(完整版)八年级数学下-二次根式的乘除

16.2二次根式的乘除第一课时一、新课引入计算：（1）

＝________；（2）

＝________.掌握（≥0，≥0），并利用它们进行计算和化简；理解（≥0，≥0），并利用它们进行计算和化简；1二、学习目标2三、研读课文知识点一认真阅读课本第6至7页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.二次根式的乘法法则探究计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（1）＝___×___＝___，

＝

＝___；（2）＝___×___＝___，

＝

＝___；（3）＝___×___＝___，

＝

＝___；236366452040020563090030三、研读课文知识点一二次根式的乘法法则一般地，二次根式的乘法法则是（≥0，b____）.温馨提示：在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数.例1

计算：≥0（1）（2）解：（1）＝

（2）＝

＝

＝

___

152793三、研读课文练一练计算（1）（2）（3）（4）解：原式=

=

解：原式=

解：原式=

=

=

解：原式=

=

=

三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算把反过来就可以进行二次根式的化简.即（≥0，b____）.例2化简：（1）解：（1）≥0＝×＝______＝___.1681364×9三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算（2）＝·

·4＝___·__·____＝____·__解：（2）＝______

温馨提示：被开方数中含有因数或因式，应把它们开方后移到根号外.它们是开得尽方的因数或因式.2三、研读课文练一练化简：（1）（2）（3）（4）解：原式=

=

解：原式=

解：原式=

=

解：原式=

=

=

=

=

=

三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算例3计算：（1）（2）（3）解：（1）

=

=

=

=

______三、研读课文知识点二二次根式的乘法运算（2）

=

3×2

=6

=6

=6

___（3）

=

=

=

=

______

=

______三、研读课文练一练一个长方形的长和宽分别是和.求这个长方形的面积.解：由长方形的面积=长×宽，可得

S=

=

=

=

=

=四、归纳小结1、（≥0，____≥0）2、（≥0，____≥0）3、学习反思：________________________________________________________________.五、强化训练1、设长方形的面积为S，相邻两边分别为，.(1)已知,，求S；解：由题意得：

S==

==

==

（2）已知,，求S；解：由题意得：

S==

==

==

五、强化训练2、设正方形的面积为S，边长为.(1)已知S=50，求；解：由题意得：

==

==

=

(2)已知S=242，求.解：由题意得：

==

==

=

16.2二次根式的乘除第二课时新课引入

我们知道，两个二次根式可以进行乘法运算，那么，两个二次根式能否进行除法运算呢？

．性质的探究问题1

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（2）（1）（3）_______；

_______；_______；_______；_______；_______．性质的探究问题1

计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？（a≥0，b＞0）性质的运用问题2计算：（1）（2）逆向思考解：问题3能否将二次根式化简？巩固新知（1）（2）问题4化简：巩固新知（3）（4）．问题5化简：（1）（2）（b＞0）

请说出第一步的依据．形成概念问题1计算：

（1）（2）（3）

．（3）．形成概念问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考：（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？形成概念可以发现这些式子有如下两个特点：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．

应用概念问题3辨别下列二次根式是否是最简二次根式．（1）（2）（3）（4）

.应用概念问题4把下列二次根式化成最简二次根式．（1）（2）（3）（4）

应用概念问题5设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b．已知S=，b=，求a.应用概念问题6现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是______________.拓展思考问题7观察下列各式，把不是最简二次根式的化成最简二次根式．同理可得，…

拓展思考从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算下面式子的值．

课堂小结（1）最简二次根式有何特征？被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．（2）如何化去分母中的根号，请举例说明．可以用二次