八年级上册数学同步练习题库：与三角形有关的线段(选择题：一般)

共页，第页与三角形有关的线段（选择题：一般）1、等腰三角形的周长为15cm，其中一边长为3cm．则该等腰三角形的腰长为

（

）A．3cm

B．6cm

C．3cm或6cm

D．3cm或9cm

2、已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（

）A．5

B．6

C．11

D．16

3、如图，图中三角形的个数有（）

A．6个

B．8个

C．10个

D．12个

4、下列长度的三条线段能组成三角形的是（

）A．1cm,2cm,3cm

B．4cm

11cm

6cm

C．5cm

5cm

10cm

D．6cm

7cm

8cm5、已知等腰三角形的两边长是5cm和10cm，则它的周长是（

）A．21cm

B．25cm

C．20cm

D．20cm或25cm

6、下列四个图形中，线段BE是△ABC高的是（

）A．

B．

C．

D．

7、下列长度（单位:cm）的三根小木棒，把它们首尾顺次相接能摆成一个三角形的是(

)A．3，4，8

B．8，15，7

C．13，12，20

D．5，5，11

8、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为（

）A．－6<a<－3

B．－5<a<－2

C．－2<a<5

D．a<－5或a>29、在数学课上，同学们在练习画边AC上的高时，有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（

）A．

B．

C．

D．

10、若三角形的三条边长分别为4，5，x，则x的取值范围是（

）A．4＜x＜5

B．0＜x＜9

C．1＜x＜9

D．﹣1＜x＜9

11、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（

）

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短12、已知实数满足，则以的值为两边长的等腰三角形的周长是（

）A．20或16

B．20

C．16

D．以上答案均不对

13、三角形两边长分别为3和5，若第三边的长为偶数，则这个三角形的周长可能是（）A．10或12

B．10或14

C．12或14

D．14或16

14、如图，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，DE过I点且DE∥BC，则下列结论错误的是（）

A．AI平分∠BAC

B．I到三边的距离相等

C．AI=ID

D．DE=BD+CE

15、若△ABC的边长都是整数，周长为12，且有一边长为4，则这个三角形的最大边长为（）A．7

B．6

C．5

D．8

16、下列有关三角形内心的说法正确的是(

)A．内心是三边垂直平分线的交点

B．内心是三条中线的交点

C．内心到三个顶点的距离相等

D．内心到三边的距离相等17、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm

B．4cm，6cm，8cm

C．5cm，6cm，12cm

D．2cm，3cm，5cm

18、已知三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长是()A．14

B．12

C．12或14

D．以上都不对

19、如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，BG的延长线交AC于点E，F为AB上的一点，CF与AD垂直，交AD于点H，则下面判断正确的有（）

①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD的边AD上的中线；

③CH是△ACD的边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

20、下面各组线段中，能组成三角形的是（

）A．6，9，14

B．8，8，16

C．10，5，4

D．5，11，6

21、等腰三角形的边长是3和8，则它的周长是(

)A．11

B．14

C．19

D．14或19

22、如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（

）

A.1

B.2

C.3

D.3.523、等腰三角形的两边分别为3和7，则这个三角形的周长是（

）A．13

B．17

C．9

D．13或17

24、下列长度的三根小木棒能构成三角形的是(

)A．2cm，3cm，5cm

B．7cm，4cm，2cm

C．3cm，4cm，8cm

D．3cm，4cm，4cm25、如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，BO=CO，若∠BOC=100°，那么∠BAO等于（）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

26、在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD是△BAC的角平分线，则∠CAD的度数为（）A．40°

B．45°

C．59°

D．55°

27、已知等腰三角形的一边是5cm，另一边是6cm，这个三角形的周长为（）A．16cm

B．17cm

C．16cm或17cm

D．以上都不对

28、底边上的高为8，底边长为12的等腰三角形的腰长为（

）A．5

B．8

C．10

D．12

29、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（

）A．3cm，2cm，1cm

B．2cm，5cm，8cm

C．3cm，4cm，5cm

D．4cm，5cm，10cm30、如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BF与CE交于点G.若∠BDC＝140°，∠BGC＝110°，则∠A的度数为(

)

A．70°

B．80°

C．50°

D．55°31、三角形的高、中线和角平分线都是（）A．直线

B．射线

C．线段

D．以上答案都不对32、若下列各组值代表线段的长度，以它们为边能构成三角形的是（）A．6、13、7

B．6、6、12

C．6、10、3

D．6、9、13

33、若a，b，c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|＝(

)A．3a－b－c

B．－a－b＋3c

C．a＋b＋c

D．a－3b＋c

34、如图,在△ABC中,点D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD＝2DC,S△BDG＝8,S△AGE＝3,则S△ABC＝(

)

A．25

B．30

C．35

D．4035、下列关于三角形的高线的说法正确的是(

)A．直角三角形只有一条高线

B．钝角三角形的高线都在三角形的外部

C．只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形

D．钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部36、以下列各组线段为边能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm

B．2cm，3cm，5cm

C．4cm，6cm，8cm

D．5cm，6cm，12cm37、若一个三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长可能是（

）A．8

B．7

C．2

D．1

38、如图，BD=DE=EF=FC，那么（）是△ABE的中线．

A．AD

B．AE

C．AF

D．以上都是

39、下列所给的各组线段，能组成三角形的是（）A．10cm、20cm、30cm

B．20cm、30cm、40cm

C．10cm、20cm、40cm

D．10cm、40cm、50cm40、如图，AD,CE是△ABC的两条高，已知AD=10，CE=9，AB=12，则BC的长是（

）

A．10

B．10.8

C．12

D．15

41、下面设计的原理不是利用三角形稳定性的是（

）A．三角形的房架

B．自行车的三角形车架

C．斜钉一根木条的长方形窗框

D．由四边形组成的伸缩门42、下列实际情景运用了三角形稳定性的是（

）A．人能直立在地面上

B．校门口的自动伸缩栅栏门

C．古建筑中的三角形屋架

D．三轮车能在地面上运动而不会倒43、若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6

B．7

C．11

D．12

44、下列长度的三条线段不可能组成三角形的是（

）A．1、2、3

B．2、3、4

C．3、4、5

D．4、5、6

45、如图：在△ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，则

(

)

A.

B.

C.

D.46、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，S△BEF=（

）

A.2

B.1

C.

D.47、△ABC的三边长分别为a、b、c，且，那么△ABC为（）A．不等边三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．锐角三角形

48、下列四组图形中，BE是△ABC的高线的图是

（

）A．

B．

C．

D．

49、已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长等于

（

)A．9

B．12

C．9或12

D．无法确定

50、如图：在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，则∠DAE=（

）

A．7°

B．8°

C．9°

D．10°

51、在元旦联欢会上，3名小朋友分别站在△ABC三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先做到凳子上谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放置的最适当的位置时在△ABC的（）A．三边垂直平分线的交点

B．三条角平分线的交点

C．三边中线的交点

D．三边上高的交点52、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）A．7

B．9

C．12

D．9或12

53、等腰三角形两边长分别为4和8，那么它的周长等于（

）A．20

B．16

C．14或15

D．16或20

54、已知等腰三角形两边长分别为3和5，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是()A．9

B．10

C．11

D．14

55、已知三角形的两边长分别为２cm和７cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（

）A．３cm

B．５cm

C．８cm

D．１０cm

56、若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是（）A．1＜c＜9

B．9＜c＜14

C．10＜c＜18

D．无法确定

57、等腰三角形两边长分别是2cm和5cm，则这个三角形周长是（

）A．9cm

B．12cm

C．9cm或12cm

D．14cm

58、一个等腰三角形的两边是7和3，则该三角形的周长是（

）A．13

B．17

C．17或13

D．7或3

59、已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cm

B．6cm

C．5cm

D．4cm

60、把三角形的面积分为相等的两部分的是（）A．三角形的角平分线

B．三角形的中线

C．三角形的高

D．以上都不对61、等腰三角形的腰长为3，底边长为4，则它的周长为（

）A．7

B．10

C．11

D．10或11

62、将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是（

）A．1cm，2cm，3cm

B．2cm，2cm，4cm

C．3cm，4cm，12cm

D．4cm，5cm，6cm63、下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm、4cm、8cm

B．3cm、5cm、8cm

C．5cm、6cm、10cm

D．5cm、6cm、11cm

64、下列三条线段中（单位长度都是cm），能组成三角形的是（

）A．3，4，9

B．50，60，12

C．11，11，31

D．20，30，50

65、若等腰三角形的两边长为3和4，则这个三角形的周长为（

）A．10

B．11

C．12

D．10或11

66、如图5，AD⊥BC，垂足为D，∠BAC=∠CAD，下列说法正确的是（）A．直线AD是△ABC的边BC上的高

B．线段BD是△ABD的边AD上的高

C．射线AC是△ABD的角平分线

D．△ABC与△ACD的面积相等67、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A．三角形的高

B．三角形的角平分线

C．三角形的中线

D．无法确定

68、已知AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（）A．AD＞1

B．AD＜5

C．1＜AD＜5

D．2＜AD＜10

69、下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（

）A．3cm，4cm，5cm

B．12cm，12cm，1cm

C．13cm，12cm，20cm

D．8cm，7cm，16cm70、等腰△ABC的两边长分别是2和5，则△ABC的周长是（）A．9

B．9或12

C．12

D．7或12

参考答案1、B2、C3、B4、D5、B6、D7、C8、B9、C10、C11、A12、B13、C14、C15、C16、D17、B18、B19、B20、A21、C22、A23、B24、D25、A26、A27、C28、C29、C30、B31、C32、D33、B34、B35、D36、C37、C38、A39、B40、B41、D42、C43、C44、A45、A46、B47、C48、A49、B50、C51、A52、C53、A54、C55、C56、C57、B58、B59、B60、B61、B62、D63、C64、B65、D66、B67、C68、C69、D70、C【解析】1、试题解析：当3cm是底时，则腰长是（15-3）÷2=6（cm），此时能够组成三角形；

当3cm是腰时，则底是15-3×2=9（cm），此时3+3＜9，不能组成三角形，应舍去．

故选B．2、试题分析：两边之差＜三角形第三边＜两边之和，即6＜第三边＜14.

考点：三角形三边关系3、试题解析：以O为一个顶点的有△CBO、△CDO、△ABO、△ADO，不以O为顶点的三角形有△CAD、△CBA、△BCD、△BAD，共有8个．

故选B.4、根据三角形三边关系可知，三角形两边之和大于第三边。

A.

1+2=3，排除；

B.

4+6=10<11，排除；

C.

5+5=10，排除；

D.

6+7=13>8，能组成三角形。

故选D.5、试题分析：当腰为5cm时，5+5=10，不能构成三角形，因此这种情况不成立．

当腰为10cm时，10-5＜10＜10+5，能构成三角形；

此时等腰三角形的周长为10+10+5=25cm．

故选B．6、△ABC中AC边上的高是过点B且垂直于AC边（或AC边延长线）的线段，只有D选项正确．

故选D.7、试题分析：三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边.

考点：三角形的三边关系8、试题分析：根据三角形的三边关系可得：8－3<1－2a<8+3，则－5<a<－2.

考点：不等式组的应用9、试题分析：作AC边上的高线是经过点B作线段AC所在的直线的垂线段.

考点：高线的作法10、试题分析：根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．

解：∵三角形的两边长分别为4和5，

∴第三边长x的取值范围是：5﹣4＜x＜5+4，

即：1＜x＜9，

故选：C．

考点：三角形三边关系．11、试题分析：根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．

解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

故选：A．

考点：三角形的稳定性．12、分析：根据非负数的性质求x，y的值，用三角形的三边关系确定等腰三角形的边长.

详解：因为≥0，≥；所以x－4＝0，y－8＝0，

所以x＝4，y＝8.

若三边长为4，4，8，因为4＋4＝8，所以不能构成三角形；

若三边长为4，8，8，因为4＋8＞8，所以能构成三角形，

则等腰三角形的周长是4＋8＋8＝20.

故选B.

点睛：本题考查了非负数的性质及三角形的三边关系，确定三角形的三边长时，需要检验这三边是否满足三角形的三边关系.13、解：设三角形第三边的长为a，∵三角形的两边长分别为3和5，∴5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8，∵a为偶数，∴a=4或a=6，当a=4时，这个三角形的周长=3+4+5=12；

当a=6时，这个三角形的周长=3+5+6=14．

综上所述，这个三角形的周长可能是12或14．

故选C．

点睛：本题考查的是三角形的三边关系，即三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．14、根据三角形的三条角平分线相交于一点，BI，CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线，则AI必平分∠BAC，故A正确；三角形的内心到三角形三边的距离相等，故B正确；根据“角平分线+平行，出现等腰三角形”得：ID=BD,IE=CE,DE="DI+IE="BD+CE.故D正确.

故选C.15、由题意可知另外两边的和为8，因为要能围成三角形，且三边都是整数，所以三边长有以下两种情形；（1）4，3，5；（2）4，4，4；所以这个三角形的最大边长为5.

故选C.16、根据内心的定义及性质：内心是三角形三个内角的角平分线的交点，到三边距离相等.故选D.17、试题解析：根据三角形的三边关系，知

A、1+2＜4，不能组成三角形；

B、4+6＞8，能够组成三角形；

C、5+6＜12，不能组成三角形；

D、2+3=5，不能组成三角形．

故选B．18、试题分析：解，得(x-5)(x-7)=0，∴x1=5,x2=7

又∵3,4,7不能组成三角形；∴x=5

则周长为3+4+5=12，故选B

考点：一元二次方程的解19、解：①根据三角形的角平分线的概念，知AG是△ABE的角平分线，故此说法错误；

②根据三角形的中线的概念，知BG是△ABD的边AD上的中线，故此说法错误；

③根据三角形的高的概念，知CH为△ACD的边AD上的高，故此说法正确；

④根据三角形的角平分线和高的概念，知AH是△ACF的角平分线和高线，故此说法正确．

故选B．

点睛：本题考查了三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念，注意：三角形的角平分线、中线、高都是线段，且都是顶点和三角形的某条边相交的交点之间的线段．透彻理解定义是解题的关键．20、A．∵6+9＞14，∴能组成三角形，故A选项正确；

B．∵8+8=16，∴不能组成三角形，故B选项错误；

C．∵5+4＜10，∴不能组成三角形，故C选项错误；

D．∵5+6＜11，∴不能组成三角形，故D选项错误．

故选A．21、①若3是腰，则另一腰也是3，底是8，但是3+3＜8，故不构成三角形，舍去；

②若3是底，则腰是8，8，

3+8＞8，符合条件．成立，

故周长为：3+8+8=19，

故选C．22、，E为AD中点，△ABC与△BEC同底，

，F为CE的中点，△BEF与△BEC等高，

.选A.23、（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+3<7，则三角形不存在；

（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边。所以这个三角形的周长为7+7+3=17.

故选：B.24、依据三角形任意两边之和大于第三边：

A、因为2+3=5，所以不能构成三角形，故A错误；

B、因为2+4＜6，所以不能构成三角形，故B错误；

C、因为3+4＜8，所以不能构成三角形，故C错误；

D、因为3+3＞4，所以能构成三角形，故D正确．

故选：D.25、试题解析：在△OBC中，∠OBC+∠OCB=180°-∠BOC=180°-100°=80°，

∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，

∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=2×80°=160°，

在△ABC中，∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-160°=20°．

∴∠BAO=∠A=.

故选A.26、试题解析：∵∠B=67°，∠C=33°，

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-67°-33°=80°，

∵AD是△ABC的角平分线，

∴∠CAD=∠BAC=×80°=40°，

故选A．27、试题解析：因为三角形是等腰三角形，一边为5cm，另一边为6cm，

所以另一边只能是5或6，

当另一边是5时，周长为：5+5+6=16cm;

当另一边是6时，周长为：5+6+6=17cm．

故选C．28、试题解析：如图：

BC=12cm．AD=8cm，

△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；

∴BD=DC=BC=6cm；

Rt△ABD中，AD=8cm，BD=6cm；

由勾股定理，得：AB==10cm．

故选C．29、A选项：1+2=3，不能组成三角形；

B选项：5+2＜8，不能组成三角形；

C选项：3+4＞5，能够组成三角形；

D选项：4+5＜10，不能组成三角形．

故选C．30、连接BC.

∵∠BDC=140°，

∴∠DBC+∠DCB=180°−140°=40°，

∵∠BGC=110°，

∴∠GBC+∠GCB=180°−110°=70°，

∵BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，

∴∠GBD+∠GCD=∠ABD+∠ACD=30°，

∴∠ABC+∠ACB=100°，

∴∠A=180°−100°=80°.

故选：B.

点睛：此题主要考查学生对三角形角平分线的定义及三角形内角和定理的综合运用.31、根据三角形的高、中线和角平分线的定义可知，都是线段.故选C.32、根据三角形任意两边之和大于第三边，得D正确.33、试题解析：∵a、b、c是三角形的三边长，

∴a+b＞c，b+c＞a，a+c＞b．

∴a-b-c＜0，a＋c－b>0，c-a-b＜0．

∴|a－b－c|＋|a＋c－b|－|c－a－b|=-a+b+c-b+a+c+c-a-b=-a-b+3c．

故选B.34、在△BDG和△GDC中

∵BD＝2DC,这两个三角形在BC边上的高线相等

∴S△BDG＝2S△GDC

∴S△GDC＝4.

同理S△GEC＝S△AGE＝3.

∴S△BEC＝S△BDG＋S△GDC＋S△GEC＝8＋4＋3＝15

∴S△ABC＝2S△BEC＝30.

故选B.35、A选项：根据任意三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线可得：直角三角形只有一条高线是错误的；

B选项：钝角三角形的钝角所对的边的高在三角形的内部，故钝角三角形的高线都在三角形的外部是错误的；

C选项：直角三角形只有斜边上的高在三角形的内部，故只有一条高线在三角形内部的三角形一定是钝角三角形是错误的；

D选项：钝角三角形的三条高线所在的直线的交点一定在三角形的外部是正确的；

故选D.36、A.

1+2<4，不能组成三角形，故此选项错误；

B.

2+3=5，不能组成三角形，故此选项错误；

C.

6+4>8，能组成三角形，故此选项正确；

D.

5+6<12，不能组成三角形，故此选项错误；

故选：C.37、试题解析：设第三边长x．

根据三角形的三边关系，得1＜x＜7．

故选C．38、试题解析：∵BD=DE，

∴AD是△ABE的中线.

故选A．39、试题解析：A、∵10+20=30∴不能构成三角形；

B、∵20+30＞40∴能构成三角形；

C、∵20+10＜40∴不能构成三角形；

D、∵10+40=50∴不能构成三角形．

故选B．40、∵AD，CE是△ABC的两条高，AD=10，CE=9，AB=12，

∴△ABC的面积=×12×9=BC⋅AD=54，

即12BC⋅10=54，解得BC=10.8.

故选：B.41、试题解析：伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D都是利用了三角形的稳定性，

故选D．42、试题解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性，

故选C43、设第三边的长为x，

∵三角形两边的长分别是2和4，

∴4−2<x<2+4，即2<x<6.

则三角形的周长：8<C<12，

C选项11符合题意，

故选C.44、A.

∵1+2=3，∴不能组成三角形，故A选项正确；

B.

∵2+3>4，∴能组成三角形，故B选项错误；

C.

∵3+4>5，∴能组成三角形，故C选项错误；

D.

∵4+5>6，∴能组成三角形，故D选项错误。

故选：A.45、试题解析：∵BE、CD分别是AC、AB边上的中线，BE与CD相交于点O，

∴O为△ABC的重心，

∴BO：OE=2：1，

∴

故选A．46、∵点D是BC的中点，

∴S△ABD=S△ABC，S△ACD=S△ABC，

∵点E是AD的中点，

∴S△BDE=S△ABD，S△CDE=S△ACD，

∴S△BCE=S△BDE+S△CDE=（S△ABD+S△ACD）=S△ABC，

∵点F是CE的中点，

∴S△BEF=S△BCE=×S△ABC=××4=1．

故选B．

点睛：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，需熟记．47、在三角形ABC中，a、b、c均大于0，

∴a+b+c>0，

∵(a+b+c)(a−c)=0，

∴a−c=0，a=c，

∴△ABC是一个等腰三角形。

故选C.48、试题解析：过点B作直线AC的垂线段，即画AC边上的高BE，所以画法正确的是A．

故选A．49、试题解析：当腰为5时，周长=5+5+2=12；

当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；

根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．

故选B．50、试题解析：平分,

在中,

故选C.51、试题解析：∵△ABC的垂直平分线的交点到△ABC三个顶点的距离相等，

∴凳子应放置的最适当的位置是在△ABC的三边垂直平分线的交点，

故选A．52、试题解析：当腰为5时，周长=5+5+2=12；

当腰长为2时，根据三角形三边关系可知此情况不成立；

根据三角形三边关系可知：等腰三角形的腰长只能为5，这个三角形的周长是12．

故选C．53、试题解析：∵等腰三角形有两边分别分别是4cm和8cm，

∴此题有两种情况：

①4为底边，那么8就是腰，则等腰三角形的周长为4+8+8=20cm，

②8底边，那么4是腰，4+4=8，所以不能围成三角形应舍去．

∴该等腰三角形的周长为20cm．

故选A．54、试题解析：解方程x2-5x+6=0得：x=2或x=3，

∵三角形是等腰三角形，

∴x=3，

则这个三角形周长为：3+3+5=11，

故选C．55、根据三角形三边关系——大于两边之差，小于两边之和，5<第三边长度<9，故选C.56、根据三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，

∴5-4<第三边<5+4，∴10<c<18.故选C.57、当腰长是2cm时，因为2+2<5，不符合三角形的三边关系，排除；当腰长是5cm时，因为5+5>2，符合三角形三边关系，此时周长是12cm．故选B．58、试题解析：当等腰三角形的另一边为7cm时，7-3＜7＜7+3，符合三角形的三边关系，此三角形的周长=7+7+3=17；

当等腰三角形的另一边为3cm时，3+3=6，不符合三角形的三边关系，故此种情况不存在．

故选B．59、根据三角形的三边关系，得：第三边应大于两边之差，且小于两边之和，

即9−4=5，9+4=13.

∴第三边取值范围应该