人教版八年级数学上册 （三角形的稳定性）三角形课件

三角形的稳定性

三角形的稳定性三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。

盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？探索与思考

(1)将三根不条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

(2)将四根不条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,它的形状会改变吗?

(3)在四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,它的形状会改变吗?三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。结论三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变。用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了。在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？三角形的性质---三角形的稳定性

四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性。三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用三角形的稳定性的应用房屋的人字架三角形的稳定性的应用照相机的三脚架三角形的稳定性的应用自行车三脚架三角形的稳定性的应用固定树的两根支撑四边形的不稳定性有广泛的应用用来制作防盗门、防盗窗等。具有稳定性不具有稳定性不具有稳定性具有稳定性具有稳定性不具有稳定性练习1下列图形中哪些具有稳定性？下列图中具有稳定性有（）A1个B2个C3个D4个C练习2下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是()A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值C、稳定性和不稳定性均有利用价值D、以上说法都不对C练习3解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条；要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条；要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条；要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条；n边形呢？拓展题1四边形五边形六边形…4-35-36-3如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6。(1)当四边形内部有3个点时,三角形的数目为___(2)当四边形内部有4个点时,三角形的数目为___(3)当四边形内部有n个点时,三角形的数目为_____8102n+2拓展题2486如图，当四边形内部有1个点时，把四边形分成的三角形数目为4，当四边形内部有2个点时，把四边形分成的三角形的数目为6。(4)三角形的数目能否为2006?若能,请求出此时四边形内部的个数;若不能,请说明理由.解:2n+2=20062n=2004n=1002即三角形的数目能为2006,此时四边形内部点的个数是1002。拓展题2三角形与四边形的不同

(1)三角形有三条边、三个角；而四边形有四条边、四个角；

(2)三角形具有稳定性，而四边形不具有稳定性

(3)三角形的三个内角和为180°，而四边形的四个内角和是360°。11.1.3三角形的稳定性第十一章三角形PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版数学（初中）（八年级上）

前言学习目标1、通过观察和实践得出三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。2、能判断一般图形是否具有稳定性。3、熟悉和了解三角形的稳定性在生活实际中的一些应用。重点难点重点：三角形的稳定性。难点：三角形稳定性在实际生活中的应用。生活中常见的图形如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？问题如图，工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？问题

1、用三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？用手左右扭动三角形木框，形状不发生改变。探究12、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？左右扭动后，四边形的形状发生改变。探究22、用四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？左右扭动后，四边形的形状发生改变。探究23、在四边形的木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后扭动它，它的形状会改变吗？用手左右扭动加固后的四边形木框，形状不发生改变。探究3三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变。三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性。结论

“只要三角形三条边的长度固定，这个三角形的形状和大小也就完全确定，三角形的这种性质叫做三角形的稳定性。”这就是说，三角形的稳定性不是“拉得动、拉不动”的问题，其实质应是“三角形边长确定，其形状和大小就确定了”。

理解三角形的稳定性为什么这个四边形的木架形状不会改变？这是因为钉入一根木条后，四边是变成两个三角形，由于三角形有稳定性，斜钉一根木条的窗框在未安装好之前也不会变形。问题找出图形中的三角形木质活动挂架伸缩门四边形不稳定性的应用1.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了___________.

三角形的稳定性课堂测试如图，工人师傅砌门时，如何操作，使其不变形，这种做法的根据是________.ABCDEFG三角形的稳定性课堂测试课堂测试造房子的屋顶常用三角形结构，从数学角度来看，是应用了__________,而活动接架则应用了四边形的________.三角形的稳定性四边形的不稳定性下列图形中具有稳定性有[

]A.2个

B.3个

C.4个

D.5个分析：1和3中的由若干四边形组成，不具有稳定性。2、4、5是由若干三角形组成的图形具有稳定性。课堂测试分组讨论：想想我们生活中日常见到的图形中还有哪些实例运用了三角形稳定性的性质？小组讨论感谢各