信号与系统课设回音消除

信号与系统课程设计系别____电子信息工程系______专业____电子信息工程________班级/学号__电信09学生姓名____实验日期2011年6月成绩_______________________指导教师罗倩老师endplot(t,ft,t,xN);图1-3-1吉布斯现象二、连续时间系统分析：（自行设计：2学时，上机：4学时）1、自行设计一个有初始条件的微分方程，至少二阶。2、解出其零输入解，并画出图形，与手工计算相比较。3、解出其单位冲激响应，并画出图形，与手工计算相比较。4、设定某一激励信号，用卷积方法解出其零状态响应，并画出图形，与手工计算相比较。5、计算系统的幅频响应和相频响应，并画出图形。实验程序：%基本题2：解微分方程，习题2-6,b=[1,3],a=[132],初始状态r(0-)=1,r'(0-)=2%先由系统函数转成状态方程及输出方程clearall,closeall,clc;A=[0,1;-2,-3];B=[0;1];C=[31];D=[0];b=[1,3];a=[132];sys=ss(A,B,C,D);%状态方程及输出方程四个矩阵(建立系统描述）x0=[-1,4];%状态变量初始值,要从初始状态r(0-)=1,r'(0-)=2计算而得t=[0:0.01:10]';e=1*(t>=0);%单位阶跃信号ezi=0*(t>=0);%零输入信号rzs=lsim(sys1,e,t);%零状态响应rzi=lsim(sys1,ezi,t);%零输入响应rf=lsim(sys1,e,t);%完全响应h=impulse(sys1,t);%冲击响应[H,w]=freqs(b,a);%频率响应figure(2);subplot(121);plot(w/pi,abs(H));ylabel('幅频')subplot(122);plot(w/pi,angle(H));ylabel('相频')figure(3);y=conv(a,b);plot(y);ylabel('卷积')%画图figure(1);holdon,boxon;set(gca,'FontSize',10);plot(t,e,'b','linewidth',3);plot(t,rzs,'r:','linewidth',3);plot(t,rzi,'g-.','linewidth',3);plot(t,rf,'k','linewidth',3);plot(t,h,'y','linewidth',3);legend('input','rzs','rzi','rf','h');xlabel('time');axis([-010-14]);手算检验：图2-1输出信号叠加图2-2卷积图2-3幅谱图2-4频谱三、离散时间系统分析：（自行设计：2学时，上机：4学时）1、自行设计某离散时间系统函数，至少是二阶的系统，画出零极点图，判断系统的稳定性。2、求出单位样值响应，并画出图形。3、求出系统的幅频响应和相频响应，并画出图形。clc;close;clearall;num=[1];den=[1221];subplot(4,1,1);zplane(num,den);%零级点分布图poles=roots(den);%求出零点t=0:0.02:10;h=impulse(num,den,t);%冲激响应title('零极点图');subplot(4,1,2);plot(t,h)title('冲击响应')[H,w]=freqs(num,den);%频谱函数subplot(4,1,3);plot(w,abs(H));title('幅频响应')subplot(414);plot(w,angle(H));xlabel('\omega');title('相频响应');图3-1零极点图3-2冲激响应图3-3幅谱图3-4频谱（三）提高部分——回音消除实验原理：回音现象是指：在一个原始声音脉冲之后会跟着一串衰减的原声脉冲，这一现象常使用的模型是LTI系统，在离散时间情况下，其单位抽样响应可表示为其中，N为回音发生的间隔。设原声信号为x（n），则实际听到的声音为为了从回音信号中恢复原声（即消除回音引入的失真），需要设计一个逆系统，使其单位脉冲响应g(n)满足所要求的g(n)可表示为实验要求：1、对语音信号，给定h（n）的系数，模拟回音效果，画出h（n）的图形。2、设计逆系统的单位抽样响应g(n)，从回音信号中恢复原音，画出g（n）的图形。3、若上面得出的g(n)为持续期无限的脉冲响应，为便于实现，需把g(n)截断变成有限脉冲响应，观察并分析g(n)的长度不同时恢复原声所引入的误差情况。实验程序：clearall,closeall,clcfs=100;%抽样频率[ss,fs]=wavread('E:\li.wav');%读取音频，存在ss中s=ss(1:100000);%取音频的前100000个点，抽样音频h=[1,zeros(1,7999),0.32,zeros(1,15999),0.2];y=conv(h,s);%利用音频与H（z）卷积加上回音sound(y,fs);figure(1);plot(y);b=[1];%分子多项式a=[1,zeros(1,7999),0.32,zeros(1,15999),0.2];%分母多项式n=[0:100000]';%n是一个向量，它代表单位抽样响应输出序列的取值范围K=impz(b,a,n);%离散时间系统单位脉冲响应A=conv(y,K);%利用脉冲函数与加回音的音频函数卷积去掉滤波figure(2);plot(A);sound(A,fs);实验结果：图1回声信号图2消回音信号实验总结：两周的课设很快就过去了，这次课设让我学到了很多新知识也加深了对有关信号的一些知识的了解。刚开始使用matlab软件的时候连最基本的编程环境都不知道在哪，根本就不知道怎么编程，在做第一到基础题目时完全不会，不知道怎么实现傅里叶的频谱和相谱的输出，还是在老师的细心指导下知道了频谱、相谱函数的调用及stem和plot区别；在做下一道小题时知道了非周期信号的频谱和相谱，知道了周期与非周期的频谱和相谱的区别；在做最后一道小题时涉及到了傅里叶级数的吉布斯现象让我注意到了平时上课时没注意到了细节。第二道基础大题是关于微分方程的各种状态输出，加深了我对零状态、零输入的了解，并且接触到了卷积的计