2015高考数学模拟卷数学试卷理

2015高考数学模拟卷数学试卷(理)题号——一二三总分1920212223得分注意：本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一•填空题(每小题4分，满分56分)3-4i设i为虚数单位，则复数z= 在复平面内对应的点在第 象限.1+iTOC\o"1-5"\h\z已知集合A={x|x|c1},B={xx2>0}，则A^B= .x d函数f(x)=2 1(x_0)的反函数f(x)二 .2若双曲线x2+乞=1的焦距是4，则m= .m已知点0(0,0),A(1,2),B(4,5)，且OP=OA•tAB.若点P在x轴上，则实数t的值为 .设一个圆锥的侧面展开图是半径为 a的半圆，则此圆锥的体积为 .n *在(2x1)(n•N)的二项展开式中，各项系数之和为 an,各项的二项式系数之和为b为bn,则liman1 bn-1an bn8.等差数列｛an｝的前n项和为Sn ,若a1=1 , a^a^0, S? =Sy，则k= 9.已知直线l:9.已知直线l:X=1丄t,2T3t

yp(t为参数)，曲线C:x=COS&y=sin日(n为参数)，设直线l与曲线C相交于A、B两点，贝U|AB|= 222...在厶ABC中，sinB+sinAsinC^sinA+sinC，则角B的取值范围是 某同学在一次数学考试中有3个选择题(每题5分)不太会做，于是采用排除法，每个题目都有A、B、C、D四个选项，他对这3个题的每个题都顺利排除了一个干扰选项，在

此基础上对每个题随机各选一个答案，则该同学这3个题的得分的数学期望值是212.函数此基础上对每个题随机各选一个答案，则该同学这3个题的得分的数学期望值是212.函数f(x)」tanx)cosX的定义域为sin2x+cos2x13.已知数列{an}1 2 1 3 2 1 4 3 2 11 1 2 1 2 3 1 2 3 4,,依它的前10项的规律,贝Va99+a100的值为 14•已知函数f（x）=a-x,对任意（0,1）,不等式f（x）・f（1-x）_1恒成立，贝U实数xa的取值范围是 .二.选择题（每小题5分，满分20分）某高级中学采用系统抽样的方法从该校高一年级全体 800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查•现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数k二800=16，即每16人抽50取1人.在1~16中随机抽取1个数，如果抽到的是7，则从33~48这16个数中应抽取的数是 （ ）-）））））））））））））））））））））））））））））））））） \ /A.37 B.39 C.42 D.46在正方体ABCD-AEGD1中，M、N分别为AB1、BG的中点.给出如下结论：①MN_AA；②MN//AG；③MN_平面BG；④MN与BC所成角的大小为45.其中正确的结论是，,,,,,,,,,15555555555555555555()A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④17.已知a、b是平面内两个互相垂直的单位向量，右向量c满足(a-c)・(b-c)=0，则|c|的最大值疋，”，”，”,5555555555555555555()A.2B. 3C. 、2D.118.在平面直角坐标系xOy中，A（-1,0）,B（1,0）,C（0,1）,经过原点的直线丨将厶ABC佃.(本题满分12分)分成左、右两部分，记左、右两部分的面积分别为S2，则2(1S)分成左、右两部分，记左、右两部分的面积分别为S2，则2(1S)1-&取得最小值时，直B. -1D.不存在三.解答题（本大题共有5题，满分74分）- - 3~已知向量a=(cosx,sinx),b=(sinx,sinx),x- ， ,函数f(x)=，abIL8 41的最大值为丄，求实数•的值.220.(本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分)如图所示的多面体中，ADEF是正方形，ABCD是梯形，ED_平面ABCD,M为EC的中点.AB//CD,AD_CD,AB=AD=2,CD=4,(1)求证：BM//平面ADEF;M为EC的中点.(2)(2)求点F到平面BDM的距离.已知抛物线y?=2px(p0)的焦点为F，点P是抛物线上横坐标为3且位于x轴上方的点，P到抛物线焦点F的距离等于4.(1)求抛物线的方程;(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线(2)过抛物线的焦点F作互相垂直的两条直线li,I?,li与抛物线交于A、B两点,12与抛物线交于C、D两点，M、N分别是线段AB、CD的中点，求△FMN面积的最小值.fS\ i ii已知数列｛a*｝的前n项和为Sn,点n,-上I在直线y=—x+—上.数列｛bn｝满足I n丿 2 2bn2「2bni，bn=0(n・N)且6=11，前9项和为153.(1)求数列｛an｝、｛bn｝的通项公式；3(2)设Cn ，数列｛Cn｝的前n项和为Tn，求「及使不等式(2an_11)(2bn-1)k *Tn 对一切n•N都成立的最小正整数k的值；2014an,n=2l—1(1匸N), 、「口才*亠 *(3)设f(n)n * '冋是否存在N,使得、bn,n=2l(2N),f(m•15)=5f(m)成立？若不存在，请说明理由.若函数f(x)的定义域为R，且对任意实数x1、x2，有f(Xj•x2)：：：f(xj•f(x2),则称f(x)为“V形函数”•若函数g(x)定义域为R,g(x).0对x.R恒成立，且对任意实数Xi、X2，有lg[g(xiX2)]：：lg[g(xj]Ig[g(x2)]，则称g(