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文档简介
2023年山西省晋中市高三单招数学自考测试卷一(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.4位同学每人从甲、乙、丙3门课程中选修1门,则恰有2人选修课程甲的不同选法共有()
A.12种B.24种C.30种D.36种
2.“x>0”是“x≠0”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
3.在△ABC中,若A=60°,B=45°,BC=3√2,则AC=()
A.4√3B.2√3C.√3D.√3/2
4.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P到焦点F的距离是()
A.2√2B.2C.3D.4
5.设a>b,c>d,则下列不等式成立的是()
A.ac>bdB.b+d
d/bD.a-c>b-d
6.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},M={1,3,5,7},N={4,5,6,7,8},则Cu(M∪N)=()
A.{2}B.{5,7}C.{2,4,8}D.{1,3,5,6,7}
7.如果椭圆的一个焦点坐标是为(3,0),一个长轴顶点为(−5,0),则该椭圆的离心率为()
A.3/5B.-3/5C.1D.2
8.(1-x³)(1+x)^10展开式中,x⁵的系数是()
A.−297B.−252C.297D.207
9.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()
A.-2B.2C.-1D.1
10.函数y=2x-1的反函数为g(x),则g(-3)=()
A.-1B.9C.1D.-9
二、填空题(4题)11.在等差数列{an}中,a3+a5=26,则S7的值为____________;
12.已知点A(1,2)和点B(3,-4),则以线段AB的中点为圆心,且与直线x+y=5相切的圆的标准方程是________。
13.以点(−2,−1)为圆心,且过p(−3,0)的圆的方程是_________;
14.以两直线x+y=0和2x-y-3=0的交点为圆心,且与直线2x-y+2=0相切的圆的标准方程方程是________。
三、计算题(2题)15.求函数y=cos²x+sinxcosx-1/2的最大值。
16.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
参考答案
1.B[解析]讲解:C²₄*2*2=24
2.A[答案]A[解析]讲解:逻辑判断题,x>0肯定x≠0,但x≠0不一定x>0,所以是充分不必要条件
3.BBC/sinA=AC/sinB<=>3√2/sin60°<=>AC/sin45°<=>AC=2√3考点:正弦定理.
4.C
5.B本题是选择题可以采用特殊值法进行检验。因为a>b,c>d,所以设B=-1,a=-2,d=2,c=3,故选B.考点:基本不等式
6.A[解析]讲解:集合运算的考察,M∪N={1,3,4,5,6,7,8},Cu(M∪N)={2}选A
7.A
8.D
9.B
10.A
11.91
12.(x-2)²+(y+1)²=8
13.(x+2)²+(y+1)²=2
14.(x-1)²+(y+1)²=5
15.解:y=(1+c
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