人教版七年级数学下册 （有序数对）平面直角坐标系课件

7.1有序数对七年级下册

学习目标通过用有序数对来表示实际问题的情境，经历建立数学模型解决实际问题的过程，培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.1如图，在数轴上，点A的坐标为

，点B的坐标为

.在图中，标出数－1表示的点C.-32C复习引入近期王菲举办了个人演唱会，小明去观看，怎样才能既快又准地找到座位？按照我们以前在数轴上找点的方法能不能找到？情景引入同学们去影剧院看电影的时候，你怎么找到自己的座位？我们根据入场卷上的“排数”和“号数”便可以准确地“对号入座”．活动探究在教室内，确定一个座位一般需要几个数据？为什么？提示一:只给一个数据“第2列”，你能确定吗？提示二:给出两个数据“第2列，第3排”，你能确定了吗？想一想：活动探究如图是一个教室平面图，你能根据以下座位找到对应的同学参加数学问题讨论吗？（1，5），（2，4），（4，2），（3，3），（5，6）．活动探究思考：假设我们约定“列数在前，排数在后”，你能在图中标出参加数学问题讨论的同学的座位吗？(1，5)(2，4)(4，2)(3，3)(5，6)(1，5)，(2，4)，(4，2)，(3，3)，(5，6)．活动探究由上面可知，“第1列第3排”简记为(1，3)(约定列在前，排在后)，那么“第3列第5排”能简记成什么？(6，7)表示的含义是什么？“第3列第5排”记为(3，5)；(6，7)表示的含义是第6列第7排．同样约定“列数在前，排数在后”，(2，4)和(4，2)在同一个位置吗？

两者不在同一个位置．因为(2，4)表示第2列第4排，(4，2)表示第4列第2排．思考活动探究讲台2134567812345第2列这种由两个数如（2,3）组成的表示某一具体位置的,我们就称之为数对.（2,3）（列数，排数）约定:列数在前，排数在后第3排活动探究我们用含有两个数的表达方式来表示一个确定的___________，其中两个数各自表示不同的含义，这种________的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(___,___).位置有顺序ab注意：1.数a与b是有顺序的；2.数a与b是有特定含义的；3.有序数对表示平面内的点，每个点与有序数对一一对应.活动探究“贪吃蛇”是一种计算机游戏，图中的●标志表示“蛇”先后经过的几个位置，如果用(1,2)表示“蛇”经过的第2个位置，那么你能用同样的方式表示出图中“蛇”经过的其他几个位置吗？1234512345678排列典例精讲1234512345678(1,2)(1,1)(3,2)(3,3)(4,3)(4,5)(5,5)(5,4)(7,4)(7,3)(8,3)排列典例精讲８１２３４５６７１２３４５６７８９１０●●●●●●●●大门食堂宿舍楼宣传橱窗实验楼教学楼运动场办公楼(９,6)(8,5)(3,7)(６,８)(7,4)(2,2)(3,3)（5，2）写出学校里各个地点表示的有序数对.练一练举一反三

你能举出生活中用有序数对表示物体位置的例子吗？议一议

生活中还有没有其他确定位置的方法呢？活动探究

在地球上有横线和竖线，连接两极点的竖线叫经线.垂直于经线的横线圈为纬线.根据经纬线可以确定地球上任何一点的正确位置，如北京在北纬39.9°，东经116.4°.活动探究1.如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5);B.(5,4);C.(4,2);D.(4,3)2.如图1所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5);B.(5,2);C.(2,2);D.(5,5)AA随堂检测3.如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1);B.(1,4);C.(1,3);D.(3,1)4.如图1所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.DBC随堂检测5、如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____________.宿舍楼(6,8)随堂检测6、如图，甲处表示2街与５巷的十字路口，乙处表示５街与2巷的十字路口．如果用（2，5）表示甲处的位置，那么“（2，５）（3，5）（４，５）（5，5）（5，4）（5，3）（5，2）”表示从甲处到乙处的一种路线.请你用有序数对写出几种由从甲处到乙处的一种路线.１街２街３街４街５街６街甲乙4巷3巷2巷１巷5巷6巷随堂检测有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作（a，b）.（a，b）与（b，a）表示的是两个不同的位置.有序数对点的位置思想方法：知识点：注意点：数形结合相互转化课堂总结再见第十章数据的收集、整理与描述直方图

温故知新我们已经学习了哪些统计图来描述数据？统计表条形统计图扇形统计图折线统计图

用统计表表示数据具有准确、系统、条理、方便阅读、便于计算等优点，但缺少直观，不易看清数据的特点和规律；全班同学最喜爱节目的人数统计表全班同学最喜爱节目的人数条形图

条形图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别；全班同学最喜爱节目的人数扇形图扇形图用扇形的大小表示部分在总体中所占百分比，易于显示每组数据相对于总数的大小，一般不能直接判断出每组数的绝对大小；全班同学最喜爱节目的人数折线图折线图用折线的起伏表示数据的增减变化情况，既可表示数据的多少，也可反映数据的变化趋势。学海无涯

问题为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七（1）班准备从55名同学中挑选身高相差不多的36名同学参加比赛．为此收集到这55名同学的身高（单位：cm）如下：155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150

选择身高在哪个范围的同学参加呢？

要求：挑选身高差不多的同学参加比赛，即要使所选的参赛选手身高比较整齐。

想一想：要想达到上述要求，我们需弄清什么？

首先要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范围的同学比较少。

其次，我们应对这些数据适当分组进行整理。想一想：如何进行分组整理数据呢？

由于身高数据具有连续性，因此我们应采用直方图来描述频数分布。1、计算最大值与最小值的差最大值：最小值：最大值与最小值的差：问题1所有身高的变化范围是多少？155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150142170170-142=28155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150问题2

在求出了变化范围的数据中，多少厘米分作一组合适呢？能分为多少组呢？2．决定组距和组数把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。若取组距为4，则有即分为7组。（注意：1、对数据分组时，可以先确定组距，再根据组距确定组数，也可以先确定组数，再根据组数确定组距；2、组距和组数的确定没有固定标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。）155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150思考：上面对数据进行分组时，组距取4，把数据分成7组。如果组距为（），那么数据将被分成（）组也可选出需要的36名同学。155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150问题3分组后，如何整理数据？3．列频数分布表身高分组划记频数142≤x<146146≤x<150150≤x<154154≤x<158158≤x<162162≤x<166166≤x≤170726171094身高分组划记频数142≤x<146146≤x<150150≤x<154154≤x<158158≤x<162162≤x<166166≤x≤170726171094对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，一般采用“上限不在内”，但最后一个范围一定要注意包涵上限。问题4

频数分布表中，哪些小组人数较多，可以从哪个身高范围选人？

从上表可以看出，身高在，，三个组的人数最多，一共17+10+9=36（人）。因此可以从身高在154cm至166cm（不含166cm）的同学中挑选参加比赛的同学。154≤x<158158≤x<162162≤x<1664．画频数分布直方图画频数分布直方图的步骤：①以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值；②画频数分布直方图，从图中可以看出，因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数；③在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以在作频数分布直方图时，用小长方形的高表示频数。小长方形的高是频数与组距的比值小长方形的宽是组距4

等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数。小长方形的高就是频数学而时习155165155156148168155170158150155153159160153156160159150156161160162156150155145155166149160145142154165142156156145163165155164160155170165156145142156162162160150探究活动请自己对上面的数据进行分组，并画出相关的频