等腰三角形PPT优质教学课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件

第十三章轴对称13.3.1等腰三角形（第1课时）第1页有两条边相等三角形叫做等腰三角形.

等腰三角形中，相等两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰夹角叫做顶角，腰和底边夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角温故知新第2页如图所表示，把一张长方形纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到△ABC

有什么特点？ABCDAB=AC自主探究第3页

把剪出等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合线段和角.找一找等腰三角形是轴对称图形吗？思索是第4页重合线段重合角

AC

B

D

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC

等腰三角形除了两腰相等以外,

你还能发觉它其它性质吗?

大胆猜测第5页已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CABCD等腰三角形两个底角相等猜测与论证第6页已知：如图，△ABC中，AB=AC．求证：∠B=∠C．AＢCD证实：作底边中线AD．∵AB=AC，

BD=CD，

AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SSS）．∴∠B=∠C．性质1：等腰三角形两个底角相等第7页ACB等腰三角形性质1:

等腰三角形两个底角相等(简写“等边对等角”)在△ABC中，∵AB=AC∴∠B＝∠C(等边对等角)符号语言：性质1：（已知）第8页想一想:

由刚才证实△ABD≌△ACD，除了能得到∠B＝∠C你还能发觉什么?重合线段重合角

A

B

D

C

AB＝AC

BD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD

∠ADB＝∠ADC=90°第9页在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.

CAB12D性质2：等腰三角形顶角平分线，底边上中线，底边上高相互重合.（三线合一）12BDCD12ADBCADBCBDCD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____.符号语言：第10页ABCD解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD（等边对等角)设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°x⌒2x⌒2x⌒⌒2x例题：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.求△ABC各内角度数？第11页⒈等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为_____

__；⒉等腰三角形一个角为70°,它另外两个角为___________________；⒊等腰三角形一个角为110°,它另外两个角为________。75°,30°70°,40°或55°,55°35°,35°尝试利用第12页4、如图，AB=AC，∠A=40°，AB垂直平分线交AC于D，则∠DBD度数为

。30°第13页广东省怀集县梁村镇中心初级中学周恒5、如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC,∠BAC=90°）,AD是底边BC上高，写出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC度数，并写出图中有哪些相等线段？解：∠B＝∠C＝∠BAD＝∠DAC＝45°

图中相等线段有:AB=AC,AD=BD=CD.ABCD第14页6如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C度数解：∵AB=AD=DC∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC设∠C=x，则∠DAC=x，∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x在△ABC中，∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴∠B=77°