一元一次不等式

课题2．4．1一元一次不等式课型新授课学习内容简析本节课是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级下第二章第四节(第1课时)的内容，主要让学生了解一元一次不等式的概念、掌握一元一次不等式的解法及其解集的表示，在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。学情分析学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。教学目标1、能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。2、让学生经历一元一次不等式的概念的形成过程；通过观察一元一次不等式的解法，对比解一元一次方程的步骤，让学生自己归纳解一元一次不等式的基本步骤.3、通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。重点难点重点：掌握一元一次不等式的解法，并能将解集在数轴上表示出来。难点：当不等式的两边都乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变.策略方法以求解一元一次不等式为中心，设计、展开各教学环节，通过师友互助，构建“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，通过在教师指导下学生的自主探索，形成课前预习指导1．课前准备（1）教具：教材、课件；学具：教材、练习本．2.认真阅读课本46-48页，并尝试完成47页随堂练习教学过程教学步骤教学内容教师活动学生活动设计意图一、交流预习环节1：教师提问在前面我们已经学习了不等式的相关内容；如不等式的概念，不等式的基本性质，不等式的解，不等式的解集，解不等式等，下面，请同学们每人写出几个不等式。环节2：师友交流观察黑板上列举出的不等式，这些不等式有哪些共同点？归纳结论：这些不等式的左右两边都是，只含有未知数，并且未知数的最高次数是，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。出示课题：今天，我们就一起来学习一元一次不等式引导学生通过对列举出的不等式的观察、比较，发现其异同。最终得出一元一次不等式的概念。师友讨论，归纳总结一元一次不等式的概念。复习已有知识，为归纳一元一次不等式的概念提供条件。二、互助探究环节1：师友探究如何解不等式3-x<2x+6呢？你能把它的解集表示在数轴上吗？分析：要化成“x>a”或者“x<a”的形式，首先要把不等式两边的x或常数项转移到同一侧，变成“ax>b”或者“ax<b”的形式，再根据不等式的基本性质求得。解：两边都加-2x，得3-x-2x<2x+6-2x合并同类项，得3-3x<6两边都加-3，得3-3x-3<6-3合并同类项，得-3x<3两边都除以-3，得x>-1这个不等式的解集在数轴上表示如下：环节2：教师提升观察上面的步骤，大家可以看出，两边都加-2x，就相当于把右边的2x改变符号后移到了左边，这种变形叫什么呢？由此可知，移项法则在解不等式中同样适用，同理可知两边都加上－3，可以看作把3改变符号后从左边移到了右边.因此，可以把这两步合起来，通过移项求得.两边都除以-3，就是把x的系数化成1.环节1：师友探究现在请大家按刚才分析的过程重新写一次步骤.环节2：教师提升从刚才的步骤中，我们可以感觉到解一元一次不等式的过程和解一元一次方程的过程有什么关系？大家还记得解一元一次方程的步骤吗？有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化成1.引导学生解题思路，并要求他们小组合作完成。2.让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。师友通过小组合作学习的方式，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。培养学生自主探究的能力，通过观察和比较，得出解一元一次不等式的简便做法。培养学生的语言表达能力。。三、分层提高环节1：师友练习1.解不等式，并把它的解集表示在数轴上.2.解不等式，并把它的解集表示在数轴上.环节2：教师点拨通过解答练习1与练习2，你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？老师分析解题过程，要求学生参与其中，共同探讨。师友讨论，思考本题所要经历的不等式的解法。培养学生的思考能力、表达能力，鼓励学生认真读题，学会分析题意。四、总结归纳环节1：师友总结1.本节课我学会了……2.我想对学友（师傅）说……环节2：教师梳理及时归纳、总结，让学生熟悉解一元一次不等式的基本方法。师友交流总结本节课的收获互相评价对方的表现。反思师友互助情况。完善知识与能力、过程与方法目标的达成。五、巩固反馈环节1：师友检测1.下列不等式中①；②；③；④；⑤.一元一次不等式有（）个个个个2.不等式的解集是（）A.B.C.D.3.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；(1)（2）环节2：教师评价教师组织全班交流答案。教师结合师友课堂互助交流展示的情况全面评价师友，评选出最佳师友，树立榜样。师友结合教师出示的题目进行自主检测，对于学友做错的题目，由师傅负责讲明白，并找出错误原因。强化学生对一元一次不等式的概念和解法的理解。课后作业巩固性作业：1、上交作业：课本48页知识技能第1、2题2、家庭作业