基于二维直方图和最大熵门限化的直线边缘检测方法

基于二维直方图和最大熵门限化的直线边缘检测方法

1邻域最大灰度差二维熵门限化直线边缘是相对可靠的证据，在航空图像的人工目标识别中起着广泛的作用。文献中直线检测的主要方法有:Hough变换,Chueng方法,Burns方法,Rosenfeld-Thurston匹配模板法,自适应门限和跟踪法等。本文根据Kirby和Rosenfeld以及Haralick等人的二维门限化方法,提出了二维熵门限化直线边缘检测法。因为其中用到了邻域最大灰度差,所以也称之为邻域最大灰度差二维熵门限化方法。二维门限化方法门限化时,既利用了像素本身的灰度信息,又利用了其邻域信息。与常见的局部平均灰度级信息不同,本文提出了一种新的邻域函数g(x,y),即邻域最大灰度差。设W(x,y)={f(x-i,y-j)|-(n-1)/2≤i,j≤(n-1)/2}表示大小为n×n的窗口,f(x,y)表示坐标为(x,y)的点的灰度值,n为奇数,则图1为本文使用的二维灰度直方图,横坐标为灰度级,纵坐标为邻域最大灰度差。假设灰度级数为L,故直方图中有L2个元素。元素rij表示其自身灰度级为i且其邻域最大灰度差为j的像素出现的次数,0≤rij≤PQ。如果门限矢量为(T,S),则直方图就被分割为两部分。其中A类像素点是边缘点的可能性较大,B类像素点是非边缘点的可能性较大。其中直线TS的方程为:二维熵门限化方法所选择的门限是使区域A的后验熵和区域B的后验熵均取最大值的门限矢量(T,S)。因为分别包含在A区域和B区域的两类像素点的分布是相互独立的,所以这两类中的每个(灰度级,最大灰度值之差)对的概率定义为:两类熵HA(T,S)和HB(T,S)分别为:和2边缘点的特征在图1中确定的T与S是一个固定的值,从而导致直线TS是一条单纯的直线。这种方法存在着一定的不足之处。若两个点都位于直线TS附近,但是一个分布在A区,一个分布在B区,那么门限化的结果将把一个点划分为边缘点,而另外一个点却不是。从逻辑上说,这可能是不合理的。把最大邻域差为9的点作为边缘点,而同样灰度的像素点,仅仅因为最大邻域差为8就把它认为是非边缘点有些武断。为此我们提出了一个过渡区域的概念,如图1中的区域C。过渡区域内的点又可以分为两部分:位于区域A内的过渡区域称为C1,位于区域B内的过渡区域称为C2。这两个区域中的点都可能是边缘点,也可能是非边缘点。本文考虑的边缘主要是目标与背景交界处的边缘(而不是纹理边缘),因此边缘点除了邻域最大灰度差这个特征以外,还可以参考以下两个特征:1)邻域方向一致性。因为边缘一般都是连续的,也就是说,沿着边缘的方向,应该还有边缘点,而且它们的方向还具有平滑性。当然,边缘的端点和顶点例外;2)局部极值。沿着边缘点的梯度方向的法向,边缘点的梯度值最大。因为邻域最大灰度差并不包含方向信息,因此处理过渡区域时还需要使用其它算子(如Sobel算子)。边缘方向的选取可以参考图2,其中箭头所指的方向表示正幅度的方向,角度表示坐标轴的方向。如果一个点属于过渡区域,则判断该点是否为边缘点的步骤如下:(1)首先用Sobel算子计算图像的边缘幅度和方向,该方向称为原始方向;(2)把[-π,π)区间按π/4间隔分成8部分,它们的中心依次是:(-π,-3π/4,-π/2,-π/,40,π/4,π/2,3π/4);(3)按就近的原则把边缘点的原始方向离散为以上8个方向中的一个。这个方向称为离散方向;(4)根据离散方向确定该边缘点的法向。法向的像素点仍然是8邻域点;(5)比较当前点与法向两个点的边缘幅度。如果当前点的边缘幅度小于法向两个点的幅度,则该点肯定不是边缘点,判断结束;(6)如果当前点的边缘幅度大于等于法向点,则根据方向一致性进行判断:1)根据离散方向采用一个过渡模板。过渡模板代表了不同方向的边缘点应该满足的一些条件,一共有4个,如图3所示。这些模板分为3个部分,称为条内(实线框)、缓冲(没有框)和条外(虚线框),分别表示边缘支持区域、边缘与非边缘交界区域、和非边缘区域。2)把模板压到图像中的一个过渡点,模板的中心点与过渡点重合。则该点的5×5邻域点也可以与模板的3个区域同样称呼。判断该点是否为边缘点采用记分制的方法。对于条内的点,记分方法是:局部法向极值点:+1;梯度方向一致性:+1,同时满足以上两个条件:+3。3)对于条外的点,记分方法为:最大邻域差大于等于S:.-1;最大邻域差小于等于T:+1。4)规定一个域值,当总得分大于它时,认为该点是边缘点,否则,该点不是边缘点。该域值的选取可以根据经验进行选取。在本文中,域值为模板内点的数目的2/3。3局部边缘点的跟踪经过二维熵门限化后,假设边缘点的灰度值为1,背景点的灰度值为0,则得到一幅二值图。白点是侯选的边缘点,散布在黑背景中,白点与白点相互之间并无关系。为了检测图像中的目标,必须把这些点组合为一根一根的直线(或曲线)边缘。这一步操作与人眼的工作原理有点类似:当人眼观察局部图像时,开始看到的是一些局部的点;当看到的图像范围逐渐变大后,这些点在人脑里就逐渐地形成了有一定含义的几何形状。根据图像求得的边缘的宽度并不固定。这样的边缘不便于处理,要进行细化。细化就是要把边缘的宽度变为1。可以直接用边缘的方向、幅度来进行细化。细化的原则是:在边缘的法向上,边缘点的幅度是最大的。如果两个边缘点的幅度与方向相同,而且相互位于法向上,则保留最大邻域差较大的点。经过这样的处理以后,在边缘点的法向邻域上一定不存在边缘点。因为图像中有意义的边缘点都有一定的连续性,因此实际边缘应该是这些单独边缘点按照一定的空间关系组合起来的点的序列。也就是说,为了把点组合成直线(从局部看是一根直线,但从整体看可能是一根曲线),首先需要设立两个数组:前趋点和后继点数组。后继点表示当前点所在直线的下一个点,它与当前点必须满足以下关系:(1)空间位置相连,即两者必须互为8邻域点;(2)方向一致性。因为它们位于同一根直线上,因此它们的方向应该一致。考虑到计算误差及噪声对边缘方向的影响,实际计算时它们的方向的夹角应小于等于45°;(3)方向兼容性。两个点的连线的方向与两个点的边缘方向的夹角小于等于45°。每个点最多可能有3个后继点,即该点方向所指的那个邻域点,以及在8个离散方向中最接近该方向的其它两个方向(分别位于该方向的两侧)所指的邻域点;(4)如点A是点B的后继点,就称点B是点A的前趋点。连接的过程是依次检查每个像素点;根据不同的方向,判断它的前趋点和后继点。具体步骤如下:1)根据空间位置相连和方向兼容性,确定侯选后继点;2)根据方向一致性,在侯选后继点中剔除那些方向夹角大于45的点;3)据不同情况,给后继点和前趋点数组设置不同的值。在细化过程时已经去除了与当前边缘点垂直的邻域点,因此在实际图像中可能会出现一个像素点具有1个、2个、3个后继点的情况。如果当前点只有一个后继点,则只要简单地设置前趋和后继数组即可。如果当前点具有多个后继点,则情况要稍微复杂一点。当后继点多于一个时,确定后继点的原则如下:1)如果存在3个后继点,则首先跟踪距离最近的点,该分支称为主分支。2)如果只有两个后继点,则边缘幅值大的分支为主分支。给每个边缘点确定了前趋点和后继点之后,就可以从直线的起点出发,依次得到直线上的每个像素点。这个过程称为直线跟踪,即对每条直线进行标注。一根直线的所有点均具有相同的标注号(可以是按某种规则制定的记号)。直线跟踪分4步进行:1)对标记图像清零;2)从左到右,从上到下依次扫描图像。首先从没有前趋点的边缘点,以此为起点按照后继点的方向逐点跟踪该条直线。若一个点包含多个后继点,只考虑对应于主分支的后继点。这次跟踪只能检测单根的直线;对于封闭的曲线,因为不存在没有前趋点的边缘点,因此无法跟踪;3)第二次扫描图像,从具有第二后继点的边缘点开始跟踪。跟踪一条直线时,如果还存在分支,同样只考虑主分支;4)第三次扫描图像,从任意具有后继点的边缘点开始。这样可以跟踪封闭曲线。在上面的跟踪过程中,如果遇到已经扫描过的像素点,则不再继续跟踪。这样,图像就从前趋点和后继点转化为直线标记图。4噪声点的连接经过直线跟踪以后,大部分边缘点都连成了一定长度的直线,但也存在一些孤立点。其中一些是噪声点,而另外有一些是其它直线的延长线,由于某种原因而与其它边缘断开了。噪声点可以直接删除,而这些孤立点则应该连接到原来的边缘中。连接方法是:检查所有长度大于1的直线,在它的端点处开一个5×5的窗口,根据端点的方向确定是否存在可以连接到该直线上的孤立点。如果方向相差在45°之内,即可把孤立点接收为新的端点。完成这一步后,所有剩余的孤立点都被认为是噪声点,可以直接删除。5邻域最大粒度差门限化在目标识别和航空图像的理解中,直线边缘是人工痕迹存在的一个比较可靠的证据。根据Kirby和Rosenfeld以及Haralick等人的二维门限化方法,本文提出了二维熵门限化直线边缘检测法。因为其中用到了邻域最大灰度差,所以也称之为邻域最大灰度差二维熵门限化方法。该方法在对像素点门限化时,既利用了该像素点本身的灰度信息,又利用了其邻域最大灰度差的信息。文中使用的阈值既不是一个固定值,也不是一条二维曲线,而是二维直方图中一个条形区域,称为过渡