一年级数学教学中渗透数形结合思想

一年级数学教学中渗透数形结合思想数学思想是人们对数学内容的本质的认识，是对数学知识和数学方法的进一步抽象和概括。虽然小学数学研究的是简单数量关系和几何图形的课程，它所安排的数学知识大多较浅显、直观、简易，但在这些基本的数学知识中也蕴含了许多与高等数学相通的数学思想。数学思想不仅是小学生掌握数学知识所必须的，而且是进一步学习数学的基础，知识只能使学生受益一时，而思想能使学生受益终身。数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，数量关系和空间形式在数学中相互渗透，相互转化。数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映，是数学的基石。数学家华罗庚指出，数缺形时少直观，形缺数时难入微。这就要求在研究数学问题时，把数形知识结合起来，引导学生从数的方面用分析的方法进行抽象思维，从形的方面进行形象思维。例如，1．出示圆圈图：9个蓝○，1个红○。师问：“小朋友，你们能说说这个图的意思吗？”生答：a.有9个蓝○，1个红○，合起来是10个○：9+1＝10b.有1个红○，9个蓝○，合起来是10个○：1+9＝10c.有10个○，拿走9个蓝○，还剩1个红○：10-9＝1d.有10个○，拿走1个红○，还剩9个蓝○：10-1＝92．出示小花图，8朵红花，2朵绿花。师问：小朋友，你们会说这个图的意思吗？怎样用算式表示呢？四人分组讨论，并请一组将算式写出来：8+2＝102+8＝1010-2＝810-8＝2数形结合，在操作中从形的方面进行具体思考后逐步过渡到数的方面进行思维，这样不仅可以帮助学生较为深刻地理解算理，同时促进了学生形象思维和逻辑思维的协调发展。再如：认识“11”的组成师：那现在我们回过头来看看“沙滩上有多少只海鸥？”生：11只师：你是怎么知道的？生：我是数出来的。师：你是怎么数的？生1：我是1个1个数的生2：我是2个2个数的……师：同学们都数对了，如果用小方块表示海鸥的只数，大家想一想，应该怎样摆？摆多少块？生：应该摆11块。（学生摆出）师：如果把小方块堆在一起，还能不能准确地看出大家摆的是11块？生：不能。师：那你能不能想一个好方法，让大家一眼就能看出是11。下面请同学们分小组，通过合作的方式找出一个好方法。（分小组让学生独立思考，摆学具）（分小组让学生汇报，把学生不同的摆法在实物投影上展示）师：你觉得哪种方法能一眼看出是“11”？师：这一排有10块，表示“1个十”。旁边还有一块，表示“1个一”，合起来就是“11”。你也能像这样摆出“11”吗？自己摆一摆。（学生摆出“1个十”和“1个一”）师：现在你来指一指哪是“1个十”？哪是“1个一”？（学生分别指出）师：（课件出示“11”的组成图）老师也摆出了“11”。（指着“1个十”）这表示什么？生：1个十。师：（指着“1个一”）这表示什么？生：1个一。师：这“1个十”对着的位置，我们给它起个名字叫“十位”。十位专门用来表示有“几个十”。这“1个一”对着的位置也有一个名字，叫“个位”，个位用来表示有“几个一”。看看你桌上的计数器，你能找到个位和十位吗？生：（在计数器上指出）右边起第一位是个位，第二位是十位。师：我们还可以用计数器上的珠子来表示数。想一想，11在计数器上该怎样表示？（学生自己探索表示方法，交流后，得出正确的表示方法）（课件演示：10个小方块变成1个珠子落在十位，1个小方块变成1个珠子落在个位）十位和个位上都用1个珠子表示，同样是“1”，表示的意思一样吗？生：不一样。十位上的1表示“1个十”，个位上的1表示“1个一”。师：对。“11”是由“1个十”和“1个一”组成的。“12”是怎样组成的？你能在计数器上表示出来吗？（学生在计数器上表示出12）生：在十位上拨一个珠子表示1个十，在个位上拨2个珠子表示2个一，合起来是12。师：那现在谁还知道了12的组成？