北师大版七年级数学上册 （有理数的加减混合运算）有理数及其运算新课件(第2课时)

有理数的加减混合运算第2课时七年级上册

理解有理数加减法的相互转化.1234巩固有理数的加减混合运算.本节目标理解加法运算律在加减混合运算中的应用熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算.复习回顾有理数的加法运算律：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)情境导入问题计算:(-72)-(-37)-(-22)-17思考上式有简便方法吗？解：(-72)-(-37)-(-22)-17=(-72)+37+22+（-17）=-35+22+（-17）=-13+（-17）=-30新课讲解联想计算:(-72)-(-37)-(-22)-17∵有理数的加减法可以统一成加法∴在进行有理数加减混合运算时,可以适当应用加法运算律,简化计算解：(-72)-(-37)-(-22)-17=(-72)+37+22+（-17）=(-72+22)+[37+（-17）]=-50+20=-30利用加法交换律：把能化成整数的两个加数放在一起，简化运算.新课讲解解：(1)

-24+3.2-16-3.5+0.3=（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

=-40+（3.5-3.5）=-40+0=-40例2计算:（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）利用加法交换律：运用运算律将正负数分别相加,简化运算.新课讲解例2计算:（1）-24+3.2-16-3.5+0.3；（2）利用加法交换律：运用运算律将分母相同分别相加,简化运算.解：（2）变式训练解：(1)－4.2＋5.7－8.4＋10

＝(－4.2－8.4)＋(5.7＋10)

＝－12.6＋15.7

＝3.1.变式训练新课讲解例3粮库3天内进出粮食的记录如下(进库的吨数记为正数，

出库的吨数记为负数)：＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)经过这3天，库里的粮食是增多了还是减少了？并求出变化的吨数．(2)经过这3天，仓库管理员结算发现库存粮食有480吨，那么3天前库存是多少？(3)若进出的装卸费都是5元/吨，求这3天的装卸费．新课讲解解：（1）(＋26)＋(－32)＋(－25)＋(＋34)＋(－38)＋(＋10)

＝26－32－25＋34－38＋10

＝－25(吨)，

即粮库里的粮食减少了，减少了25吨．(2)480－(－25)＝480＋25＝505(吨)，

即3天前粮库里存粮505吨．(3)(26＋32＋25＋34＋38＋10)×5＝825(元)，

即这3天的装卸费是825元．变式训练某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11（1）问收工时，养护小组在地的哪一边？距离地多远？（2）若汽车行驶毎千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；(2)从出发到收工共耗油35升课堂练习DC1．计算1－3＋5－7＋9＝(1＋5＋9)＋(－3－7)是应用了(

)A．加法交换律 B．加法结合律C．分配律 D．加法交换律与结合律2．下列交换加数位置的变形中，正确的是(

)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．1－2＋3－4＝2－1＋4－3C．4－7－5＋8＝4－5＋8－7D．－3＋4－1－2＝2＋4－3－1课堂练习3.计算:（1）10-24-15+26-24+18-20

解：（1）原式=（10+26+18）+（-24-15-24-20）

=54-83=-29（2）课堂练习3.计算:（1）10-24-15+26-24+18-20

（2）解：原式课堂练习4.“△”表示一种新的运算符号，已知2△3＝2－3＋4,7△2＝7－8,3△5＝3－4＋5－6＋7，…，按此规则10△3＝__________.11课堂练习5.张姨用50元钱买了10支钢笔，准备以一定的价格出售，如果每支钢笔的售价以6元为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下(单位：元)：0.5，0.7，－1，－1.5，0.8，1，－1.5，－2，1.9，0.9.(1)这10支钢笔最高的售价和最低的售价各是多少元？(2)当张姨卖完钢笔后是盈还是亏？课堂练习解：(1)6＋1.9＝7.9(元)；6－2＝4(元)．∴最高售价是7.9元，最低售价是4元．(2)0.5＋0.7－1－1.5＋0.8＋1－1.5－2＋1.9＋0.9＝－0.2(元)，6×10－0.2－50＝9.8(元)，∴当小亮卖完钢笔后是盈利．本节总结加法运算律在加减混合运算中的应用:（1）同号的加数放在一起相加（2）能凑整的加数放在一起相加（3）互为相反数的加数放在一起相加（4）分母相同的加数放在一起相加再见有理数的减法

有理数及其运算知识点1

有理数的减法运算1.下列计算正确的是(D)A.-1-1=0 B.7-(-7)=0C.-3-(+3)=6 D.0-(-4)=42.下列说法正确的是(C)A.0减任何数的差都是负数

B.减去一个正数,差一定大于被减数

C.减去一个正数,差一定小于被减数

D.两个数之差一定小于被减数3.计算:(1)(-4)-(+5);解:原式=-9.解:原式=1.85.知识点2

利用有理数的减法解决实际问题4.某市2018年的最高气温为39℃,最低气温为零下7℃.计算2018年温差,列式正确的是(A)A.(+39)-(-7) B.(-39)+(+7)C.(+39)+(-7) D.(+39)-(+7)5.经测量,陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶,其海拔高度约为8844米,最低处位于亚洲西部名为死海的湖,其海拔高度约为-415米,这两处高度相差(C)A.8429米 B.8439米C.9259米 D.9269米6.某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表:现从中任意拿出两袋不同品牌的大米,这两袋大米的质量最多相差(C)A.0.8kg B.0.6kgC.0.5kg D.0.4kg7.(改编)如图表示某地区午夜、早晨和中午的温度(单位:℃),则下列说法正确的是(C)A.午夜与早晨的温差是11℃B.中午与早晨的温差是0℃C.中午与午夜的温差是11℃D.中午与早晨的温差是3℃8.(原创)某大楼共有12层,其中地下有4层.某人乘电梯从地下2层升至地上8层,电梯一共升了

9

层.

9.已知|m-n|=n-m,|m|=4,|n|=3,则m-n=

-7或-1

.

10.矿井下A,B,C三处的高度分别是-37.4m,-129.8m,-71.3m,A处比B处高多少m?C处比B处高多少m?A处比C处高多少m?解:A处比B处高-37.4-(-129.8)=92.4(m),C处比B处高-71.3-(-129.8)=58.5(m),A处比C处高-37.4-(-71.3)=33.9(m).11.【阅读】|4-1|表示4与1差的绝对值,也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离;|4+1|可以看做|4-(-1)|,表示4与-1的差的绝对值,也可以理解为4与-1两数在数