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文档简介
安徽省合肥市第五十中学史晓辉一元一次方程的应用(1)安徽省合肥市第五十中学史晓辉一元一次方程的应用(1)课前复习长方形的周长l=_______,面积S=_______,2(a+b)ab长方体体积V=_________。abc正方形的周长l=_______,面积S=_______,4aa2正方体体积V=______。a3圆的周长l=________,面积S=_______,圆柱体体积V=_________。课前复习长方形的周长l=_______,面积S=【例1】:用直径为200毫米的圆柱体钢,锻造一个长、宽、高分别是300毫米、300毫米和90毫米的长方体毛坯,应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时π取3.14,结果精确到1毫米).【例1】:思考:题目中隐藏着怎样
的相等关系(等量关系)?截取部分高为x毫米长方体观察下图:圆住体半径长方体长300毫米、为=100毫米宽300毫米、高为80毫米2002思考:题目中隐藏着怎样
的相等关系(等量关系)?截圆柱体体积=长方体体积=3.14×1002
x300×300×90假设至少要截取圆柱体钢的高为xmm圆柱体体积=长方体体积=3.14×1002x解:设至少要截取圆柱体钢xmm.
根据题意得:
答:应截取约258mm长的圆柱体钢。3.14×1002
x=300×300×90解得x≈258解:设至少要截取圆柱体钢xmm.答:应截取约258mm长的圆变式练习题:
若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的水,倒满内径为300厘米,高为32厘米的圆柱体铁桶,问玻璃杯内的水需要多高?变式练习题:若把内径为120厘米的圆柱形玻璃杯的示图分析玻璃容器的出水量=铁桶的容积。杯内水的高度为x厘米铁桶的半径为=150厘米高32厘米,3002玻璃杯的半径为=60厘米1202示图分析玻璃容器的出水量=铁桶的容积。杯内水铁桶的半径300答:玻璃杯的水至少有200厘米高.解:设玻璃杯的水至少有x厘米高.根据题意得:
1202π
×()2
x=π×()2
×323002解得x=200答:玻璃杯的水至少有200厘米高.解:设玻璃杯的水至少有x厘想一想、议一议列方程解应用题有哪些步骤?1、弄清题意和题中的数量关系,用字母表示问题里的未知数;2、分析题意,找出相等关系(可借助于示意图、表格等);3、根据相等关系,列出需要的代数式,并列出方程;4、解这个方程,求出未知数的值;5、检查所得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案(包括单位名称)。想一想、议一议列方程解应用题有哪些步骤?1、弄清题意和题中的
例:小明有一个问题想不明白。他要用一根长为10米的铁线围成一个长方形,使得该长方形的长比宽多1.4米,此时长方形的长、宽各是多少米呢?
小明的困惑:??例:小明有一个问题想不明白。他要用一根长为1解:设长方形的宽为x米,则它的长为米,根据题意,得:(x+1.4+x)×2
=10解得:x=1.8长:1.8+1.4=3.2米
答:此时长方形的长为3.2米,宽为1.8米.等量关系:(长+宽)×2=周长(x+1.4)解:设长方形的宽为x米,则它的长为
2、小明要考考你了:你一定能做好的
小明的爸爸想用10米铁线在墙边围成一个鸡棚,使长比宽大4米,问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢?墙面xx+4铁线2、小明要考考你了:你一定能做好的小明的解:设长方形的宽为x米,则它的长为(x
+4)米,根据题意,得:2x+(x
+4)=10解得:x
=2长:2+4=6米答:鸡棚的长是6米,宽是2米。解:设长方形的宽为x米,则它的长为(x+4)米,根据题
思考(讨论)试一试
若小明用10米铁线在墙边围成一个长方形鸡棚,使长比宽大5米,但在宽的一边有一扇1米宽的门,那么,请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢?门墙面铁线xx-1x+5思考(讨论)试一试门墙面铁线xx-1x+5解:设长方形的宽为x米,根据题意,得:x+x-1+(x+5)=10解得:x=2长:2+5=7米答:鸡棚的长是7米,宽是2米。解:设长方形的宽为x米,根据题意,得:x+x-1+(x+5——练习题——
在一个底面直径为3cm,高为22cm的量筒内装满水,再将筒内的水到入底面直径为7cm,高为9cm的烧杯内,能否完全装下?若装不下,筒内水还剩多高?若能装下,求杯内水面的高度。
若将烧杯中装满水倒入量筒中,能否装下?若装不下,杯内还剩水多高?——练习题——在一个底面直径为3cm,高解:所以,能装下。设杯内水面的高度为x
厘米。杯内水面的高度为4.04厘米。解:所以,能装下。设杯内水面的高度为x厘米。杯内水面的高解:因为所以,不能装下。设杯内还剩水高为x
厘米。因此,杯内还剩水高为4.96厘米。解:因为所以,不能装下。设杯内还剩水高为x厘米。因此,杯这节课你有哪些收获?1、由例题可知,一些实际问题可以设一个未知数,建
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