第二章化工设备强度计算基础

第二章化工设备强度计算基础1第1页，课件共24页，创作于2023年2月第一节典型回转薄壳应力分析一、回转薄壳的形成及几何特征1、形成：任何平面曲线绕同平面内的某一已知直线旋转而成的曲面称为回转曲面，其中已知直线称回转曲面的轴，绕轴旋转的平面曲线称为回转曲面的母线。母线图3-3回转壳体的几何特性轴线回转曲面第2页，课件共24页，创作于2023年2月回转壳体由回转曲面作中间面形成的壳体。回转曲面由平面直线或平面曲线绕其同平面内的回转轴回转一周所形成的曲面。中间面平分壳体厚度的曲面称为壳体的中间面。中间面与壳体内外表面等距离，它代表了壳体的几何特性。第3页，课件共24页，创作于2023年2月经线通过回转轴的平面与中间面的交线，如AB’、AB’’。经线与母线形状完全相同法线过中间面上的点M且垂直于中间面的直线n称为中间面在该点的法线。法线的延长线必与回转轴相交第4页，课件共24页，创作于2023年2月纬线以法线NK为母线绕回转轴OA回转一周所形成的园锥法截面与中间面的交线CND圆K垂直于回转轴的平面与中间面的交线称平行圆。显然，平行圆即纬线。平行圆第5页，课件共24页，创作于2023年2月第一曲率半径R1第二曲率半径R2经线处任一点M的曲率半径为回转体在该点的“第一曲率半径”

通过经线上一点M的法线作垂直于经线的平面与中间面相割形成的曲线MEF，此曲线在M点处的曲率半径称为该点的“第二曲率半径”第6页，课件共24页，创作于2023年2月R1=∞

R2=r=R各典型回转壳体曲率半径的计算直线的曲率半径为无穷R1=∞

R2=r/COSαR1=R2=R第7页，课件共24页，创作于2023年2月二、薄膜理论无力矩理论求解拉应力有力矩理论求解边缘应力假定材料具有连续性、均匀性和各向同性，即壳体是完全弹性的.1、无力矩理论基本假设2、无力矩理论基本内容在研究壳体受力时，认为壳体壁很薄，在分析内压的作用结果时，忽略了弯曲应力对器壁的影响，而只考虑壳体器壁所承受的拉应力.3、结论第8页，课件共24页，创作于2023年2月三、受气体内压回转薄壳的受力分析图3-9受气体内压的圆筒形壳体根据力学平衡，内压产生的轴向合力与壳体壁横截面上的轴向总拉力相等，得：计算得径向应力公式为：:经向应力:圆筒壁厚P:圆筒所承内压D:圆筒的中径1、受气体内压圆筒形壳体的受力分析第9页，课件共24页，创作于2023年2月图3-9受气体内压的圆筒形壳体根据力学平衡，内压产生垂直于截面的合力与壳体壁纵截面上的产生的总拉力相等，得：计算得环向应力公式为：:环向应力由环向应力、径向应力计算公式得：第10页，课件共24页，创作于2023年2月结论：对相同的内压，球壳的环向应力要比同直径、同厚度的圆筒壳的环向应力小一半，这是球壳显著的优点。

图3-9受气体内压的球形壳体根据力学平衡，垂直于截面的总压力与壳体环形截面上的总拉力相等，得：2、受气体内压球形壳体的受力分析计算得球体应力公式：第11页，课件共24页，创作于2023年2月圆锥形壳半锥角为α，A点处半径r，厚度为δ，则在A点处：图3-13锥壳的应力分析3、受气体内压锥形壳体的受力分析根据薄膜理论对受气体内压的锥形壳体进行受力分析，得求解回转壳体的两个基本方程：微体平衡方程：区域平衡方程：将上式代入为题平衡方程、区域平衡方程得圆锥形壳体在A点处的应力：第12页，课件共24页，创作于2023年2月椭圆壳经线为一椭圆，a、b分别为椭圆的长短轴半径，其曲线方程1）、第一曲率半径R14、受气体内压椭圆形壳体的受力分析脱狱啊鸟啼计算第13页，课件共24页，创作于2023年2月2）、第二曲率半径R2第14页，课件共24页，创作于2023年2月把R1和R2的表达式代入微体平衡方程及区域平衡方程得：a,b——分别为椭球壳的长、短半径，mm;x——椭球壳上任意点距椭球壳中心轴的距离mm其它符号意义与单位同前。3）、应力计算公式椭圆形壳体受力图第15页，课件共24页，创作于2023年2月由和的公式可知：在x=0处在x=a处5、椭圆形封头的应力分布①在椭圆形封头的中心(x=0处),经向应力与环向应力相等。②经向应力恒为正值，是拉应力。③周向应力最大值在x=0处，最小值在x=a处。第16页，课件共24页，创作于2023年2月顶点应力最大，经向应力与环向应力是相等的拉应力。顶点的经向应力比边缘处的经向应力大一倍。顶点处的环向应力和边缘处相等但符号相反。应力值连续变化。标准椭圆形封头a/b=2在x=0处在x=a处图3-12椭圆形封头的应力分布第17页，课件共24页，创作于2023年2月【例2-1】圆筒形和球形容器内气体压力均为2MPa,圆筒形容器外径为1000mm，球形容器外径2000mm，壳体壁厚均为20mm,试求圆筒形和球形容器的应力。解：１）．计算圆筒形壳体的应力圆筒体的中间面直径：mmMPaMPa根据公式，圆筒体横截面的经向应力为：2）．计算球形壳体截面的拉应力球形壳体的中间面直径：根据公式，圆筒体纵截面的环向应力为：mm根据公式，球形壳体横截面的经向应力为：MPa第18页，课件共24页，创作于2023年2月【例2-2】有圆筒形容器，两端为椭圆形封头，已知圆筒平均直径D=2020mm,壁厚δ=20mm,工作压力p=2MPa。(1)试求筒身上的经向应力和环向应力(2)如果椭圆形封头的a/b分别为2，和3，封头厚度为20mm，分别确定封头上最大经向应力与环向应力及最大应力所在的位置。图3-16例3-2附图（1）第19页，课件共24页，创作于2023年2月解：１．求筒身应力经向应力：环向应力：2．求封头上最大应力a/b=2时，a=1010mm,b=505mm在x=0处在x=a处最大应力有两处：一处在椭圆形封头的顶点，即x=0处；一处在椭圆形封头的底边，即x=a处。如图3-17a所示。第20页，课件共24页，创作于2023年2月a/b=时，a=1010mm,b=714mm在x=0处在x=a处最大应力在x=0处，如图3-17b所示。第21页，课件共24页，创作于2023年2月a/b=3时，a=1010mm,b=337mm在x=0处在x=a处最大应力在x=a处，如图3-17c所示。第22页，课件共24页，创作于2023年2月图3-17例3-2附图（2）第23页，课件共24页，创作于2023年2月边缘应力的概念：由于组合壳体几何形状或材料的物理性能不同，或载荷不连续等而使