个随机事件A包含基本事件个数和试验中基本事件总数惯用方法是列举法（画树状图和列表），注意做到不重不漏。

17/25P123练习1、2题布置作业板书设计§3.2.1古典概型试验一试验二基本事件例1古典概型树状图古典概型概率计算公式例2例3列表18/25教法学法分析教法分析学法分析依据本节课特点，采取引导发觉和归纳概括相结合教学方法，经过提出问题、思索问题、处理问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型概念及其概率公式，再经过详细问题提出和处理，来激发学生学习兴趣，调动学生主体能动性，让每一个学生充分地参加到学习活动中来。学生在教师创设问题情景中，经过观察、类比、思索、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，表达了学生主体地位，培养了学生由详细到抽象，由特殊到普通数学思维能力，形成了实事求是科学态度，增强了锲而不舍求学精神。19/25提出问题引入新课观察对比，找出两个模拟试验和例1共同特点：不同相同试验一“正面朝上”“反面朝上”基本事件有有限个每个基本事件出现可能性相等试验二“1点”、“2点”“3点”、“4点”“5点”、“6点”例题1“A”、“B”、“C”“D”、“E”、“F”2个6个6个观察类比推导公式例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解思索交流形成概念经概括总结后得到：（1）试验中全部可能出现基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现可能性相等。（等可能性）我们将含有这两个特点概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。20/25试验一中，出现正面朝上概率与反面朝上概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必定事件）＝1所以P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即思索交流形成概念例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解观察类比推导公式在古典概型下，基本事件出现概率是多少？随机事件出现概率怎样计算？提出问题引入新课21/25思索交流形成概念例题分析推广应用探究思索巩固深化总结概括加深了解观察类比推导公式提出问题引入新课在古典概型下，基本事件出现概率是多少？随机事件出现概率怎样计算？试验二中，出现各个点概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）重复利用概率加法公式，我们有P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点