2022中考模拟试卷公开课

2022年初中毕业生学业考试适应性练习一

数学试题卷

考生须知：

1.全卷满分12()分，考试时间12()分钟.试题卷共6页，有三大题，共24小题.

2.全卷答案必须做在答题纸卷I、卷II的相应位置上，做在试题卷上无效.

卷I(选择题)

一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不

选、多选、错选，均不给分)

1.|—2表示(▲)

(A)2的相反数(B)2的倒数(C)-2的倒数(D)-2的绝对值

m

2.如图,在平面内作直线,"的平行线，可作出平行线的条数有(▲)———

(第2题)

(A)0条(B)1条(C)2条(D)无数条

3.2021年10月16日我国用长征二号F运载火箭将神舟十三号载人飞船送入近地轨

道，并与近地点高度384000米的空间站天和核心舱进行交会对接.数据384000用

科学记数法表示应为(▲)

(A)0.384x10s(B)3.84x10s(C)3.84x104(D)384x10,

4.墨迹覆盖了等式"a=o)，中的运算符号，则覆盖的是(▲)

(A)+(B)-(C)x(D)4

5.已知x=-1是不等式2x-/H>0的解.则m的值可以是(▲)

(A)-4(B)-2(C)0(D)2

6.某校举行冬奥会知识竞赛，对全校参赛的200名学

殛200名学生冬奥会知识竞

生的成绩进行统计，并绘制了如图所示的频数直方赛成绩频数直方图

图，根据图中信息(每组含前一个边界值，不含后惨数

一个边界值)，下列说法正确的是(▲)

(A)图中x的值为60

(B)最高成绩比最低成绩高50分

(O成绩的中位数大于等于7()分且小于80分

0M5060708090100成绩（分）

（第6题）

（D）成绩在80分及以上有82人

7.如图1,直线乙〃。，直线/，分别交直线L

于点A,5.小嘉在图1的基础上进行尺规作图,

得到如图2,并探究得到下面两个结论：

①四边形A8C。是邻边不相等的平行四边形；（第7题）

②四边形A3CZ）是对角线互相垂直的平行四边形.下列判断正确的是（▲）

（A）①②都正确（B）①错误，②正确（C）①②都错误（D）①正确，②错误

8.已知点2）,B（c-a,一3）在反比例函数j，=2的图象上，则下列对于a,b,

X

C大小的判断，正确的是（▲）

（A）a<h<c（B）a<c<h（C）h<c<a（D）c<h<a

9.如图所示的正方体的展开图为（▲）

(第9题)(A)(B)(C)(D)

10.已知抛物线y=+3x+c（-3fx$0）与直线y=x-2有且只有一个交点，若c为整

数，则c的值有（▲）

（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个

卷口（非选择题）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.当。=1时，代数式24-3的值为_▲

12.一个不透明的袋中装有3个黑球、2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，从

这个袋中任意摸出一个球为白球的概率口

13.分解因式：4-9=▲.

14.如图，直线y=x+2交x轴于点A,交y轴于点B,JU0AAOB

的面积为▲.

15.如图，矩形纸片48ahAB=2^,AD=5,折叠A。，使它

与BC重合，得到折痕EF,把该矩形纸片展开铺平；再折叠

BA,使点4落在EF上的点G处，得到折痕8”,连结CG.

B

（第15题）

则变的值为▲；线段CG的长为▲.

RG——

16.如图，在直角坐标系xOy中，点A,B的坐标分别为

(-2,273),(1,0),尸为x轴上的动点，连结AO,AP,

过点A作AP的垂线交j轴于点Q,连结PQ并取P。的

中点为M,连结贝匕108的度数为▲；

线段BM的最小值为▲.

(第16题)

三、解答题(本题有8小题，第17〜19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题1()

分，第24题12分，共66分)

17.(1)计算：(-I)?-%+2022°.(2)解分式方程：空!•

x—3

18.在①04="。，②NABC=NDCB,③N480=NZJCO这三个条件中选择其中：个,

补充在下面的问题中，并完成问题的解答.

问题：如图，AC与8。相交于点O,Z1=Z2

.若▲=求证：

及有一电脑程序：每按一次按键,屏幕的A区就会自动加上夕•同时5区就会自动减

去•已知A•B两区初始状态显示的分别是_4和6(如图1)，如图2是第一次按

2

键后，A，8两区分别显示的结果.

(1)从初始状态开始按键1次后，求A，8

两区代数式的和•

(2)从初始状态开始按键2次后，求A，8

两区代数式的积，并求出这个积的最大值•(第19题)

20.某商店计划采购甲、乙两种不同型号的平板电脑20台，已知甲型号平板电脑进价1500

元，售价2000元；乙型号平板电脑进价为2400元，售价3000元.

（1）若该商店购进这20台平板电脑恰好用去37200元，求购进甲、乙两种型号的平

板电脑各多少台？

（2）若要使该商店全部售出甲、乙两种型号的平板电脑20台后，所获的毛利润不低

于1130（）元，则最多可以购进甲型号平板电脑多少台？（毛利润=售价-进价）

21.某校为了解本校学生每天在校体育锻炼情况，随机抽查了部分学生每天在校参加体育

锻炼时间，将调查结果进行统计并制作成如下统计表.

某校学生每天在校体育锻炼时间统计表

组别时间X（分钟）人数

A0<x<302

B30<JC<6010

C60<.V<9020

D90<x<I2fl14。30%

Ex>1204

（第21题）

（1）如图是小明根据统计表中的数据画出的扇形统计图.

①小红阅读小明画出的扇形统计图时，发现统计图中有一处标注错误，请你写出

标注错误的组别，并改正数据.

②求统计图中“组别C”所在扇形的圆心角度数.

（2）为增强学生体质，建议学生每天在校参加体育锻炼时间应不少于60分钟，若该

校共有600名学生，请你估算该校学生每天体育锻炼时间不到60分钟的人数，

并给他们提一条建议.

22.图1是小明家电动单人沙发的实物图，图2是该沙发主要功能介绍，其侧面示意图如

图3所示.沙发通过开关控制，靠背A8和脚托CD可分别绕点8,C旋转调整角度.“以

某”模式时，表示N/18C="。，如"140。看电视”模式时NZ8C=140。.已知沙发

靠背48长为50cm,坐深BC长为54cm,BC与地面水平线平行，脚托CD长为40cm,

2DCD'=NABC-80°,初始状态时CD±BC.

(1)求“1隔犊”模式下ZOC)的度数.

(2)求当该沙发从初始位置调至“125。阅读”模式时，点。运动的路径长.

(3)小明将该沙发调至“150。听音乐”模式时，求点4,。'之间的水平距离(精确到

个位）.（参考数据：621.7,sin70°^0.9,co<70°^0.3）

23.如图，在半径为5的中，弦A8=8,点尸是弦48上的动点，连结。P并延长交弧

AB于点C,设AP=x,OP2=y.

(1)小南根据学习函数的经验，对于点尸在弦48上的

不同位置，通过画图、测量与计算得到以下数据:

X02468

y251391325

①判断：变量y与x之间是我们已学的何种函数关系？

②猜想：y关于x的函数表达式.

(2)小胡认为，直接从图形入手，借助推理与运算，可以推出y