2012年福建莆田中考数学试卷解析版

2012年福建省莆田市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.（4分）（2012?莆田）下列各数中，最小的数是（ ）-I B.O C.1 D.帀FF列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（3.（4分）（2012?莆田）下列运算正确的是（ ）A.:3a—a=3 B.、3 3a~^a=aC.2 3 5a?a=aD./、222（a+b）=a+b（4分）（2012?莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为 166cm,TOC\o"1-5"\h\z且方差分别为 _-=1.5，一;亍7=2.5，二丁'=2.9,一；一7=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队（4分）（2012?莆田）方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（ ）A. X1=-1, x2=2 B. X1=1 , X2=2 C. X1=-1, X2=-2 D. X1=1, X2= -2（4分）（2012?莆田）某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是（ ）7.（4分）（2012?莆田）甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植 2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等.若设甲班每天植树 x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A.[60 ⑴B.60 70c.I60也D.[如70x 2k+2-r8（4分）（2012?莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2）,D（1,-2）.把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处，并按A-B-C-D-A-••的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。CC. (-1,-2)二、填空题（共8小题，每小题4分，满分32分）（4分）（2012?莆田）如图，△ABC是由厶ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A'C= （4分）（2012?莆田）2012年6月15日，中国蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中,成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪录•将 6500用科学记数法表示为 .（4分）（2012?莆田）将一副三角尺按如图所示放置，则/ 仁 度.（4分）（2012?莆田）如果单项式xa+1y3与2x3yb是同类项，那么ab= .（4分）（2012?莆田）某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校 100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示.若该校共有 1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 _（4分）（2012?莆田）若扇形的圆心角为60°弧长为2n则扇形的半径为TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。（4分）（2012?莆田）当沪2时，代数式2七2的值为 2 a-1（4分）（2012?莆田）点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP?OQ= 三、解答题（共9小题，满分86分）（8分）（2012?莆田）计算：|| ••I ■：■.（8分）（2012?莆田）已知三个一元一次不等式： 2x>6,2x汰+1,x-4v0，请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来.IIIIIIIINIIA-5^4-3-2-1012345（8分）（2012?莆田）如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC.（1） 请根据以下语句画图，并标上相应的字母（用黑色字迹的钢笔或签字笔画）过点A画AE丄BC于点E;过点C画CF//AE，交AD于点F;（2）在完成（1）后的图形中（不再添加其它线段和字母） ，请你找出一对全等三角形，并予以证明.20.（8分）（2012?莆田）已知甲、乙两个班级各有 50名学生•为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：丛的严道012345678甲班011341116122乙班010251215132（1）甲班学生答对的题数的众数是

有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率_班级优秀人数)班盘总/如%'从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个班级的概率等于 .(优秀率21.(8分)(2012?莆田)如图，某种新型导弹从地面发射点 L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高(0纟<10).发射3s后，导弹到达A点，此时位于与'18x62km，再过3s后，导弹到达B点.度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是(1)求发射点L与雷达站R之间的距离；B点时，求雷达站测得的仰角(即/BRL)的正切值.22.(10分)(2012?莆田)如图，点C在以AB为直径的半圆0上，延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE丄AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点，连接CG、OF、FB.求证：CG是OO的切线；若厶AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF//BC.23.(10分)(2012?莆田)如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A(0,3),且与反比例函数尸一(x>O)的图象x相交于B、C两点.若B(1,2)，求k1?k2的值；若AB=BC，则k1?k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。24.24.（12分）(2012?莆田)(1)如图①，在Rt△ABC中，/ABC=90°BD丄AC于点D.求证：AB=AD?AC;(2)如图②，在Rt△ABC中，/ABC=90。，点D为BC边上的点，BE丄AD于点E，延长BE交AC于点F.(2)如图②BCDC求竺的值；FC在Rt△ABC中，/ABC=90°点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，直线BE丄AD于点E,交的所有可能的值(用含的所有可能的值(用含n的式子表示)，不必证明.25.(14分)(2012?莆田)如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC四个顶点的坐标分别为O(0,0),A(0,3),2求c的值；若a=-1，且抛物线与矩形有且只有三个交点 A、D、丘，求厶ADE的面积S的最大值；若抛物线与矩形有且只有三个交点 A、M、N，线段MN的垂直平分线l过点0,交线段BC于点F.当BF=1时，求抛物线的解析式.TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。2012年福建省莆田市中考数学试卷参考答案与试题解析、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1.（4分）（2012?莆田）下列各数中，最小的数是（)A. -l B.OC.解：解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；B、 是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项正确;C、 不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；D、 是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项错误.故选B.D.帀考点：实数大小比较。专题：推理填空题。分析：‘根据实数的大小比较法则（负数都小于 0,正数都大于0,正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小），比较即可解答解：•••-1v0v1<V3，•••最小的数是-1,故选A.点评：本题考查了对实数的大小比较的应用，主要考查了学生的判断能力，题目比较典型，是一道比较好的题目 」中心对称图形；轴对称图形。根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。 ”在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。解答：解：A、3a-a=2a,故本选项错误；3 3B、 a^a=1，故本选项错误；C、 a?a3=a5，故本选项正确；222D、 （a+b）=a+b+2ab，故本选项错误.故选C.点评：本题考查了学生运用合并同类项法则， 同底数幕的除法，同底数幕的乘法，完全平方公式进行计算和化简的能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目.（4分）（2012?莆田）在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙、丙、丁四队女演员的人数相同，身高的平均数均为 166cm,且方差分别为_-=1.5，’7=2.5，二〒‘=2.9,一；一：=3.3，则这四队女演员的身高最整齐的是（ ）A.甲队 B.乙队 C.丙队 D.丁队考点：方差。方差越小，表明这组数据分布比较集分析：根据方差的意义可作出判断. 方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.解答：解:解答：解:•••这四队女演员的身高最整齐的是甲队，故选：A.5.5.（4分）（2012?莆田）方程（x-1）（x+2）=0的两根分别为（ ）A.X1=—1,x2=2 B.x1=1,x2=2 C.x1=-1,x2=—2考点：解一兀二次方程-因式分解法。专题：计算题。分析：由两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0,将原方程转化为两个一兀一次方程，分别求出一次方程的解即可得到原方程的解.解答：解：（x—1）（x+2）=0,可化为：x—1=0或x+2=0,解得：X1=1,x2=—2.故选D点评：此题考查了利用因式分解法求一兀二次方程的解，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为 0，方程左边的多项式分解因式，然后利用两数相乘积为 0,两因式至少有一个为0转化为一兀一次方程来求解.D.x1=1,x2=—26.（4分）（2012?莆田）某几何组合体的主视图和左视图为同一个视图，如图所示，则该几何组合体的俯视图不可能是（ ）

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。考点：简单组合体的三视图。分析：根据俯视图的定义得出，从物体的上面观察得出的图形，进而分析得出答案.解答：解:•••某几何组合体的主视图和左视图为冋一个视图， 可以得出此图形是一个球体与立方体组合图形， 球在上面，•••俯视图中一定有圆，只有C中没有圆，故C错误，故选：C.点评：本题考查了由三视图判断几何体和简单组合体的三视图，关键是掌握几何体的三视图及空间想象能力.7.（4分）（2012?莆田）甲、乙两班学生参加植树造林.已知甲班每天比乙班少植 2棵树，甲班植60棵树所用天数与乙班植70棵树所用天数相等•若设甲班每天植树 x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ）A.〔60 70B.60 70C.I60巾D.Bo70x_x+2x 2x-2"k时厂J?考点：由实际问题抽象出分式方程。分析：：本题需重点理解：甲班植60棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，等量关系为：甲班植 60棵树所用的天数=乙班植70棵树所用的天数，根据等量关系列式.解答：，解：设甲班每天植树x棵，则甲班植60棵树所用的天数为一，乙班植70棵树所用的天数为''',x x+2所以可列方程：丄=-xx+2故选：A.点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程， 熟练地运用数量之间的各种关系找出等量关系， 然后再利用等量关系列出方程是解题关键.&（4分）（2012?莆田）如图，在平面直角坐标系中，A（1,1）,B（-1,1）,C（-1,-2）,D（1,-2）.把一条长为2012个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点 A处，并按A-B-C-D-A-••的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）A.|(1,-1)B.|(-1,1)C.|(-1,-2)D.(1,-2)考点：点的坐标。专题：规律型。分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长,然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度,从而确定答案.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。 ”在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。解答：解：TA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),•••AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,•••绕四边形ABCD—周的细线长度为2+3+2+3=10,2012^10=201-2,•细线另一端在绕四边形第 202圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，点的坐标为(-1,1).故选B.点评：本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形 ABCD一周的长度，从而确定2012个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键.二、填空题(共8小题，每小题4分，满分32分)△ABC是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm.考点：平移的性质。分析：先根据平移的性质得出AAB=2cm，再利用AC=3cm，即可求出AC的长.解答：解：•••将△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△ABC',AA=2cm,又TAC=3cm,AC=AC-AA=1cm.故答案为：1.点评：本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键. 1(4分)(2012?莆田)2012年6月15日,中国蛟龙号”载人潜水器在太平洋马里亚纳海沟区域进行下潜试验中,成功突破6500米深度，创中国载人深潜新纪录.将 6500用科学记数法表示为 6.5X103.考点：科学记数法一表示较大的数。分析：科学记数法的表示形式为 aX10n的形式，其中1珥a|v10,n为整数.确定n的值是易错点，由于6500有4位，所以可以确定n=4-仁3.解答：解：6500=6.5X103.故答案为：6.5X03.点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 n值是关键.(4分)(2012?莆田)将一副三角尺按如图所示放置，则/ 仁105度.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。考点：三角形的外角性质。专题：探究型。分析：先根据直角三角板的性质得出/得出结论.BAE与ZDAB的度数，进而得出ZEAD的度数，由三角形外角的性质即可解答：解：•••这是一副三角尺，•••/BAE=30°/DAB=45°•••/EAD=/DAB-ZBAE=45•••/1是厶ADE的外角，°-30°15°•Z1=ZD+ZEAD=90°15°=105°.故答案为：105.B\c«点评：本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.—.Q QI- I-（4分）（2012?莆田）如果单项式xy与2xy是同类项，那么a=8考点：同类项。专题：计算题。分析：根据同类项的定义可知，相同字母的次数相同，据此列出方程即可求出 a、b的值.解答：解：•••单项式Xa+1y3与2x3yb是同类项，（且+1二3lb=3解得3二lb=3则ab=23=8.故答案为：&点评：本题考查了同类项的定义，要注意定义中的两个 相同”：（1）所含字母相同；（2）相冋字母的指数相冋，是易混点，因此成了中考的常考点.解题时注意运用二元一次方程组求字母的值.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。（4分）（2012?莆田）某学校为了做好道路交通安全教育工作，随机抽取本校 100名学生就上学的交通方式进行调查，根据调查结果绘制扇形图如图所示•若该校共有 1000名学生，请你估计全校步行上学的学生人数约有 400考点：扇形统计图。分析：用学生总数乘以步行学生所占的百分比即可估计全校步行上学的学生人数. 1解答：解：•••步行上学在扇形图中所占比例为 40%,•••全校步行上学的学生人数为： 1000用0%=400（人），故答案为：400.点评：本题考查了扇形统计图及用样本估计总数的知识，解题的关键是从统计图中得出步行上学学生所占的百分比.14.（4分）（2012?莆田）若扇形的圆心角为 60°弧长为2n则扇形的半径为 6考点：」弧长的计算。专题：计算题。分析：：利用扇形的弧长公式表示出扇形的弧长，将已知的圆心角及弧长代入，即可求出扇形的半径.解答：：解：•扇形的圆心角为 60°弧长为2n•••1= ：即2n=,180180则扇形的半径R=6.故答案为：6点评：此题考查了弧长的计算公式，扇形的弧长公式为 1=， （n为扇形的圆心角度数， R为扇形的半径），熟练1180掌握弧长公式是解本题的关键.（4分）（2012?莆田）当「厂丄时，代数式' 的值为1.2 a.-1考点：分式的化简求值。专题：计算题。分析：将所求式子第一项分子提取 2，并利用平方差公式分解因式，约分后去括号，合并后得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，即可得到所求式子的值.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。解答：解:解答：解:2a2~2-2a-1(a+1) (a+1) (a-1)- 2a-1=2(a+1)-2=2a,当a=时，原式=2x=1.22故答案为：1.点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分， 通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分.(4分)(2012?莆田)点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示.若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，贝UOP?OQ=5.考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质。专题：探究型。分析：连接AB并延长交x轴于点P,作A点关于y轴的对称点A连接A'B交y轴于点Q,求出点Q与y轴的交点坐标即可得出结论.解答：解：连接AB并延长交x轴于点P,由三角形的三边关系可知， 点P即为x轴上使得|PA-PB|的值最大的点,•••点B是正方形的中点，•••点P即为AB延长线上的点，此时P(3,0)即OP=3;作A点关于y轴的对称点A连接AB交y轴于点Q,则A'B即为QA+QB的最小值，•••A'(-1,2),B(2,1),f2=-k+b设过A'B的直线为：y=kx+b，则* ,[l=2k+b•Q(0左即oq€，•OP?OQ=3x=5.3故答案为：5.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。4A■|LDQI.FkOc\p点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题，根据题意得出 P、Q两点的坐标是解答此题的关键.三、解答题（共9小题，满分86分）（8分）（2012?莆田）计算：||••I ■：■•考点：实数的运算。专题：计算题。分析：本题涉及绝对值、乘方、二次根式化简 3个考点.在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果.解答：解：原式=2+2-1=3.点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握绝对值、乘方、二次根式化简等考点的运算.（8分）（2012?莆田）已知三个一元一次不等式： 2x>6,2x汰+1,x-4v0，请从中选择你喜欢的两个不等式,组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来.-4-3-2-1012345^考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集专题：开放型。分析：任意选取两个不等式组成不等式组，分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来.解答：解：由题意可得不等式组:解答：解：由题意可得不等式组:由①得，x>3;由②得，（8分）（2012?莆田）如图，四边形ABCD是平行四边形，连接AC.（1）请根据以下语句画图，并标上相应的字母（用黑色字迹的钢笔或签字笔画）TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。 ”在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。过点A画AE丄BC于点E;过点C画CF//AE，交AD于点F;（2）在完成（1）后的图形中（不再添加其它线段和字母） ，请你找出一对全等三角形，并予以证明.考点：作图一复杂作图；全等三角形的判定；平行四边形的性质。专题：开放型。分析：（1）根据语句要求画图即可；（2）首先根据平行四边形的性质可得/ B=/D,AB=CD,AD//BC,再加上条件AE//CF,可证出四边形AECF是平行四边形，根据平行四边形对角相等可得/ AEC=/CFA，再根据等角的补角相等可得/AEB=/CFD，即可利用AAS证明△ABECDF.解答：解：（1）如图所示：（2）△ABE◎△CDF.证明：•••四边形ABCD是平行四边形，•••/B=/D,AB=CD,AD//BC,•/AE//CF,•四边形AECF是平行四边形，•••/AEC=/CFA,•••/AEB=/CFD,rZABB=ZCFD在厶ABE和厶CDF中ZB=ZD,tAB=CD•△ABE也厶CDF（AAS）.点评：此题主要考查了画图，平行四边形的性质与判定，以及全等三角形的判定，关键是熟练掌握平行四边形的性质，全等三角形的判定方法： SSS、AAS、SAS、ASA.20.（8分）（2012?莆田）已知甲、乙两个班级各有 50名学生•为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：.妬〉®对的题数1道ai012345678甲班011341116122乙班0102512151321•不悔梦归处，只恨太匆匆。TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！3•每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。4•方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”5•方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7•在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9•石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率班级优秀人数

班级总人数(2)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率班级优秀人数

班级总人数X100%).(3)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取 2人作选择题解题方法交流，则抽到的30%(优秀率2人在同一个班级的概率等于考点：众数；统计表；列表法与树状图法。专题：图表型。分析：(1)根据众数的定义，结合表格信息即可得出答案；先求出大于或等于7道的人数，继而根据优秀率=优秀人数主、数即可得出答案；列出这两个人所在的班级情况，从而计算即可.解答：解：(1)由表格可得，甲班答对6道题的人数最多，即甲班学生答对的题数的众数是 6；(2)乙班答对的题数大于或等于 7道的人数有：13+2=15,故优秀率为：昔30%；开冶开冶甲班乙班故可得抽到的2人在同一个班级的概率=2=2.42故答案为：6,30%,1.2点评：此题考查了众数、统计表及树状图求概率的知识， 解答本题的关键是能准确读图， 从表格中得到解题需要的信息，难度一般. (8分)(点评：此题考查了众数、统计表及树状图求概率的知识， 解答本题的关键是能准确读图， 从表格中得到解题需要的信息，难度一般. (8分)(2012?莆田)如图，某种新型导弹从地面发射点 L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为尸春/十*乂(0纟＜10).发射3s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水平面的R处雷达站测得AR的距离是2km，再过3s后，导弹到达B点.求发射点L与雷达站R之间的距离；当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即/BRL)的正切值.TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。考点：二次函数的应用；解直角三角形的应用 -仰角俯角问题。分析：(1)在解析式中，把x=3代入函数解析式，即可求得AL的长，在直角△ALR中，利用勾股定理即可求得LR的长；(2)在解析式中，把x=6代入函数解析式，即可求得AL的长，在直角△BLR中，根据正切函数的定义即可求解.解答：解：(1)当x=3时，y^—>9+丄>3=1(km),13 6在直角△ALR中，LR=』jFJ '八=二(km).(2)当x=3+3=6时，BL=±>36+丄>6=3,1S6在直角△BLR中，tan/BRL=昱=』==寸怎.LR73点评：本题是二次函数与三角函数的综合应用，正确求得函数值，理解三角函数的定义是关键.(10分)(2012?莆田)如图，点C在以AB为直径的半圆0上，延长BC到点D,使得CD=BC,过点D作DE丄AB于点E,交AC于点F,点G为DF的中点，连接CG、OF、FB.求证：CG是OO的切线；若厶AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF//BC.考点：切线的判定；圆周角定理。专题：几何综合题。分析：连接OC.欲证CG是OO的切线，只需证明/CGO=90°即CG丄OC；根据直角三角形ABC、直角三角形DCF的面积公式，以及直角三角形斜边的中线等于斜边的一半求得AC=2AF;然后根据三角形中位线的判定与定理证得该结论.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。解答:证明：（1）在厶ABC中，TAB是OO的直径，解答:•••/ACB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又•••OA=OC,•••/A=/ACO（等边对等角）;在Rt△DCF中，•••点G为DF的中点，•CG=GF（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）•••/GCF=/CFG（等边对等角）;•/DE丄AB（已知），/CFG=/AFE（对顶角相等）;•••在Rt△AEF中，/A+/AEF=90°•••/ACO+/GCF=90°,即/CGO=90°,CG丄OC,CG是OO的切线；（2）TAB是OO的直径，•••/ACB=90°（直径所对的圆周角是直角），即AC丄BD;又•••CD=BC，点G为DF的中点，二S^afb=S△abc-S^bcf=2（AC?BC-CF?BC）,Sadcg=2safcd=2DC?CF*BC?CF;2 2 22 4•••△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，1（AC?BC-CF?BC）=2QBC?CF,2 4AC=2CF，即点F是AC的中点；TO点是AB的中点，OF是厶ABC的中位线，OF//BC.（10分）（2012?莆田）如图，一次函数y=k1x+b的图象过点A（0,3）,且与反比例函数尸」（x>O）的图象x相交于B、C两点.（1） 若B（1,2），求k1?k2的值；（2） 若AB=BC，则k1?k2的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由.

TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。考点：反比例函数综合题。专题：综合题。考点：反比例函数综合题。专题：综合题。分析：(1)分别利用待定系数法求函数解析式求出一次函数解析式与反比例函数解析式，然后代入算即可得解；(2)设出两函数解析式，联立方程组并整理成关于 x的一元二次方程，根据AB=BC可知点点B的纵坐标的2倍，再利用根与系数的关系整理得到关于 ki、k2的关系式，整理即可得解.解答：解：(1)：A(0,3),B(1,2)在一次函数y=kix+b的图象图象上，Z…ki心2，k1?k2进行计C的横坐标是解得{J解得{J>=2•••B(1,2)在反比例函数、，•••B(1,2)在反比例函数、，—i图象上,••丄=2,1解得k2=2,所以，ki?k2=(-1)>2=-2;(2)k1?k2=-2，是定值.理由如下：•••一次函数的图象过点A(0,3),•设一次函数解析式为 y=k1x+3，反比例函数解析式为k2

y=,

X弧2•-k1x+3=—x2整理得k1x+3x-k2=0,•x1+x2=一，x1?x2=-•/AB=BC,.•.点C的横坐标是点B的纵坐标的.•.点C的横坐标是点B的纵坐标的2倍，不防设X2=2x1,•-X1+X2=3x1=-2X1?X2=2X1=-TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。I"12,整理得，k1?k2=-2，是定值.点评：本题是对反比例函数的综合考查，主要利用了待定系数法求函数解析式，根与系数的关系， （2）中根据AB=BC，得到点B、C的坐标的关系从而转化为一元二次方程的根与系数的关系是解题的关键.2（12分）（2012?莆田）（1）如图①，在Rt△ABC中，/ABC=90°BD丄AC于点D•求证：AB=AD?AC;（2）如图②，在Rt△ABC中，/ABC=90。，点D为BC边上的点，BE丄AD于点E，延长BE交AC于点F.匚二-BLDC求型的值；FC（3）在Rt△ABC中，/ABC=90°点D为直线BC上的动点（点D不与B、C重合），直线BE丄AD于点E,交的所有可能的值（用含的所有可能的值（用含n的式子表示），不必证明.相似形综合题。（1）本问是射影定理的证明•首先证明一对相似三角形 △ADB ABC，然后利用相似三角形比例线段的2关系得到AB=AD?AC;（2） 构造平行线，得到线段之间的比例关系，并充分利用（ 1）中的结论；（3）本问是将（2）中的结论推广到一般情形，解题方法与（ 2）相同.注意有三种情形，如图④、⑤、⑥所示，不要遗漏.解答:证明：如图①，TBD丄AC，/ABC=90°解答:•••/ADB=/ABC,又•••/A=/A,△ADBABC,2AB=AD?AC.解：方法一：如图②，过点C作CG丄AD交AD的延长线于点C,•/BE丄AD,•••/CGD=/BDE=90°CG//BF...ABBD-—=—-1,BCDC1AB=BC=2BD=2DC,BD=DC,TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。又•••/BDE=/CDG,•••△BDE◎△CDG,•••ed=gd=2eg.2由（1）可得：AB2=AE?AD,bd2=de?ad,...牺—朋（2BD）2=4DEBD2BD2AE=4DE,•駅二4DE=2•^2DE.•/CG//BF,•町理2…瓦页=.方法二：如图③，过点D作DG//BF，交AC于点G,•朗_BDBD=DC=2bC,AB=BC.2•/DG//BF,•空旦=2,FC=2FG.FLBD2 2由（1）可得：AB=AE?AD,BD=DE?AD,•牺壮2 （2BD）24… = 二 =4,DEBD2BD2•/DG//BF,•塑电=4FG_DE•婕二AF_2•^2FG=有三种情况:(3)解：点D为直线BC上的动点(点D不与B、C重合)，(I)当点D在线段BC上时，如图④所示：过点D作DG//BF，交AC边于点G.有三种情况:••盟应氓7，BD=nDC,BC=（n+1）DC,AB=n（n+1）DC.•/DG//BF,FGBD…—=—=n,GCDCFG=nGC,FG^-FC.DEBD2_（nDC）2•/DG//BFDEBD2_（nDC）2•/DG//BF,'=（n+1）2,即一塑一=(n+1)2,化简得：塑=n2+n；FC(II)当点D在线段BC的延长线上时，如图过点D作DG//BE，交AC边的延长线于点同理可求得：~^=n2-n;FC(III)当点D在线段CB的延长线上时，如图过点D作DG//BF，交CA边的延长线于点同理可求得：—=n2-n.FC⑤所示:G.⑥所示:G.F A更⑥E罔⑤1•不悔梦归处，只恨太匆匆。TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！3•每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。4•方茴说：“可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”5•方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7•在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9•石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。由（1）可得：AB2=AE?AD,bd2=de?ad.AEAB2[n（n+1）DC][（n+1）2；TOC\o"1-5"\h\z有些人错过了，永远无法在回到从前；有些人即使遇到了，永远都无法在一起，这些都是一种刻骨铭心的痛 ！每一个人都有青春，每一个青春都有一个故事，每个故事都有一个遗憾，每个遗憾都有它的青春美。方茴说："可能人总有点什么事，是想忘也忘不了的。 ”方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。 ”6方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。8这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。B点评：本题考查了射影定理的证明及应用•第（ 2）问中，利用了第（1）问中所证明的射影定理；在第（3）问中，将第（2）问的结论推广到一般情形，体现了从特殊到一般的数学思想•题中涉及线段较多，比例关系比较复杂，注意认真计算不要出错.第（2）问中提供了两种解题方法， 可以开拓思路；第（3）问中采用了第（2）问中的解法二，有兴趣的同学可以探究应用方法一解决.25•（14分）（2012?莆田）如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC四个顶点的坐标分别为0（0,0）,A（0,3）,（1） 求c的值；（2）若a=-1，且抛物线与矩形有且只有三个交点 A、D、丘，求厶ADE的面积S的最大值；（3）若抛物线与矩形有且只有三个交点 A、M、N，线段MN的垂直平分线I过点0,交线段BC于点F.当BF=1时，求抛物线的解析式.考点：二次函数综合题。分析：（1）把（0,3）代入函数解析式y=ax2+bx+c中，易求c；2（2）当a=-1时，函数解析式是y=-x+bx+3，设D点坐标是（e,3）,E点坐标是（6,f）,分别把D、E一 2 9的坐标代入y=-x+bx+3中，易求e=b以及f=-33+6b，结合三角形面积公式，易得 S=-3b+18b，求关于b的二次函数的