北师大版七年级数学下册 （整式的除法）整式的乘除教学课件(第1课时)

第一章整式的乘除整式的除法第1课时

学习目标1.会进行简单的单项式除以单项式的运算（结果是整式）；2.经历探索单项式除以单项式法则的过程，理解单项式除以单项式的算理；3.在探索中体会类比方法的作用，发展有条理的思考与表达能力和运算能力．1．单项式与单项式相乘法则：一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．2．同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减．即：

（a≠0，m，n都是正整数，并且m≥n）．那么单项式与单项式如果相除呢？复习回顾想一想：，根据单项式与单项式相乘法则.可以考虑：12÷3＝4，，，即所以探究新知探究新知试一试：计算下列各题，并说明理由.（1）

（2）

（3）分析：可以用类似于分数约分的方法进行计算.（1）

（2）（3）探究新知单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．例1．计算：分析：（1）（2）直接运用单项式除法的运算法则；（3）要注意运算顺序：先乘方，再乘除；（4）鼓励学生悟出：将（2a+b）视为一个整体来进行单项式除以单项式的运算．典型例题典型例题例2.计算：典型例题典型例题例3．若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5．典型例题例4.光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3．75×104．答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．随堂练习1．下列计算是否正确？如果不正确，加以改正．（1）2÷（－3xy）＝

；

（2）10÷2＝

；（3）4÷＝2x；

（4）15×÷（－5×）＝－3×．错误错误错误正确随堂练习2.（1）计算（4x2y2z）÷（－3xy2）的结果是（

）．A．B．C．D．（2）下列运算中正确的是（

）．A．（6x6）÷（3x3）＝2x2B．（8x8）÷（4x2）＝2x6C．（3xy）2÷（3x）＝yD．（x2y2）÷（xy）2＝xyCB随堂练习3．（1）______．（2）若

，则m÷n＝______．（3）若n为正整数，且a2n＝3，则（3a3n）2÷（27a4n）的值

为______．a2b2314.计算：(1)－x5y13÷(－xy8)；(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)．分析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．随堂练习(3)(4)4.解：(1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2)＝[(－48)÷24×(－)]a6－1＋5·b5－4＋2·c＝a10b3c随堂练习(3)随堂练习(4)单项式除以单项式法则：一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．课堂小结第一章整式的乘除整式的除法第2课时

学习目标1.理解多项式除以单项式运算的算理，会进行简单的多项式除以单项式运算；2.经历探索多项式除以单项式运算法则的过程，发展有条理的思考及表达能力．你知道需要多少杯子吗？（1）瓶子（2）杯子图（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图（2）的杯子中，那么一共需要多少个这样的杯子？（单位：cm）要解决这一问题就要用到多项式除以单项式的运算．复习巩固计算下列各题，说说你的理由．探究新知方法1：利用乘除法的互逆性探究新知方法2：类比有理数的除法探究新知多项式除以单项式的法则多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．多项式除单项式分两步：首先转化为单项式除以单项式；然后再每一个单项式除以单项式的结果相加．探究新知例1.计算：分析：根据多项式除以单项式，先用多项式的每一项分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加．典型例题解：典型例题典型例题例2.计算：（1）（6a4－4a3－2a2）÷2a2；（2）（3a3b－9a2b2－21a2b3）÷3a2b；（3）（14a3b2c＋a2b3－28a2b2）÷（－7a2b）．分析：根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加计算．解：（1）（6a4－4a3－2a2）÷2a2＝6a4÷2a2－4a3÷2a2－2a2÷2a2＝3a2－2a－1典型例题（2）原式＝3a3b÷3a2b－9a2b2÷3a2b－21a2b3÷3a2b＝a－3b－7b2．（3）原式＝14a3b2c÷（－7a2b）＋a2b3÷（－7a2b）＋（－28a2b2）÷（－7a2b）＝

典型例题典型例题例3.（1）

的结果是（

）．A．

B．

C．

D．

（2）若

，那么

为（

）．A．

B．

C．D．

CC典型例题（3）的结果是（

）．A．

B．

C．D．

C随堂练习1．（1）以下各式运算正确的是（

）．A．

B．

C．

D．

（2）在①，②，③,

④中，不正确的个数有（

）．A．1个B．2个C．3个

D．4个DC随堂练习（3）

．A．B．

C．D．

C2．（1）．

=

.（2）

.（3）随堂练习3.计算：（1）

；（2）.解：（1）随堂练习（2）解：

＝4x3＋8x2＋2x．随堂练习4．计算：（1）

；（2）

；（3）

；（4）

．随堂练习解：

（1）；

（2）；（3）

；

（4）