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第8讲：可化为一元一次方程分式方程及应用主备人：王国强审核人：蒋德赋江苏科技版第1页考点整合考点1.分式方程相关概念1.分式方程:分母中含有未知数方程。（2）2（4-x）=5问题：方程（1）和（2）最大差异是什么？注：初中所学分式方程都是能够化为一元一次方程分式方程。第2页考点整合2.分式方程增根（1）增根：使分式方程最简公分母为0根（2）增根特征：使最简公分母为0；适合去分母后整式方程注：分式方程一定要检验；分母上有未知数时一定要考虑分母不为0.第3页中考链接经典例题3.已知关于x方程解是正数，则m取值范围为_____________．1.假如方程有增根，则m=__.m＞-6且m≠-422.若关于x方程无解，则m=___-2第4页考点整合经典例题解方程：注意：必须检验考点2.分式方程解法1.两边同乘以最简公分母，转化为整式方程；2.解整式方程；3.检验是否是增根。解题步骤：基本思想：基本方法：分式方程整式方程转化方程两边同时乘以最简公分母去分母第5页考点整合考点3.分式方程应用例1.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车速度各为多少?解：设货车速度为x千米/小时,则解之得：x=50经检验：x=50是原方程根x＋20=70答：货车和小车速度分别为50千米/小时和70千米/小时。第6页列分式方程普通步骤：注意：必须检验两方面（1）验增根（2）验题意审、设、列、解、验、答考点整合第7页中考链接1、（•淮安，22，8分）七（1）班大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛．在相同时间内，小峰跳了100个，小月跳了140个．假如小月比小峰毎分钟多跳20个，试求出小峰毎分钟跳绳多少个？解：设小峰每分钟跳绳x个，则小月每分钟跳绳（x+20）个，由题意得…………1分解得x=200.………2分经检验：x=200是原方程根……1分答：小峰每分钟跳绳200个.………1分………3分第8页2、（江苏淮安，23，10分）玉树地震后，有一段公路急需抢修．此项工程原计划由甲工程队独立完成，需要20天．在甲工程队施工4天后，为了加紧工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天，为抗震救灾赢得了宝贵时间．求乙工程队独立完成这项工程需要多少天．中考链接第9页解：设乙工程队独立完成这项工程需要x天，则
解得x=12，经检验：x=12是
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