2107级物理竞赛讲义-近代物理、相对论

近代物理1光的粒子性、玻尔理论一、光的粒子性光子有能量光子有动量11P=1000W,出射光束面积为S=1mm2,试问:当该光束垂直照耀到一物体外表上时,可能产生的压强的最大值是多少?2某金属材料发生光电效应的最大波长为λ ，将此材料制成一半径为R的圆球，并用绝缘线悬0挂于真空室内．假设以波长为λ(λ<λ )的单色光持续照耀此金属球，该金属球发生光电效应所产生0光电子的最大初动能为 ，此金属球可带的电荷量最多为 ，(设无穷远处电势为零，真空中半径为r带电量为q的导体球的电势为U=kq．)r33n〔n＞nnr0 0ν的细激光束在真空中沿直线BC传播，直线BC与小球球心O的距离为〔lr，光束于小球体外表的点C点经折射进入小球〔小球成为光传播的介质，并于小球外表的点D点又经折射进入真空．设激光束的频率在上述两次折射后保持不变．求在两次折射过程中激光束中一个光子对小球作用的平均力的大小．1试对以下利用光电效应试验数据绘出的三种图像及其纵横截距作出解释，并说明它们所反映的规律。110频率为v的光，射到一平面镜上，设单位时间内到达镜面单位面积上的入射光光子数目为n，平面镜的反射率为r，光对平面镜的入射角为θ．试求：(1)光对平面镜的压力；(2)光作用在平面镜上的切向力．如下图，一光电管的阴极用极限波长5000

的钠制成。用波长3000

的紫外线照耀阴极，AK2.1V0.56μA。求每秒内由K极放射的电子数；A极时的最大动能；假设电势差UA极时的最大动能是多大？一红宝石激光器可以放射波长6935.9AE0.3J、持续时间为0.1ms的平行光束，光束的截面是直径为5mm的圆面，脉冲在折射1计算一个脉冲内所包含的光子数N；计算光束单位体积内的能量；设脉冲垂直投射到一个屏上，屏对光是完全吸取的，计算此脉冲在屏上产生的压强？10cm，焦距15cm，水平放1.2W，求激光对透镜的作用力？光照耀到物体上将产生光压，设想利用太阳的光压将物体送到太阳系以外的空间去．固然这只1g/cm3的物质作成的平取大气层外太阳的能量密度P1.13J/2·s，日地距离为1.×111．0质量为m=100kg的卫星沿地球轨道绕太阳运动，某时刻翻开半径为r=70m的镜面太阳帆，并M=2×1030kg，太阳辐射遵守斯忒范公式P=σT4,其中σ=5.7×10-8W.m-2.k-46000K，太阳自身半径R=6.7×105kmShν光子不仅具有能量而且还具有动量，频率为ν 的光子的能量为hν，动量c，式中h为普朗克常量，c为光速。光子射到物体外表时将产生压力作用，这就是光压。设想有一宇宙尘埃，可视为一半径R=10.0cm的小球，其材料与地球的一样，它到太阳的距离与地球到太阳的距离相等。被尘埃全部吸取。：地球绕太阳的运动可视为圆周运动，太阳辐射在单位时间内射到位于地球轨道处的、垂直于太阳光线方向的单位面积上的辐射能=1.37×1W/2，地球到太阳中心的距离r=1.5×11m，地球外表四周的重力加速度=10m/s2，地球半径R=6.4×16m，引力恒量se eG=6.67×1011N·m2/kg2。二、玻尔理论1、巴尔末公式2、里德伯公式3、玻尔理论4、激光的根本原理稳固练习动能为E=0.1Mev的质子在氦核上散射，散射角为900，求散射后的动能各多大0一个动能为0.1Mev的质子与静止氦核发生正面碰撞，则它们间的最小距离多大一个静止的原子，质量M，当它有高能级E跃迁到低能级E时放出一个光子，试求两种状况下2 1〔1〕〔2〕考虑原子的反冲一个处于基态的氢原子与另一个基态静止氢原子碰撞，求可能发生非弹性碰撞的最小速度为多1.67×10-27kg近代物理近代物理2原子构造和原子核1有两个质量为m=1.6×1-27kg的均处于基态的氢原子AAB以速度v0知：碰撞前后二者的速度均在一条直线上，碰撞过程中局部动能有可能被某一氢原子吸取．从而该原子由基态跃迁到激发态，然后，此原子向低能级态跃迁，并发出光子．如欲碰后发出一个光子，则速度vE=-13.6eV〔E0〕0 1 12μ-子与电子的性质相像，其电量与电子一样，而质量约为电子的207倍．用μ-子代替氢原子中的电子就形成μ-子－氢原子，μ-子－氢原子的线状光谱与氢原子具有相像的规律．按玻尔理论计算时，在μ-子－氢原子中假设仍将质子视为不动，μ-子相当于质量为 的带电粒子．μ-子－氢原子基态的电离能为 eV，μ-子－氢原子从其次激发态跃迁到第一激发态发出的光子的波长为 m．质子质量是电子的1836倍，氢原子基态的电离能为13.6eV；3原子核俘获一个μ-子(μ207μ原子，假设原子核静止，试求：(2)当Aμ-的轨道将进入原子核中，原子核的半径公式为R=3(2)当Aμ-的轨道将进入原子核中，原子核的半径公式为R=3A×1.2×10-15m44基态He+的电离能为E=54.4eV为使处于基态He+的进入激发态,入射光子所需的最小能量应为多少?He+从上述最低激发态跃迁返回基态时,如考虑到该离子的反冲,则与不考虑反冲相比,它所放射的光子波长的百分变化有多大?〔He+的能级E与nn1.6×10-19C1.67×10-27kg.在计算中,可承受合理的近似〕考虑一个原子序数为Ze在离核r1 0处作平面匀速圆周运动。突然，由于某个过程，外面的另一个电子被俘获进原子核。假设这俘获过程进展得如此之快，以至电子e的速度未受到任何影响，且仍旧留在原子系统中。试把描述电子1e在这种状况下运动的量〔能量、轨道参数、周期〕rm、电子电荷确定值e、原1 0子序数Z表达出来，并与原来的运动作比较。用放射源钋(Po)放射的粒子打在铍核(9Be)上，产生一种的粒子和另一生成物，这些粒4子组成的粒子流有以下特点：1．在任意方向的磁场中都不偏转。2．E=4.7MeV，让它H与含氮物质中的静止氮核相碰撞，也可把氮核击出，被击出氮核的能量为E=1.2MeV，碰撞可视为N对心完全弹性碰撞，且氢核与氮核的质量比为114.试依据以上数据求出粒子质量与氢核质量之比，对此粒子是什么粒子作出推断，并写出α粒子轰击9Be4772352350.025eV〔慢中子后，2～3235的裂变．为了能使裂变反响连续下去，需要将反响中放出的快中子减速．有一种减速的方法是使用石墨〔碳12〕作减速剂．设E=1.75MeV的快中子需要与静止的碳原子碰撞00.025eV在一个密闭的容器中装有放射性同位素氪(Kr8520ºC136将容器埋入地下深处，经过22年后取出，在此期间有些氪经β衰变成为铷(Rb85)，铷最终是固体37状态。现在，在温度仍为20ºC时，测得容器中的压强已经降为0.25大气压，并测得容器中有固体铷0.75×10-3mol期。1938pe+和e

分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反响进展的先后次序。当从循环图顶端开头，质子p与12C核发生反响生成13N核，反响按粗箭头所示的次序进展，直到完成一个循环后，重开头下一个循环。e+p和He核的质量分别为0.511MeV/c2、1.0078u和4.0026u〔1u≈931.494MeV/2e的质量可以无视。写出图中X和Y写出一个碳循环全部的核反响方程式；计算完成一个碳循环过程释放的核能。10CDFDO试验组在质子反质子对撞机TEVATRON10CDFDO试验组在质子反质子对撞机TEVATRON到了顶夸克，测得它的静止质量，寿命，这是近十几年来粒子物理争论最重要的试验进展之一．正、反顶夸克之间的强相互作用势能可写为，式中是正、反顶夸克之间的距离，是强相互作用耦合常数，是与单位制有关的常数，在国际单位制中．为估算正、反顶夸克能否构成一个处在速圆周运动．如能构成束缚态，试用玻尔理论确定系统处于基态中正、反顶夸克之间的距离．已知处于束缚态的正、反夸克粒子满足量子化条件，即式中式中为一个粒子的动量与其轨道半径的乘积，为量子数，为普朗克常量．普朗克常量．2．试求正、反顶夸克在上述设想的基态中做匀速圆周运动的周期．你认为正、反顶夸克的这种束缚态能存在吗?11、1958年穆斯堡尔觉察的原子核无反冲共振吸取效应〔即穆斯堡尔效应〕可用于测量光子频率极微小的变化，穆斯堡尔因此荣获1961年诺贝尔物理学奖。类似于原子的能级构造，原子核也具有分立的能级，并能通过吸取或放出光子在能级间跃迁。原子核在吸取和放出光子时会有反冲，局部能量转化为原子核的动能〔即反冲能。此外，原子核的激发态相对于其基态的能量差并不是一个确定值，而是在以E0

为中心、宽度为257Fe从第一激发态到基态的跃迁，E2.311015J，=3.21013E。m=9.51026kg，普朗克常量h6.61034Js1，0 0 Fe真空中的光速c3.0108m/s.57Fe从第一激发态跃迁到基态发出的光子的频率之差；57Fe从基态跃迁到激发态吸取的光子的频率之差；57Fe*跃迁到基态时发出的光子能否被另一个静止的基态原子核说明理由。

5Fe吸取而跃迁到第一激发态5Fe〔如发生则称为共振吸收？并现将57Fe原子核置于晶体中，该原子核在跃迁过程中不发生反冲。现有两块这样的晶体，其中一块静止晶体中处于第一激发态的原子核57Fe*V运动的晶体中处于57Fe吸取光子。当速度V的大小处于什么范围时，会发生共振吸取？假设由于某种缘由，到达吸取晶体处的光子频率发生了微小变化，其相对变化为1010，试设想如何测量这个变化〔给出原理和相关计算〕？相对论初步狭义相对论的两点假设洛仑兹变换同时的相对性长度的相对性质量的相对性质量和能量能量与动量稳固练习一辆汽车车轮半径为R，现以速度v=c/2相对地面直线运动，地面的观看者看到的车轮为什么外形。1小时，司机认为历时多久0.8c的速度与中午飞经地球，将地面上和飞船中的时钟均拨为12点。12：30经过一空间站，则地面时钟指示为多少地面上的坐标测量空间站距离地面多远宇航员在经过空间站时向地球放射光信号，地面上的人何时承受到信号地面人员承受信号后马上发出应答信号，宇航员何时收到信号一静止的衰变为和中微子，静止质量分别为m、m、0，求生成物的动能。1 2带正电的P.6108m介子和一个中微子，有一束P0.75c，求P介子寿命之距0.8c20m，则地面观看者观看的长度为多少。如下图，在某恒星参考系S中，飞船A和飞船B以一样的速率〔c为真空中的光速〕作匀速直线运动。飞船A的运动方向与方向全都，而飞船B的运动方向与方向全都，两飞船轨迹之间的垂直距离为d。当AB靠的很近时，从A向B发出一细束无线电联络信号。试问：为使BA中的宇航员认为放射信号的方向应与自己的运动方向之间成什么角？飞船B接收到信号时，B中的宇航员认为自己与飞船A相距多少？012m0

12v

1发生弹性碰0撞．0不考虑相对论效应结果又如何？假设碰撞是正碰，考虑相对论效应，试求碰后两粒子的速度.8μ子在相对自身静止的惯性参考系中的平均寿命2106s．