2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷（附答案详解）

A.30°B.A.30°B.50。/!VC.90°C:易D.100°6.一个三角形的两边长分别为2和5,且第三边长为整数，则第三边长可能是()A.2B.3C.6D.7第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列表示我国古代窗棋样式结构的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()®c®avb,则下列不等式一定成立的是()A.cz+3>b+3B.2a>2bC.—aV—bD.a—bV03.若一个三角形三个内角度数的比为3：4：5,那么这个三角形是()A.锐角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形4.下列多边形中，不能够单独铺满地面的是()A.正三角形B.正方形C,正五边形D.正六边形5.如图，4ABC与Δ48C关于直线1对称，则匕8的度数为』1绝密★启用前2022-2023学年河南省洛阳市洛宁县七年级（下）期末数学试卷学校：姓名：_班级：_考号：一注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。C.顺时针旋转90。，向左平移D.C.顺时针旋转90。，向左平移D.逆时针旋转90。，向左平移8.仇章算术力中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱.问人数是多少？若设人数为X,则下列方程正确的是()9.己知是二元一次方程组的解，则m+3n等于()_a（th—Tny_iA.9B.6C.5D.1210.运行程序如图所示，规定：从“输入一个值》"到“结果是否>47”为一次程序操作.如果程序操作进行了两次才停止，那么工的取值范围是()二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.写出一个解为x=-7的一元一次方程：.12.不等式4（%-1）<3%+3的正整数解的个数有个.13.如图，将一块含45。角的三角板48C绕点人按逆时针方向旋转到AAB'C的位置.若匕G48'=20。，则旋转的角度为./实圣"'ABA.x>23B.11<x<23C.x<11D.11<x<23第II卷（非选择题）14.--个多边形的内角和是它的外角和的5倍，14.--个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为15.如图，在ΔABC中，己知BC=7,点E,F分别在边48,BC上,将4BEF沿直线EF折叠，使点8落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，连结AD,若3AC-AD=11,财4C+34D的值为.三、解答题(本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)解方程(组)：(1方=1+号：⑵严一2y=s1)lx+4y=4.(2(x+1)>x+3®解不等式组1奸16请按下列步骤完成解答：(1)解不等式①,得；(2)解不等式②,得；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；-4-3-2-i0I234(4)原不等式组的解集为.如图，△ABCsaDEF,点4,F,C,/)在同一条直线上，己知AF=2cm.(1)判断线段BC与线段EF的数量关系和位置关系，并说明理由；(2)求线段CD的长度.DBBDE19.（本小题9.0分）如图，淇淇从点A出发，前进10米后向右转20。，再前进10米后又向右转20。，这样一直下去,直到他第一次回到出发点A为止，他所走的路径构成了一个多边形.（1）求淇淇一共走了多少米？（2）求这个多边形的内角和.20.（本小题9.0分）如图，在所给网格中（每小格均为边长是1的正方形按下列要求画图:⑴画出格点ΔA8C（顶点均在格点上）关于直线，对称的△人1务。1；（2）在直线Lt画出点Q,使QB+QC的值最小（保留画图痕迹，不写作法）.21.（本小题9.0分）如图，AD为ΔABCtl勺沽j,AE,BF为ΔABC的角平分线，Z.CBF=30°,Z.AFB=70°.=______⑵求匕WE的度数.【解析】解：A、原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；8、原图既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、原图既是中心对称图形，又是轴对称图形，故此选项符合题意；。、原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意；故选：C.根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可.本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合.答案和解析【解析】解：A、两边都加3,不等号的方向不变，故A不符合题意；8、两边都乘以2,不等号的方向不变，故8不符合题意；C、两边都乘以-1,不等号的方向改变，故C不符合题意；。、两边都减b,不等号的方向不变，故。符合题意；故选：D.根据不等式的性质，可得答案.本题考查了不等式的性质，不等式两边加（或减）同一个数（或式子不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【解析】解：设三角形三个内角度数分别为3份，4份，5份，=180°+12=15°,【解析】解：设三角形第三边长是X,由题意得：5-2VXV5+2,3<x<7,x=4或x=5或x=6.这个三角形最大的角是75。，是锐角，所以这个三角形是锐角三角形.故选：A.把三角形三个内角度数分别看作3份，4份，5份，三角形的内角和应该是3+4+5=12份，求出一份是多少度，再算出最大的角的度数判断即可解答.本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是180。.关键是求出最大的角的度数判断.【解析】解：vaABC与关于直线1对称，•.履=60°,故选：C.A"关于直线1对称，即可求出匕B的度数.本题考查了轴对称的性质，解决本题的关键是掌握轴对称的性质.【解析】解：•.•用一种正多边形镶嵌，只有正三角形，正方形，正六边形三种正多边形能镶嵌成一个平面图案..•.不能铺满地面的是正五边形.故选：C.由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°.几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.【解析】解：根据题意得：(2(2x4-1)411>47,解得：11VXU23.故选：D.根据程序操作进行了两次才停止，可列出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围.本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键.11.【答案】x+7=0【解析】解：方程为x+7=0,故答案为：x+7=0(答案不唯一).根据一元一次方程的定义和方程解的定义写出一个符合的方程即可.本题考查了一元一次方程和一元一次方程的解的定义，能理解两个定义是解此题的关键，答案不12.【答案】6【解析】解：4(x-l)<3x+3,4x4V3x+3,4x3xV3+4,xV7,该不等式的正整数解为：1,2,3,4,5,6,不等式的正整数解的个数有6个，故答案为：6.按照解一元一次不等式的步骤，进行计算即可解答.本题考查了一元一次不等式的整数解，熟练掌握解一元一次不等式是解题的关键.13.【答案】25°【解析】解：•.•将一块含45。角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△屉'C的位置，旋转角LBAB'=Z.BAC一ECAB'=45°-20°=25°,故答案为：25°.根据旋转的性质得出匕BAC=吊AC，=45°,再根据"AB，=20°,即可求解.本题考查了旋转的性质，正确确定旋转角是解题的关键.14.【答案】12【解析】解：设这个多边形的边数为n,根据题意得，(n-2)x180°=5x360°,解得n=12,故答案为：12.根据多边形的内角和公式(n-2)•180。与外角和定理列出方程，求解即可得到答案.本题主要考查了多边形内角和公式，多边形外角和定理，解题关键是掌握多边形内角和公式：(n-2)-180°以及多边形的外角和等于360°.15.【答案】12【解析】解：•••将ABEF沿直线EF折叠，使点8落在点D处，DF向右平移若干单位长度后恰好能与边AC重合，四边形4DFC是平行四边形，=x,则AC=DF=BF=7-x,3AC-AD=11,3(7x)x=11,x2.5,.'.AD=2,5,AC=4.5,故答案为：12.根据折叠的性质得到DF=BF,由平移的性质得到AD=CF,DF=AC,设AD=CF=x，贝=17.【答案】x>117.【答案】x>1x<21<%<22(x+1)2x+3①【解析】解:1,X+l(1)解不等式①,得%>1：(2)解不等式②,得x<2；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(x=2【解析】(1)按照解一元一次方程的步骤，进行计算即可解答；(2)利用加减消元法进行计算，即可解答.本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程，准确熟练地进行计算是解题的关键.DF=BF=7—x,列方程得到AD=2,5,AC=4.5,于是得到结论.本题考查了翻折变换(折叠问题)，平移的性质，正确的识别图形是解题的关键.16.【答案】解：(1)；=1+罕，3x=6+2(2x-4),3x=6+4x—8,3x4x=68,-x=-2,x=2；=5①3[x+4y=4②,①x2得：6x-4y=10③,②+③得：7x=14,解得：x=2,把x=2代入②中得：2+4y=4,解得：y=L4AI1A-4-3-2-10I234(4)原不等式组的解集为1<x<2,故答案为：(1)x21；(2)x<2；(4)1<x<2.按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答.本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式组的步骤是解题的关键.18.【答案】解：(1)8C=EF,BC//EF,理由：(2)vaABC^LDEF,-CF=DF-CF,CD=AF=2cm.【解析】(1)根据全等三角形的性质和平行线的判定解答即可.(2)根据全等三角形的性质得4C=DF,WiJi4C-CF=DF-CF,即CD=AF=2cm.此题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质.18x10=180(米).答：淇淇一共走了180米.(2)根据题意，得(18-2)X180°=2880°,答：这个多边形的内角和是2880°.(2)(2)vLAFB=乙FBC+匕C,-ZC=180°60°40°=80°,AE平分站此，乙BAE==40°,-Z.BAD=40°30°=10°.(1)利用角平分线的定义求出/-ABC,再利用三角形内角和定理求出匕BAD.(2)根据匕DAE=CBAE-匕BAD,求出匕BAE,匕BADtW可.本题属于三角形综合题，考查了角平分线的定义，三角形内角和定理等知识，解题的关键是掌握三角形内角和定理.22.【答案】解：(1)设每个排球的价格是X元，每个足球的价格是y元，根据题意得:｛籍二薰，解得:(；：£•答：每个排球的价格是52元，每个足球的价格是26元；(2)设学校购买m个排球，则购买(2m+20)个足球，根据题意得：52m+26(2m+20)<5720,解得：m<50,2m4-20<120,:.2m+20的最大值为120.答：该学校最多可以购买120个足球.【解析】(1)设每个排球的价格是x元，每个足球的价格是y元，根据“购买3个排球和2个足球需要208元，购买2个排球和5个足球需要234元”，可列出关于x,y的二元一次方程组，解之即可得(2)设学校购买m个排球，则购买(2m+20)个足球，利用总价=单价x数量，结合用于购买排球和足球的总经费不超过5720元，可列出关于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范围，进而可得出2m+20的取值范围，再取其中的最大值，即可得出结论.本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系