人教版四年级数学下册 （三角形的特性）三角形课件

第五单元

三角形三角形的特性

课题引入1.右图是小明同学上学的路线。请大家仔细观察，他可以怎样走?在这几条路线中哪条最近?为什么?路线：①小明家邮局学校②小明家商店学校③小明家学校（最近）教学新知实验一：请剪出下面4组纸条。（单位：cm）（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、9（3）8、11、11教学新知实验二：进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。

小棒组别小棒长度能否围成三角形任意两边的和是否大于第三边①6、7、8

能

6+7>86+8>78+7>6

②4、5、69

否4+5=94+9>55+9>4

③3、6、10

否3+6‹103+10>66+10>3

④8、8、11能8+11>1111+11>8⑤4、4、4

能

4+4>4

你发现了什么？三角形任意两边的和大于第三边（1）6，7，8（2）4，5，69（3）3，6，10

（4）8，8，11

（5）4，4，4【例1】下列各组木棒能首尾相连围成三角形的一组是（

）。A.2厘米，5厘米，7厘米B.3厘米，4厘米，10厘米C.5米，13米，13米D.4分米，8分米，3分米知识梳理知识点1：三角形任意两边的和大于第三边。C【例2】建筑工人打算制作一个三角形的钢架，其中有两根钢管长分别是5米和8米，那么第三根钢管的长可能是几米？（每条边都取整米数）知识梳理【讲解】因为围成三角形的三条线段关键要看较短两条线段之和是否大于第三条线段，则5+（

）>8。那么就可能是4米、5米、6米、7米、8米、9米、10米、11米、12米。【小结】在解答是否能围成三角形的题目是关键就是看较短两条线段之和是否大于第三条线段。

小练习（1）一个三角形的两条边长分别是3厘米和2厘米，那么第三条边长可能是几厘米？答：第三条边的长可能是2厘米、3厘4厘米。（2）一个三角形的两条边长分别是8厘米和3厘米，那么第三条边长可能是几厘米？答：第三条边的长度可能是6厘米、7厘米、8厘米、9厘米、10厘米。（3）

从下面5根小棒中任意取出3根，摆成三角形，有哪些不同摆法？

小练习2dm2dm2dm3dm4dm答：可以选（2，2，2）（2，2，3）（2，3，4）课堂练习1.判断。（1）一个三角形的三条边分别是3厘米、4厘米、6厘米。

（

）

（2）一块三角铁的三条边分别是3厘米、3厘米、9厘米。

（

）

（3）三根2分米长的小棒一定能围成一个三角形。

（

）（4）有三条线段，其中两条之和大于第三条，那么这三条线段一定能围成三角形。

（

）（5）一个三角形，两边之和一定大于第三边。

（

）×√×√√课堂练习2.尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？你能不能运用今天所学的知识解释这一现象？对于这一现象你想说什么？答：因为三角形两边之和大于第三边，那么中间斜的小路近一些。

课堂练习3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。根据要求回答下面的问题。(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?答：不能，因为2+3=5，2+5>3,3+5>2。不满足任意两边之和大于等三边。(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?(3)要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度范围是多少？答：不能，因为1+2<5，1+5>2,2+5>1。不满足任意两边之和大于等三边。答：长度范围是4厘米、5厘米、6厘米。

课堂练习3.有两根长度分别为2cm和5cm的木棒。根据要求回答下面的问题。课堂练习4.建造房子用的“人字梁”主要有三根木头组成，现在已经有了两根分别是5米的木料，下面木料中，（）和（）根木料能与这两根木料组成“人字梁”。要建造的房子要宽一些，选用（）根木料？要建造的房子高一些，选用（）根木料？

A.12米

B.10米

C.9米

D.3米DCDC1.判断下面三根线段能否围成一个三角形，能的打“√”。课后作业（1）6厘米，7厘米，8厘米

（

）（2）5厘米，5厘米，5厘米

（

）（3）4厘米，5厘米，9厘米

（

）（4）3厘米，6厘米，10厘米

（

）×√×√（1）下列长度的各组线段中,能组成三角形的是()。A.3,3,6B.3,7,11C.2,4,2D.20,45,34（2）一个三角形的两边分别为5cm和11cm,第三边的长是一个偶数,则第三边的长为()。A.2B.4C.6D.8（3）△ABC中,三边长为6、7、a,则a的取值范围是()。A.1～7B.1～13C.2～12D.无法确定课后作业2．选择题。CDD课后作业3．

一块三角形菜地，围建篱笆时，两条较短的边长是12米和25米，最长边至少是（

）米。36【讲解】12+25=37，因为任意两边之和大于等三边。所以第三边就至少是36米。课后作业4．

从5根长分别为3cm、4cm、8cm、9cm、10cm的小棒中任意取出3根，可以摆成几种不同的三角形？（先独立思考有几种情况，再用摆一摆的方法来来验证。）答：一共有7种可能：

①10，9，8；②10，9，4；③10，9，3；④10，8，4；⑤10，8，3；⑥9，8，4；

⑦9，8，3。三角形三角形的特性第1课时

1.在观察、操作和交流等活动中，认识三角形有3个顶点，3条边，3个角，会正确读三角形。2.会画三角形，能准确地画出三角形的底所对应的高。3.感受数学与生活的密切联系，发展空间观念。【重点】认识三角形的特性。【难点】能画出三角形的高。学习目标你能找出图中的三角形吗？画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性怎样画三角形呢？先确定三个点，这三个点不能在同一条直线上。方法一：把每两个点用线段连起来，就是一个三角形。画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性怎样画三角形呢？方法二：在线段外任意确定一个点（与线段不在同一条直线上），把这一点和线段的两个端点分别相连，就是一个三角形。随意画一条线段。画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性这三个三角形有什么共同点呢？它们都是由3条线段组成的图形。每相邻的两条线段的端点相连。由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性三角形有几条边？边边边三角形有三条边。画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性三角形有几个角？三角形有三个角。角角角画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性三角形有几个顶点？三角形有三个顶点。顶点顶点顶点画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的三角形可以表示成三角形ABC。

画一个三角形，说一说这个三角形有几条边？几个角？几个顶点？三角形的特性

从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线；顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高；这条对边叫三角形的底。高底三角形的特性

把直角三角板的一条直角边与三角形的一条边重合，另一条直角边穿过底边所对的顶点。从顶点起沿三角板的边向对边画一条虚线线段；再标上直角符号。这条虚线线段就是三角形的一条高。高底怎样画三角形的高呢？三角形的特性

从三角形的一条边沿三角板画一条延长虚线。画高太简单了，我来试试！三角板的另一条直角边在三角形的外面，怎么办呢？再从顶点沿三角板的边画一条虚线和刚才延长的虚线相交，标上直角标记，这条虚线线段就是三角形的一条高。底高三角形的特性下面的三角形各有几条高？画一画，说一说。三条高都在三角形内部。一条高在三角形内部，另外两条直角边就是三角形的高。一条高在三角形内部，两条高在三角形外部。三角形有三条高。说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。做一做边边边边边边边边边说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。做一做顶点顶点顶点顶点顶点顶点顶点顶点顶点说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。做一做角角角角角角角角角说出下面每个三角形各部分的名称，并各画出一条高。做一做底底底高高高1填一填。（1）由

条线段围成的图形（每相邻两条线的端点相连）叫做三角形。（2）从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线

段叫做三角形的

。这条对边叫做三角形的

。（3）三角形有

个顶点，

条边，

个角，

条高。（4）下图中有两个三角形，分别是

和

。

3高底3333三角形ABC三角形ABD2判断题。（1）由3条线段围成的图形就是三角形。（）（2）三角形的3条高都在三角形内部。（）（3）三角形的3条高都一样长。（）（4）三角形的3条边都可以作为底，在这条底上画出相应的高。（）

由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相