北京市丰台二中2014-2015学年高二上学期期中考试数学试题Word版无答案

2014~2015学年度第一学期北京丰台二中期中考试高二数学试卷（试卷满分150分；命题人：北京丰台二中张健）一、选择题：每题只有一个正确选项，请把你认为正确的选项填涂在答题卡上.共12小题，每题5分，计60分.复数z七的虚部为（）A.0B.1C.iA.0B.1C.iD.-1下列语句不是命题的是（）A.他的个子很高B.5的平方是20C.北京是中国的一部分D.同角的余角相等.已知p,q是简单命题，则“paq是真命题”是“「p是假命题”的（）A.充分而不必要条件B.充分必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件已知a,b是两条异面直线，直线c//a，则直线c与b的位置关系（）A.一定是异面B.—定是相交C.不可能平行D.不可能相交在命题“已知a,b都是实数，若a+b>0，则a,b不全为0”的逆命题、否命题、逆否命题中，假命题的个数是（）A.0B.1C.2D.3如图，E、F、G、H是三棱柱对应边上的中点，过此四点作截面EFGH,则截面以下的几何体是（）A.五面体B.棱锥C.棱台D.棱柱A.Bx0eR，使得X2<00B.VxeR，都有x2A.Bx0eR，使得X2<00B.VxeR，都有x2<0C.Bx0D.不存在xeR，使得x2<08.若直线a丄直线b，直线b丄平面卩，则a与卩的关系是（）A.a丄卩B.a//卩C.auBD.au卩或a//卩9.如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的体积为（）A.1B.1C.1D.22611.如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A、B的任意一点，则有:C.①②③D.①③PA丄BCC.①②③D.①③BC丄平面PAC；AC丄PB；PC丄BC.上述关系正确的题号是（）A.①②③④B.①②④④TOC\o"1-5"\h\z12・如图，DA丄平面ABC,ED丄平面BCD,DE=DA=AB=AC,ZBAC=120°,M为BC的中点，则直线EM与平面BCD所成角的正弦值为（）A.2b.应c込D?-'23332二、填空题：请把你认为正确的结果填写在答题卡对应位置上.共6小题，每题5分，总计30分.在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:3，则它们的面积比为；类似地:在空间，两个正四面体的棱长的比为1:3，则它们的体积比为.将“菱形的对角线互相平分”写成三段论的形式，其大前提为:;若OA=4+3i，OB=-1-i（i是虚数单位），则AB=（用复数代数式表示）用一个平面去截一个球，若与球心距离为1的截面圆的半径也为1，则该球的体积为.已知平面a,卩和直线m，给出条件：m//a;m丄a；mua；a丄卩；a//卩.当满足条件时，有m//0（填所选条件的序号）如图（1）,在直角梯形ABCP中，AP//BC，AP丄AB,AB=BC=1AP，D为AP的中点，E，F，2G分别为PC,PD,CB的中点，将MCD沿CD折起，得到四棱锥PABCD，如图（2）.则在四棱锥PABCD中，AP与平面EFG的位置关系为.（第18题图（1））（第18题图（2））11三、解答题：要写出证明过程或解答过程.19.(本题满分15分)如图，在正方体ABCD=如图，在正方体ABCD=ABCD中，E、F、1111求证：AD//平面EFG；1求证：平面ABD//平面EFG；求异面直线bD与EG所成的角度数.11G分别是CB、CD、Cq的中点.20.(本题满分15分)如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD丄底面ABCD,且PA=PD二工2AD.2求证：CD丄平面PAD；求证：平面PAB丄平面PCD；3)除了已知和(2)中的两个平面互相垂直以外，在不添加其它点和线的情况下，图中还有哪些平面是互相垂直的？(只写结果，不必证明.每写错一个扣1分)21.(本题满分15分)在数列｛a｝中，已知a=1，且a=n—nin+12+an1)求a，a，a；234(2)猜想数列｛a｝的通项公式；n3)试用数学归纳法证明(2)中猜想.22.(本题满分15分)已知函数f(x)